శీర్ష విలువ, సగటు విలువ మరియు RMS విలువ

శీర్షము విలువ యొక్క నిర్వచనం

పరివర్తన రాశి యొక్క శీర్షము విలువ ఒక చక్రంలో అది చేరుతుంది గరిష్ట మైనాడిని సూచిస్తుంది. ఈ పారామీటర్ సైన్యుసోయిడల రాశి యొక్క 90 డిగ్రీల వద్ద జరుగుతుంది, క్రింది చిత్రంలో చూపించబడింది. పరివర్తన వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్ యొక్క శీర్షము విలువలను వరుసగా E_m మరియు I_m తో సూచిస్తారు.

పరివర్తన రాశుల సగటు విలువ
పరివర్తన వోల్టేజ్ లేదా కరెంట్ యొక్క సగటు విలువ ఒక పూర్తి చక్రంలో అన్ని అత్యంత క్షణిక విలువల సగటును నిర్వచిస్తుంది. సైన్యుసోయిడల్ సిగ్నల్లు వంటి సమర్థ వేవుల కోసం, పోసిటివ్ హాల్ సైకిల్ నెగెటివ్ హాల్ సైకిల్‌ని ప్రతిబింబిస్తుంది. ఫలితంగా, పూర్తి చక్రంలో సగటు విలువ శూన్యం అవుతుంది, ఎందుకంటే బీజగణిత రద్దు జరుగుతుంది.

ఎందుకంటే రెండు హాల్ సైకిల్‌లు పని చేస్తాయి, సగటు విలువ చిహ్నాల సంఖ్యాశాస్త్రాన్ని బట్టి లెక్కించబడుతుంది. అందువల్ల, సైన్యుసోయిడల్ వేవుల కోసం సగటు విలువ నిర్వచించడానికి మాత్రమే పోసిటివ్ హాల్ సైకిల్ ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ భావనను ఒక ఉదాహరణ ద్వారా చేపట్టవచ్చు:

పై చిత్రంలో చూపించినట్లు పోసిటివ్ హాల్ సైకిల్‌ను (n) సమాన భాగాలుగా విభజించండి

i₁, i₂, i₃…….. i_n మధ్య అక్షాంశాలు

కరెంట్ I_av యొక్క సగటు విలువ = మధ్య అక్షాంశాల సగటు

RMS విలువ నిర్వచనం మరియు సిద్ధాంతం
పరివర్తన కరెంట్ యొక్క RMS (రూట్ మీన్ స్క్వేర్) విలువ ఒక స్థిర కరెంట్ ని నిర్వచిస్తుంది, అది ఒక రెసిస్టర్ వద్ద నిర్దిష్ట సమయంలో ప్రవహించినప్పుడు, అదే రెసిస్టర్ వద్ద అదే సమయంలో పరివర్తన కరెంట్ ద్వారా ఏర్పడే హీట్ సమానం అవుతుంది.

వేరొక విధంగా, RMS విలువ కరెంట్ యొక్క అన్ని క్షణిక విలువల వర్గాల సగటు యొక్క వర్గమూలం.

సిద్ధాంత వివరణ

ఒక పరివర్తన కరెంట్ I ఒక రెసిస్టర్ R వద్ద t సమయంలో ప్రవహించినప్పుడు, అదే హీట్ ని ఒక నిర్దిష్ట కరెంట్ I_eff తో ఏర్పడుతుంది. క్రింది చిత్రంలో చూపించినట్లు, కరెంట్ యొక్క చక్రం n సమాన అంతరాల్లో t/n సెకన్లు విభజించబడుతుంది:

i₁, i₂, i₃,………..in మధ్య అక్షాంశాలు

అప్పుడు హీట్ ఏర్పడింది

RMS విలువ నిర్వచనం మరియు ప్రాముఖ్యత

గణితశాస్త్రాన్ని ఉపయోగించి, RMS (రూట్ మీన్ స్క్వేర్) విలువ I_eff అనేది కరెంట్ యొక్క అన్ని క్షణిక విలువల వర్గాల సగటు యొక్క వర్గమూలం. ఈ విలువ ఒక AC సోర్స్ యొక్క ఎనర్జీ ట్రాన్స్ఫర్ సామర్ధ్యాన్ని ప్రమాణిస్తుంది, అది పరివర్తన కరెంట్ లేదా వోల్టేజ్ యొక్క ప్రామాణిక ప్రభావాన్ని విభజిస్తుంది.

అమ్మెటర్లు మరియు వోల్ట్ మీటర్లు RMS విలువలను స్వభావికంగా రికార్డ్ చేస్తాయి. ఉదాహరణకు, 230 V, 50 Hz రేటు గల ఒక ప్రామాణిక ఘరంలో ఉపయోగించే సింగిల్ ఫేజ్ AC సరఫరా యొక్క RMS వోల్టేజ్‌ను సూచిస్తుంది, ఎందుకంటే ఈ విలువ విద్యుత్ లోడ్లకు ఎనర్జీ ప్రదానం చేస్తుంది. DC సర్క్యుట్ల్లో వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్ స్థిరంగా ఉంటాయి, మాగ్నిట్యూడ్ విలువలను సరళంగా విలువ చేయవచ్చు, ఎందుకంటే AC వ్యవస్థలు సమయంలో మార్పు చెందే స్వభావం వల్ల ప్రత్యేక మీటర్లు అవసరం అవుతాయి. పరివర్తన రాశులు మూడు ముఖ్య పారామీటర్లతో విశేషంగా విశేషంగా ఉన్నాయి: శీర్షము విలువ (గరిష్ట క్షణిక మైనాడి), సగటు విలువ (పోసిటివ్ హాల్ సైకిల్ విలువల సగటు), మరియు RMS విలువ (ఎనర్జీ ట్రాన్స్ఫర్ యొక్క ప్రభావకారీ DC-సమానం). ఈ మీటర్లు కలయిక పరివర్తన వ్యవస్థల విధానాన్ని మరియు పవర్ ట్రాన్స్ఫర్ ని స్పష్టంగా విశ్లేషించడానికి సహాయపడతాయి.