Vršna vrijednost srednja vrijednost i RMS vrijednost

Definicija vrhunske vrijednosti

Vrhunska vrijednost promjenjive veličine odnosi se na maksimalnu magnitudu koju doseže unutar jednog ciklusa. Također poznata kao maksimalna vrijednost, amplituda ili vrhovna vrijednost, ova parametra sinusne veličine događa se na 90 stupnjeva, kako je prikazano na sljedećoj slici. Vrhunske vrijednosti promjenjivog napon i struja označavaju se sa E_m i I_m, redom.

Prosječna vrijednost promjenjivih veličina
Prosječna vrijednost promjenjivog napona ili struje definira se kao srednja vrijednost svih trenutnih vrijednosti tijekom jednog potpunog ciklusa. Za simetrične talase, poput sinusnih signala, pozitivni poluciklus zrcali negativni poluciklus. Stoga, prosječna vrijednost tijekom cijelog ciklusa iznosi nula zbog algebarske poništavanja.

Budući da oba poluciklusa obavljaju rad, prosječna vrijednost računa se bez obzira na konvencije o predznaku. Stoga, samo se pozitivni poluciklus koristi za određivanje prosječne vrijednosti sinusnih talasa. Ova koncepcija najbolje se ilustrira kroz primjer:

Podijelite pozitivni poluciklus na (n) jednakih dijelova kako je prikazano na gornjoj slici

Neka su i₁, i₂, i₃…….. i_n središnji ordinati

Prosječna vrijednost struje I_av = srednja vrijednost središnjih ordinata

Definicija i princip RMS vrijednosti
RMS (Root Mean Square) vrijednost promjenjive struje definira se kao stalna struja koja, kada prođe kroz otpornik tijekom određenog vremena, generira istu količinu topline kao promjenjiva struja kroz isti otpornik u tom istom razdoblju.

Alternativno, RMS vrijednost je kvadratni korijen srednje vrijednosti kvadrata svih trenutnih vrijednosti struje.

Tumačenje principa

Pretpostavimo da promjenjiva struja I teče kroz otpornik R tijekom vremena t, proizvodeći istu toplinu kao stalna struja I_eff. Kao što je prikazano u nastavku, ciklus struje podijeljen je na n jednakih intervala od t/n sekundi svaki:

Neka su i₁, i₂, i₃,………..in središnji ordinati

Tada toplina proizvedena u

Definicija i značaj RMS vrijednosti

Matematički, RMS (Root Mean Square) vrijednost izražava se kao I_eff = kvadratni korijen srednje vrijednosti kvadrata trenutnih vrijednosti. Ova vrijednost kvantificira sposobnost prenosa energije izvorom AC, odlikujući ga kao pravi mjerilo praktičnog učinka promjenjive struje ili napona.

Ampermetri i voltmetri intrinsično snimaju RMS vrijednosti. Na primjer, standardni domaći jednofazni AC priključak ocijenjen na 230 V, 50 Hz specificira RMS napon, jer ta vrijednost diktira energiju dostavljanu električkim opterećenjima. U DC krugovima, napon i struja ostaju konstantni, pojednostavljajući procjenu magnitude, dok AC sustavi zahtijevaju specijalizirane metrike zbog svoje varijabilnosti u vremenu. Promjenjive veličine karakteriziraju tri ključna parametra: vrhunska vrijednost (maksimalna trenutna magnituda), prosječna vrijednost (srednja vrijednost pozitivnog poluciklusa) i RMS vrijednost (efektivna DC-ekvivalent za prenos energije). Ovi metrički omogućuju preciznu analizu ponašanja AC sustava i prenosa snage.