최대값 평균값 및 RMS 값

최대값의 정의

교류량의 최대값은 한 주기 동안 도달하는 최대 크기를 의미합니다. 최대값, 진폭 또는 피크값이라고도 불리는 이 파라미터는 사인파의 경우 90도에서 발생하며, 아래 그림에서 보여주고 있습니다. 교류 전압과 전류의 최대값은 각각 E_m와 I_m로 표시됩니다.

교류량의 평균값
교류 전압이나 전류의 평균값은 한 주기 동안의 모든 순간적인 값들의 평균으로 정의됩니다. 사인파와 같은 대칭적인 파형의 경우, 양의 반주기는 음의 반주기를 반영합니다. 따라서, 전체 주기 동안의 평균값은 대수적 상쇄로 인해 0이 됩니다.

양의 반주기와 음의 반주기가 모두 작업을 수행하므로, 평균값은 부호 규칙을 고려하지 않고 계산됩니다. 따라서, 사인파 형태에서는 평균값을 결정하기 위해 양의 반주기만 사용합니다. 이 개념은 예를 통해 가장 잘 설명될 수 있습니다:

위 그림에서 보여주는 대로 양의 반주기를 (n) 개의 같은 부분으로 나눕니다

i₁, i₂, i₃…….. i_n 를 중앙 서수라고 하면

전류 I_av의 평균값 = 중앙 서수의 평균

RMS 값의 정의 및 원리
교류 전류의 RMS (Root Mean Square) 값은 지정된 시간 동안 저항을 통과할 때 일정한 전류가 교류 전류와 동일한 시간 동안 같은 저항을 통과할 때 생성되는 열량과 동일한 양의 열을 생성하는 것으로 정의됩니다.

또는, RMS 값은 전류의 모든 순간적인 값들의 제곱의 평균의 제곱근입니다.

원리 설명

저항 R을 통과하는 교류 I가 시간 t 동안 직접 전류 I_eff와 동일한 양의 열을 생성한다고 가정합니다. 아래 그림에서 보여주는 대로, 주기는 n 개의 t/n 초짜리 동등한 간격으로 나뉩니다:

i₁, i₂, i₃,………..in을 중앙 서수라고 하면

그러면 생성된 열은

RMS 값의 정의 및 중요성

수학적으로, RMS (Root Mean Square) 값은 I_eff = 순간적인 값들의 제곱의 평균의 제곱근으로 표현됩니다. 이 값은 AC 소스의 에너지 전송 능력을 측정하며, 교류 전류나 전압의 실제 효과를 나타내는 참된 척도입니다.

암미터와 볼트미터는 본질적으로 RMS 값을 기록합니다. 예를 들어, 230 V, 50 Hz의 표준 가정용 단상 AC 공급은 RMS 전압을 지정하는데, 이 값은 전기 부하에 전달되는 에너지를 결정합니다. 직류 회로에서는 전압과 전류가 일정하여 크기 평가가 간단하지만, 교류 시스템은 시간에 따라 변동하므로 특화된 메트릭이 필요합니다. 교류량은 세 가지 주요 매개변수로 특징지어집니다: 최대값(최대 순간 크기), 평균값(양의 반주기 값의 평균), 그리고 RMS 값(에너지 전송을 위한 효과적인 DC 상당치). 이러한 메트릭들은 AC 시스템의 행동과 전력 전송을 정확하게 분석할 수 있게 합니다.