چوٹی کی قدر، اوسط قدر اور رمس قدر

چوٹی کی قدر کا تعریف

متوازی مقدار کی چوٹی کی قدر اس کے ایک چکر کے دوران پہنچنے والی زیادہ سے زیادہ قدر کو ظاہر کرتی ہے۔ یہ پیرامیٹر جسے زیادہ سے زیادہ قدر، طاقت یا سرحد کی قدر بھی کہا جاتا ہے، ایک سینوزائڈل مقدار کے لیے 90 ڈگری پر واقع ہوتا ہے، جس کو نیچے دی گئی تصویر میں ظاہر کیا گیا ہے۔ متوازی ولٹیج اور کرنٹ کی چوٹی کی قدر کو E_m اور I_m سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

متوازی مقدار کی اوسط قدر
متوازی ولٹیج یا کرنٹ کی اوسط قدر کو ایک مکمل چکر کے دوران تمام فی الحال قدر کے اوسط کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔ سینوزائڈل سائنال جیسی متناظر شکل کے لیے، مثبت نصف چکر منفی نصف چکر کا آئینہ ہوتا ہے۔ اس لیے، الجبراک ریاضی کے ذریعے کیلئے، مکمل چکر کی اوسط قدر صفر ہوتی ہے۔

چونکہ دونوں نصف چکر کام کرتے ہیں، اوسط قدر کا حساب نشان کی معاہدات کو مد نظر رکھتے ہوئے نہیں کیا جاتا۔ اس لیے، صرف مثبت نصف چکر کو استعمال کرتے ہوئے سینوزائڈل شکل کی اوسط قدر کا تعین کیا جاتا ہے۔ اس مفہوم کو ایک مثال کے ذریعے بہترین طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے:

مثبت نصف چکر کو اوپر دی گئی تصویر کے مطابق (n) عدد کے مساوی حصوں میں تقسیم کریں

چلو i₁, i₂, i₃…….. i_n  درمیانی خطوط ہوں

کرنٹ کی اوسط قدر I_av = درمیانی خطوط کا اوسط

RMS قدر کی تعریف اور مبدأ
متوازی کرنٹ کی RMS (Root Mean Square) قدر کو ایک مستحکم کرنٹ کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے جو کہ ایک مقاومت کے ذریعے مقررہ وقت کے لیے گزر جاتا ہے، اور ایک ہی مقاومت کے ذریعے ایک ہی مدت کے دوران متوازی کرنٹ کے ذریعے وہی گرمی تولید کرتا ہے۔

یا تو، RMS قدر کو کرنٹ کے تمام فی الحال قدر کے مربعات کے اوسط کا مربع جذر ہوتا ہے۔

مبدأ کی وضاحت

ایک متوازی کرنٹ I کو ایک مقاومت R کے ذریعے وقت t کے لیے گزرنا، ایک مستقیم کرنٹ I_eff کے ذریعے وہی گرمی تولید کرتا ہے۔ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے کہ کرنٹ کے چکر کو n مساوی بازوں میں تقسیم کیا گیا ہے، ہر بازو t/n سیکنڈ کا ہے:

چلو i₁, i₂, i₃,………..in درمیانی خطوط ہوں

پھر تولید شدہ گرمی

RMS قدر کی تعریف اور اہمیت

ریاضیاتی طور پر، RMS (Root Mean Square) قدر کو I_eff = فی حال قدر کے مربعات کے اوسط کا مربع جذر کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ یہ قدر AC سرچ کی توان کے منتقلی کی صلاحیت کو کم کرتی ہے، اسے ایک متوازی کرنٹ یا ولٹیج کے عملی اثر کا حقیقی پیمائش بناتی ہے۔

ایمیٹرز اور ولٹیمیٹرز خود کار طور پر RMS قدر کو ریکارڈ کرتے ہیں۔ مثلاً، ایک معیاری گھریلو سنگل فیز AC فراہمی جس کی ریٹنگ 230 V، 50 Hz ہے، RMS ولٹیج کی ریٹنگ کو ظاہر کرتی ہے، کیونکہ یہ قدر الیکٹریکل لوڈز کو توان کی ترسیل کا تعین کرتی ہے۔ DC سرکٹ میں ولٹیج اور کرنٹ دائمی رہتے ہیں، جس سے مقدار کا تعین آسان ہوتا ہے، جبکہ AC سسٹم کے لیے ان کی وقت کے مطابق تبدیلی کی وجہ سے تخصص شدہ پیمانے کی ضرورت ہوتی ہے۔ متوازی مقدار کو تین کلیدی پیرامیٹرز سے مشخص کیا جاتا ہے: چوٹی کی قدر (زیادہ سے زیادہ فی حال مقدار)، اوسط قدر (مثبت نصف چکر کی قدر کا اوسط) اور RMS قدر (توان کی منتقلی کے لیے موثر DC مساوی)۔ ان میٹرکس کی مجموعی طور پر AC سسٹم کے مسلک اور توان کی ترسیل کا صحیح تجزیہ ممکن ہوتا ہے۔