Topværdi Gennemsnitsværdi og Effektivværdi

Definition of Peak Value

Peak-værdien for en alternativ størrelse refererer til den maksimale størrelse, den når inden for én cyklus. Også kendt som maksimalværdi, amplitude eller topværdi, forekommer denne parameter for en sinusformet størrelse ved 90 grader, som vist på figuren nedenfor. Peak-værdierne for alternativ spænding og strøm betegnes med E_m og I_m henholdsvis.

Gennemsnitlig værdi af alternative størrelser
Gennemsnitlig værdi for en alternativ spænding eller strøm defineres som gennemsnittet af alle øjeblikkelige værdier over én fuld cyklus. For symmetriske bølgeformer, som sinusformede signaler, spejler den positive halvcyklus den negative halvcyklus. Derfor er gennemsnitsværdien over en fuld cyklus nul pga. algebraisk udligning.

Da både halvcykluser udfører arbejde, beregnes gennemsnitsværdien uden at tage hensyn til fortegnskonventioner. Derfor bruges kun den positive halvcyklus til at bestemme gennemsnitsværdien for sinusformede bølgeformer. Dette koncept illustreres bedst gennem et eksempel:

Opdel den positive halvcyklus i (n) antal lige dele, som vist på figuren ovenfor

Lad i₁, i₂, i₃…….. i_n være midterordinaterne

Den gennemsnitlige værdi af strømmen I_av = gennemsnittet af midterordinaterne

Definition og princip for RMS-værdi
RMS (Root Mean Square)-værdien for en alternativ strøm defineres som den konstante strøm, der, når den passerer gennem en resistor i en bestemt tid, genererer samme mængde varme som den alternativ strøm gennem samme resistor i samme periode.

Alternativt er RMS-værdien kvadratroden af gennemsnittet af kvadraterne af alle øjeblikkelige værdier af strømmen.

Forklaring af principper

Overvej en alternativ strøm I der løber gennem en resistor R i tiden t, og producerer samme varme som en direkte strøm I_eff. Som vist nedenfor, er strømcyklen opdelt i n lige intervaller på t/n sekunder hver:

Lad i₁, i₂, i₃,………..in være midterordinaterne

Så er varmen produceret i

Definition og betydning af RMS-værdi

Matematisk udtrykt er RMS (Root Mean Square)-værdien I_eff = kvadratroden af gennemsnittet af kvadraterne af øjeblikkelige værdier. Denne værdi kvantificerer energioverførselskapaciteten for en AC-kilde, og skelner sig som den sande måling af en alternativ strøm eller spændings praktiske effekt.

Ammeter og voltmeter registrerer i bund og grund RMS-værdier. For eksempel angiver en standard domestisk enfas AC-forbrug ved 230 V, 50 Hz RMS-spændingen, da denne værdi bestemmer energien, der leveres til elektriske belastninger. I DC-kredsløb forbliver spænding og strøm konstant, hvilket forenkler evalueringen af størrelser, mens AC-systemer kræver specialiserede metrikker på grund af deres tidsafhængige natur. Alternative størrelser karakteriseres af tre nøgleparametre: peak-værdi (den maksimale øjeblikkelige størrelse), gennemsnitlig værdi (gennemsnittet af positive halvcyklusværdier) og RMS-værdi (den effektive DC-ligeværd for energioverførsel). Disse metrikker gør det muligt at analysere AC-systemers adfærd og effektivitet præcist.