Ամենաբարձր արժեքը միջին արժեքը և RMS արժեքը

Հակադրության գագաթային արժեքի սահմանում

Հակադրության արժեքի գագաթային արժեքը նշանակում է նրա մեծագույն չափը, որը նա հասնում է մեկ ցիկլի ընթացքում։ Այս պարամետրը նաև կոչվում է առավելագույն արժեք, ամպլիտուդ կամ գագաթային արժեք, որը սինուսոիդայի դեպքում հաջողվում է 90 աստիճանում, ինչպես ցուցադրված է ստորև բերված պատկերում։ Հակադրության լարումի և հոսանքի գագաթային արժեքները նշանակվում են համապատասխանաբար E_m և I_m։

Հակադրության մեծությունների միջին արժեք
Հակադրության լարումի կամ հոսանքի միջին արժեքը սահմանվում է որպես մի լրիվ ցիկլում բոլոր անմիջական արժեքների միջինը։ Սիմետրիկ գծերի, ինչպիսիք են սինուսոիդային ազդեցությունները, դրական կիսացիկլը ներկայացնում է բացասական կիսացիկլը։ Այսպիսով, լրիվ ցիկլով միջին արժեքը զրո է հանրահաշվական կրկնության պատճառով։

Քանի որ երկու կիսացիկլերն էլ կատարում են աշխատանք, միջին արժեքը հաշվվում է անկախ նշանակումներից։ Այսպիսով, միայն դրական կիսացիկլը օգտագործվում է սինուսոիդային գծերի միջին արժեքը որոշելու համար։ Այս գաղափարը լավագույն ձևով ցուցադրվում է օրինակով.

Բաժանեք դրական կիսացիկլը (n) հավասար մասերի, ինչպես ցուցադրված է վերևում բերված պատկերում։

Ենթադրենք i₁, i₂, i₃…….. i_n միջին օրդինատներն են

Հոսանքի I_av միջին արժեքը հավասար է միջին օրդինատների միջինը։

RMS արժեքի սահմանում և սկզբունք
RMS (Root Mean Square) արժեքը հակադրության հոսանքի համար սահմանվում է որպես այն ստացիոնար հոսանքը, որը, երբ անցնում է ռեզիստորով նշված ժամանակում, ստեղծում է նույն քանակությամբ ջերմություն, ինչպես հակադրության հոսանքը նույն ռեզիստորով նույն պարբերությամբ։

Միայն այլ կերպ, RMS արժեքը այն հոսանքի քառակուսիների միջին քառակուսի արմատն է, որը հակադրության հոսանքի բոլոր անմիջական արժեքներն են։

Սկզբունքի բացատրություն

Դիտարկենք հակադրության հոսանք I, որը անցնում է ռեզիստորով R ժամանակով t, ստեղծելով նույն քանակությամբ ջերմություն, ինչպես ուղիղ հոսանքը I_eff։ Ինչպես ցուցադրված է ստորև, հոսանքի ցիկլը բաժանվում է n հավասար միջակայքերի t/n վայրկյանների յուրաքանչյուրի վրա.

Ենթադրենք i₁, i₂, i₃,………..in միջին օրդինատներն են.

Ապա ստեղծված ջերմությունը հավասար է.

RMS արժեքի սահմանում և նշանակություն

Մաթեմատիկորեն, RMS (Root Mean Square) արժեքը արտահայտվում է որպես I_eff արժեքը քառակուսիների միջին քառակուսի արմատը։ Այս արժեքը քանակացնում է AC աղբյուրի էներգիայի փոխանցման հնարավորությունը, դարձնելով այն հակադրության հոսանքի կամ լարումի գործնական ազդեցության իրական չափը։

Ամմետրերը և վոլտմետրերը բնութագրականորեն գրանցում են RMS արժեքները։ Օրինակ, ստանդարտ դոմեստիկ միաֆазային AC միացումը, որը գնահատվում է 230 V, 50 Hz, նշում է RMS լարումը, քանի որ այս արժեքը որոշում է էլեկտրական բեռներին փոխանցվող էներգիան։ Դիրացային շղթաներում լարումը և հոսանքը մնում են հաստատուն, պարզեցնելով մեծության գնահատումը, իսկ AC համակարգերը պահանջում են հատուկ չափումներ նրանց ժամանակակային փոփոխական բնույթի պատճառով։ Հակադրության մեծությունները բնութագրվում են երեք կարևոր պարամետրերով. գագաթային արժեքը (առավելագույն անմիջական մեծությունը), միջին արժեքը (դրական կիսացիկլի արժեքների միջինը) և RMS արժեքը (էներգիայի փոխանցման համար արդյունավետ դիրացային համարժեքը)։ Այս մետրիկաները համատեղ հնարավորություն են տալիս ճշգրիտ վերլուծել AC համակարգերի վարքը և էներգիայի փոխանցումը։