Csúcsérték Átlagérték és Határertéken alapuló Effektív Érték

Csúcsérték definíciója

Az alternáló mennyiség csúcsértéke az egy cikluson belül elérhető maximális nagyság. Ezt a paramétert, amely szinusz alakú mennyiségek esetén 90 foknál jelentkezik, mint a maximum értéket, amplitúdót vagy csúcsértéket is emlegetik. Az alternáló feszültség és áram csúcsértékeit rendre E_m és I_m jelöli.

Alternáló mennyiségek átlagos értéke
Az alternáló feszültség vagy áram átlagos értéke definiálva van, mint az egy teljes ciklusban lévő minden pillanatnyi érték átlaga. Szimmetrikus hullámformák, például szinuszhullámok esetén a pozitív félciklus tükrözi a negatív félciklust. Így a teljes ciklus feletti átlagos érték nulla, mivel algebrai megszüntetés történik.

Mivel mindkét félciklus munkát végez, az átlagos értéket előjel nélkül számítjuk. Így csak a pozitív félciklust használjuk a szinuszhullámok átlagos értékének meghatározásához. Ez a fogalom legjobban egy példán keresztül illusztrálható:

Ossza fel a pozitív fél ciklust (n) számú egyenlő részre, ahogy a fenti ábra mutatja.

Legyen i₁, i₂, i₃…….. i_n a középső ordináták

Az áram átlagos értéke I_av = a középső ordináták átlaga

RMS érték definíciója és elve
Az alternáló áram RMS (Root Mean Square) értéke úgy definiálható, hogy az állandó áram, amely ugyanolyan hőt termel, mint az alternáló áram, ha ugyanazzal a ellenállással adott idő alatt áthalad rajta.

Vagyis, az RMS érték a pillanatnyi értékek négyzetének átlagának négyzetgyöke.

Elv magyarázata

Vegyünk egy alternáló áramot I, ami áthalad egy R ellenálláson t idő alatt, és ugyanannyi hőt termel, mint egy egyirányú áram I_eff. Ahogy az alábbi ábra mutatja, az áram ciklusát n egyenlő intervallumra osztjuk, amelyek mindegyike t/n másodpercig tart:

Legyen i₁, i₂, i₃,………..in a középső ordináták

Akkor a termelt hő

RMS érték definíciója és jelentősége

Matematikailag, az RMS (Root Mean Square) érték kifejezhető, mint I_eff = a pillanatnyi értékek négyzetének átlagának négyzetgyöke. Ez a érték kvantitatív módon jellemzi az AC forrás energiatranszfere képességét, megkülönböztetve azt, mint az alternáló áram vagy feszültség gyakorlati hatásának valódi mérőszámát.

Az ampermeterek és voltmeterek természetesen RMS értékeket rögzítenek. Például, egy standard otthoni egyfázisú AC ellátás, amely 230 V, 50 Hz-os, az RMS feszültséget specifikálja, mivel ez a érték diktálja az elektromos terhelésekhez szállított energiát. DC körökben a feszültség és az áram állandó, egyszerűbb a nagyság kiértékelése, míg az AC rendszerekben specializált metrikákra van szükség, mert időbeli változásuk miatt. Az alternáló mennyiségeket három kulcsfontosságú paraméter jellemezzi: a csúcsérték (a maximális pillanatnyi nagyság), az átlagos érték (a pozitív félciklus értékeinek átlaga) és az RMS érték (az energiatranszfer szempontjából hatékony DC-egyenérték). Ezek a metrikák együttesen lehetővé teszik a precíz AC rendszer viselkedésének és energiaátviteli elemzését.