Valeur crête Valeur moyenne et valeur efficace

Définition de la valeur crête

La valeur crête d'une grandeur alternative fait référence à l'amplitude maximale qu'elle atteint au cours d'un cycle. Aussi connue sous le nom de valeur maximale, d'amplitude ou de valeur de crête, ce paramètre pour une grandeur sinusoïdale se produit à 90 degrés, comme illustré dans la figure ci-dessous. Les valeurs crêtes de tension et de courant alternatifs sont désignées respectivement par E_m et I_m.

Valeur moyenne des grandeurs alternatives
La valeur moyenne d'une tension ou d'un courant alternatif est définie comme la moyenne de toutes les valeurs instantanées sur un cycle complet. Pour des formes d'onde symétriques comme les signaux sinusoïdaux, la demi-période positive est le miroir de la demi-période négative. Par conséquent, la valeur moyenne sur un cycle complet est zéro en raison de l'annulation algébrique.

Comme les deux demi-périodes effectuent du travail, la valeur moyenne est calculée sans tenir compte des conventions de signe. Ainsi, seule la demi-période positive est utilisée pour déterminer la valeur moyenne des formes d'onde sinusoïdales. Ce concept est mieux illustré par un exemple :

Divisez la demi-période positive en (n) parties égales comme indiqué dans la figure ci-dessus

Soient i₁, i₂, i₃…….. i_n les ordonnées moyennes

La valeur moyenne du courant I_av = moyenne des ordonnées moyennes

Définition et principe de la valeur efficace
La valeur efficace (Root Mean Square) d'un courant alternatif est définie comme le courant continu qui, lorsqu'il traverse une résistance pendant un temps spécifié, génère la même quantité de chaleur que le courant alternatif traversant la même résistance pendant la même période.

Alternativement, la valeur efficace est la racine carrée de la moyenne des carrés de toutes les valeurs instantanées du courant.

Explication du principe

Considérons un courant alternatif I circulant dans une résistance R pendant un temps t, produisant la même quantité de chaleur qu'un courant continu I_eff. Comme illustré ci-dessous, le cycle du courant est divisé en n intervalles égaux de t/n secondes chacun :

Soient i₁, i₂, i₃,………..in les ordonnées moyennes

Alors, la chaleur produite est

Définition et importance de la valeur efficace

Mathématiquement, la valeur efficace (Root Mean Square) est exprimée par I_eff = racine carrée de la moyenne des carrés des valeurs instantanées. Cette valeur quantifie la capacité de transfert d'énergie d'une source AC, la distinguant comme la véritable mesure de l'effet pratique d'un courant alternatif ou d'une tension.

Les ampèremètres et les voltmètres enregistrent intrinsèquement les valeurs efficaces. Par exemple, un approvisionnement domestique monophasé AC standard de 230 V, 50 Hz spécifie la tension efficace, car cette valeur dicte l'énergie livrée aux charges électriques. Dans les circuits DC, la tension et le courant restent constants, simplifiant l'évaluation de la magnitude, tandis que les systèmes AC nécessitent des métriques spécialisées en raison de leur nature variant dans le temps. Les grandeurs alternatives sont caractérisées par trois paramètres clés : la valeur crête (la magnitude instantanée maximale), la valeur moyenne (la moyenne des valeurs de la demi-période positive) et la valeur efficace (l'équivalent DC effectif pour le transfert d'énergie). Ces métriques permettent collectivement une analyse précise du comportement des systèmes AC et du transfert de puissance.