Nichols Chart: Zer da?

Zer da Nichols-en grafikoa?

Nichols-en grafikoa (edo Nichols-en diagrama) sinalen prozesamenduan eta kontrol-sistema diseinuan erabiltzen den grafikoa da, iturburuko sistemaren estabilitatea eta itxitan dauden frekuentziako erantzuna zehazteko. Nichols-en grafikoak bere sortzailearen izena du, Nathaniel B. Nichols-en.

Nichols-en grafikoa nola funtzionatzen du?

Nichols-en grafikoaren oinarriko osagaiak dira M-zirkuluak (magnitude konstantea dituzten zirkuluak) eta N-zirkuluak (fase angelu konstantea dituzten zirkuluak).

G (jω) planoan dagoen M eta N zirkulu konstanteak erabil daitezke kontrol-sistema analizatzeko eta diseinatzeko.

Hala ere, gain fase planotan dagoen M eta N zirkulu konstanteak sistema diseinatzeko eta analizatzeko preparatuak dira, horrela informazio gehiago ematen dutelako manipulazio gutxiago eginez.

Gain fase planoa bihurtzailearen gaina dB-tan dituen grafikoa da bertikalki eta fase angelua horizontalki.

G (jω) planoan dagoen M eta N zirkuluak koordenatu kartesiarretan M eta N konturuetan aldatzen dira.

G (jω) planoko puntu bat gain fase planora pasatzen da G (jω) planoko jatorrizko puntutik M zirkulu baten puntu zehatzera doazen bektore bat marraztuta, eta ondoren luzera dB-tan eta angelua gradutan neurtuta.

G (jω) planoko puntu kritikoa gain fase planoko zero dB eta -180o puntua da. G (jω) planoko M eta N zirkuluen plot-a Nichols-en grafikoa (edo Nichols-en diagrama) da.

Nichols-en diagrama erabil daiteke kompentsadoreak diseinatzeko.

Nichols-en diagramaren teknika DC motoreen diseinuan ere erabil daiteke. Horrek sinalen prozesamenduan eta kontrol-sistema diseinuan erabiltzen da.

Ondorengo Nyquist-en diagramak kompleko planotan erakusten du transfer-funtzioaren fasea eta magnitudearen aldaketaren arteko harremana. Frekuentzia jakin baterako gaina eta fasea aurkitu daitezke.

Eskualde positiboko errealeko angeluak fasea zehazten du eta kompleko planotik jatorrira dagoen distantzia gaina. Nichols-en diagramak kontrol-sistema ingeniaritzan avantajok ditu.

Hauek dira:

• Gain eta fase marginalek erraz neur daitezke eta grafikoki.

• Itxitan dauden frekuentziako erantzuna irekita dauden frekuentziako erantzunetatik lor daiteke.

• Sistemaren gaina balio egokiak emanez alda daiteke.

• Nichols-en grafikak frekuentzi dominioko ezaugarriak ematen ditu.

Nichols-en diagramak arazo batzuk ditu. Gain txikiak aldatzean diagrama hau erabili beharrean zailtasunak sortzen ditu.

Nichols-en grafikoan dagoen M eta N zirkulu konstanteak deformatu egiten dira biribil zirkulu bihurtuz.

Nichols-en grafiko osoa G (jω)ren fase angeluak 0-etik -360ºra bitartean hedatzen da. ∠G(jω)ren eskualdea -90ºetik -270ºra bitartean dagoen sistema analizatzeko erabiltzen da. Hauen kurba 180ºko tarteetan errepikatzen dira.

Unitate feedback sisteman G(s)ren irekita dauden T.F. bat honela adieraz daiteke

Itxita dauden T.F. bat

s = jω ordezkatuz goiko ekuazioan, frekuentzi funtzioak direla,

eta

G(jω) kenduz goiko bi ekuaziotik

eta

Erakuspena: Jatorrizkoa errespetatu, artikulu onak partekatzeko ziren, baldin eta eskubideen urratu bat badago, ezabatzeko kontaktatu.