चरम मान, औसत मान और RMS मान

चोटी मान की परिभाषा

एक वैकल्पिक मात्रा का चोटी मान एक चक्र के भीतर जो अधिकतम परिमाण तक पहुंचता है, उसे संदर्भित करता है। इसे अधिकतम मान, आयाम या शिखर मान के रूप में भी जाना जाता है, और एक साइनसोइड मात्रा के लिए यह 90 डिग्री पर घटित होता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है। वैकल्पिक वोल्टेज और धारा के चोटी मान क्रमशः E_m और I_m द्वारा निरूपित किए जाते हैं।

वैकल्पिक मात्राओं का औसत मान
एक वैकल्पिक वोल्टेज या धारा का औसत मान एक पूरे चक्र के दौरान सभी सामयिक मानों का माध्य निर्धारित किया जाता है। सममित तरंग रूप, जैसे साइनसोइड संकेत, के लिए, सकारात्मक आधा चक्र ऋणात्मक आधा चक्र का प्रतिबिम्ब होता है। इसलिए, बीजगणितीय रद्दीकरण के कारण, एक पूरे चक्र के लिए औसत मान शून्य होता है।

चूंकि दोनों आधे चक्र कार्य करते हैं, इसलिए औसत मान की गणना चिह्न के नियमों को छोड़कर की जाती है। इसलिए, साइनसोइड तरंग रूपों के लिए औसत मान की गणना केवल सकारात्मक आधे चक्र का उपयोग करके की जाती है। यह अवधारणा एक उदाहरण के माध्यम से सर्वोत्तम रूप से व्यक्त की जा सकती है:

ऊपर दिए गए चित्र में दिखाए गए अनुसार, सकारात्मक आधा चक्र को (n) समान भागों में विभाजित करें

i₁, i₂, i₃…….. i_n मध्य अनुपात हों

धारा I_av = मध्य अनुपातों का माध्य

RMS मान की परिभाषा और सिद्धांत
एक वैकल्पिक धारा का RMS (Root Mean Square) मान एक स्थिर धारा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो एक निर्दिष्ट समय के लिए एक प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित होती है, जो उसी प्रतिरोधक के माध्यम से एक ही समय अवधि में वैकल्पिक धारा द्वारा उत्पन्न उष्मा के समान उष्मा उत्पन्न करती है।

वैकल्पिक रूप से, RMS मान धारा के सभी सामयिक मानों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल है।

सिद्धांत की व्याख्या

एक वैकल्पिक धारा I को ध्यान में रखें, जो एक प्रतिरोधक R के माध्यम से समय t के लिए प्रवाहित होती है, जो एक सीधी धारा I_eff द्वारा उत्पन्न उष्मा के समान उष्मा उत्पन्न करती है। नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है, धारा के चक्र को n समान अंतरालों में t/n सेकंड के रूप में विभाजित किया गया है:

i₁, i₂, i₃,………..in मध्य अनुपात हों

तब उत्पन्न उष्मा

RMS मान की परिभाषा और महत्व

गणितीय रूप से, RMS (Root Mean Square) मान I_eff = सामयिक मानों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह मान एक AC स्रोत की ऊर्जा स्थानांतरण क्षमता को मापता है, इसे वैकल्पिक धारा या वोल्टेज के व्यावहारिक प्रभाव का वास्तविक माप माना जाता है।

अमीटर और वोल्टमीटर आंतरिक रूप से RMS मान रिकॉर्ड करते हैं। उदाहरण के लिए, एक मानक घरेलू एकल-फेज AC आपूर्ति 230 V, 50 Hz, RMS वोल्टेज को निर्दिष्ट करती है, क्योंकि यह मान विद्युत लोडों को दी गई ऊर्जा को निर्धारित करता है। DC सर्किट में, वोल्टेज और धारा स्थिर रहती है, जो परिमाण की मूल्यांकन को सरल बनाता है, जबकि AC सिस्टमों के लिए विशेष मेट्रिक्स की आवश्यकता होती है क्योंकि उनकी प्रकृति समय-परिवर्तनीय होती है। वैकल्पिक मात्राओं को तीन महत्वपूर्ण पैरामीटरों द्वारा वर्णित किया जाता है: चोटी मान (अधिकतम सामयिक परिमाण), औसत मान (सकारात्मक आधा चक्र मानों का माध्य) और RMS मान (ऊर्जा स्थानांतरण के लिए प्रभावी DC-समकक्ष)। ये मेट्रिक्स एक साथ AC सिस्टम की व्यवहार और शक्ति स्थानांतरण की सटीक विश्लेषण को संभव बनाते हैं।