Maximální hodnota Střední hodnota a Efektivní hodnota
Definice maximální hodnoty
Maximální hodnota střídavé veličiny se týká největší hodnoty, kterou dosáhne během jednoho cyklu. Tento parametr, známý také jako maximální hodnota, amplituda nebo vrcholová hodnota, pro sinusoidální veličinu nastává ve fázi 90 stupňů, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Maximální hodnoty střídavého napětí a proudu jsou označeny Em a Im, v tomto pořadí.
Průměrná hodnota střídavých veličin
Průměrná hodnota střídavého napětí nebo proudu je definována jako aritmetický průměr všech okamžitých hodnot během jednoho úplného cyklu. Pro symetrické vlnové formy, jako jsou sinusoidální signály, zrcadlí kladná polocykla záporná polocykla. V důsledku toho je průměrná hodnota během celého cyklu nulová kvůli algebraickému vyrušení.
Protože obě polocykly provádějí práci, je průměrná hodnota vypočítána bez ohledu na konvence znamének. Tedy pouze kladné polocyklo se používá k určení průměrné hodnoty pro sinusoidální vlnové formy. Tento koncept je nejlépe ilustrován příkladem:
Rozdělte kladné polocyklo na (n) stejných částí, jak je znázorněno na následujícím obrázku
Nechť i1, i2, i3…….. in jsou střední ordínáty
Průměrná hodnota proudu Iav = průměr středních ordínátů
Definice a princip RMS hodnoty
RMS (Root Mean Square) hodnota střídavého proudu je definována jako ustálený proud, který, když prochází rezistorem po zadanou dobu, vygeneruje stejnou množství tepla, jako střídavý proud procházející stejným rezistorem za stejnou dobu.
Alternativně, RMS hodnota je druhá odmocnina z průměru druhých mocnin všech okamžitých hodnot proudu.
Vysvětlení principu
Uvažujme střídavý proud I procházející rezistorem R po dobu t, generující stejné teplo jako stejnosměrný proud Ieff. Jak je znázorněno níže, cyklus proudu je rozdělen na n rovných intervalů po t/n sekundách každý:
Nechť i1, i2, i3,………..in jsou střední ordínáty
Potom teplo vygenerované v
Definice a význam RMS hodnoty
Matematicky je RMS (Root Mean Square) hodnota vyjádřena jako Ieff = druhá odmocnina z průměru druhých mocnin okamžitých hodnot. Tato hodnota kvantifikuje schopnost přenosu energie ze strany AC zdroje a rozlišuje ji jako skutečný ukazatel praktického efektu střídavého proudu nebo napětí.
Ammetry a voltmetry vlastně zaznamenávají RMS hodnoty. Například standardní domácí jednofázové AC zásobení s nominálním napětím 230 V, 50 Hz specifikuje RMS napětí, protože tato hodnota diktuje energii dodanou elektrickým zatížením. V DC obvodech zůstávají napětí a proud konstantní, což zjednodušuje hodnocení jejich velikosti, zatímco AC systémy vyžadují specializované metriky kvůli své časově proměnné povaze. Střídavé veličiny jsou charakterizovány třemi klíčovými parametry: maximální hodnotou (nejvyšší okamžitou velikost), průměrnou hodnotou (průměr kladných polocyklu) a RMS hodnotou (efektivní DC ekvivalent pro přenos energie). Tyto metriky společně umožňují přesnou analýzu chování AC systémů a přenosu energie.
