Максимальне значення Середнє значення та RMS значення

Визначення пікового значення

Пикове значення періодичної величини вказує на максимальну величину, яку вона досягає за один період. Іншими словами, це максимальне значення, амплітуда або вершинне значення. Для синусоїдальної величини цей параметр з'являється при 90 градусах, як показано на нижньому рисунку. Пикові значення періодичного напруги та струму позначаються E_m і I_m відповідно.

Середнє значення періодичних величин
Середнє значення періодичної напруги або струму визначається як середнє всіх миттєвих значень за один повний період. Для симетричних форм, таких як синусоїдальні сигнали, позитивна половина періоду дзеркально відображає негативну половину. В результаті, середнє значення за повний період дорівнює нулю через алгебраїчну компенсацію.

Оскільки обидві половини періоду виконують роботу, середнє значення обчислюється без врахування знакових угод. Тому для синусоїдальних форм середнє значення визначається лише за допомогою позитивної половини. Ця концепція найкраще проілюстрована на прикладі:

Розділіть позитивну половину періоду на (n) рівних частин, як показано на верхньому рисунку

Нехай i₁, i₂, i₃…….. i_n  — це серединні ординати

Середнє значення струму I_av = середнє значення серединних ординат

Визначення та принцип RMS-значення
RMS (корінь середнього квадрату) значення періодичного струму визначається як постійний струм, який, пройшовши через резистор протягом певного часу, генерує таку ж кількість тепла, як і періодичний струм через той самий резистор за той же період.

Альтернативно, RMS-значення є коренем квадратним середнього квадратів усіх миттєвих значень струму.

Пояснення принципу

Розглянемо періодичний струм I, який пройшов через резистор R протягом часу t, виробляючи ту ж кількість тепла, що і постійний струм I_eff. Як показано нижче, цикл струму розділено на n рівних інтервалів по t/n секунд кожен:

Нехай i₁, i₂, i₃,………..in — це серединні ординати

Тоді тепло, вироблене в

Визначення та значення RMS-значення

Математично, RMS (корінь середнього квадрату) значення виражається як I_eff = корінь квадратний середнього квадратів миттєвих значень. Це значення квантифікує здатність передачі енергії AC-джерела, відрізняючи його як справжню міру практичного впливу періодичного струму або напруги.

Амперметри та вольтметри властиво фіксують RMS-значення. Наприклад, стандартне домашнє однофазне AC-живлення з напругою 230 В, 50 Гц вказує RMS-напругу, оскільки це значення визначає енергію, подану електричним завантаженням. У DC-схемах напруга та струм залишаються сталими, спрощуючи оцінку величин, тоді як AC-системи потребують спеціалізованих метрик через їх змінний за часом характер. Періодичні величини характеризуються трьома ключовими параметрами: пиковим значенням (максимальна миттєва величина), середнім значенням (середнє значення позитивної половини періоду) та RMS-значенням (эффективное постоянное значение для передачи энергии). Ці метрики разом дозволяють точний аналіз поведінки AC-систем та передачі енергії.