Hoogste waarde gemiddelde waarde en effectieve waarde

Definitie van de piekwaarde

De piekwaarde van een wisselgrootte verwijst naar de maximale magnitude die het binnen één cyclus bereikt. Ook bekend als de maximale waarde, amplitude of topwaarde, komt deze parameter voor een sinusvormige grootte op 90 graden voor, zoals in de onderstaande afbeelding wordt geïllustreerd. De piekwaarden van wisselspanning en -stroom worden aangeduid met E_m en I_m, respectievelijk.

Gemiddelde waarde van wisselgrootten
De gemiddelde waarde van een wisselspanning of -stroom wordt gedefinieerd als het gemiddelde van alle momentane waarden over één volledige cyclus. Voor symmetrische golfformen, zoals sinusvormige signalen, spiegelt de positieve halve cyclus de negatieve halve cyclus. Daarom is de gemiddelde waarde over een volledige cyclus nul vanwege algebraïsche annulering.

Aangezien zowel de positieve als de negatieve halve cyclus werk verrichten, wordt de gemiddelde waarde berekend zonder rekening te houden met tekens. Dus wordt alleen de positieve halve cyclus gebruikt om de gemiddelde waarde voor sinusvormige golven te bepalen. Dit concept wordt het beste geïllustreerd door een voorbeeld:

Deel de positieve halve cyclus in (n) gelijke delen zoals in de bovenstaande afbeelding wordt getoond

Laat i₁, i₂, i₃…….. i_n de middelste ordinaten zijn

De gemiddelde waarde van de stroom I_av = gemiddelde van de middelste ordinaten

Definitie en principe van de RMS-waarde
De RMS (Root Mean Square) waarde van een wisselstroom wordt gedefinieerd als de constante stroom die, wanneer deze gedurende een bepaalde tijd door een weerstand wordt geleid, dezelfde hoeveelheid warmte genereert als de wisselstroom door dezelfde weerstand over dezelfde periode.

Alternatief kan de RMS-waarde ook worden beschouwd als de vierkantswortel van het gemiddelde van de kwadraten van alle momentane waarden van de stroom.

Verklaring van het principe

Stel je voor dat er een wisselstroom I door een weerstand R stroomt gedurende een tijd t, die dezelfde hoeveelheid warmte produceert als een gelijkstroom I_eff. Zoals in de onderstaande illustratie wordt getoond, wordt de stroomcyclus verdeeld in n gelijke intervallen van t/n seconden elk:

Laat i₁, i₂, i₃,………..in de middelste ordinaten zijn

Dan is de geproduceerde warmte in

Definitie en betekenis van de RMS-waarde

Wiskundig wordt de RMS (Root Mean Square) waarde uitgedrukt als I_eff = vierkantswortel van het gemiddelde van de kwadraten van de momentane waarden. Deze waarde kwantificeert het energietransfervermogen van een AC-bron en onderscheidt zich als de echte maat voor het praktische effect van een wisselstroom of -spanning.

Ammeters en voltmeters registreren inherent RMS-waarden. Bijvoorbeeld, een standaard huishoudelijke enkelefasige AC-toevoer gerateerd op 230 V, 50 Hz specificeert de RMS-spanning, omdat deze waarde bepaalt hoeveel energie wordt toegevoerd aan elektrische belastingen. In DC-schakelingen blijven spanning en stroom constant, wat de evaluatie van de magnitude vereenvoudigt, terwijl AC-systemen gespecialiseerde metrieken vereisen vanwege hun tijdsafhankelijke aard. Wisselgrootten worden gekenmerkt door drie belangrijke parameters: de piekwaarde (de maximale momentane magnitude), de gemiddelde waarde (het gemiddelde van de waarden van de positieve halve cyclus) en de RMS-waarde (de effectieve DC-equivalent voor energietransfer). Deze metrieken zorgen gezamenlijk voor een nauwkeurige analyse van het gedrag van AC-systemen en de energietransfer.