Maksimalna vrednost srednja vrednost i efektivna vrednost

Definicija maksimalne vrednosti

Maksimalna vrednost periodične veličine odnosi se na najveću apsolutnu vrednost koju ona dostiže u toku jednog ciklusa. Poznata i kao maksimalna vrednost, amplituda ili vrhunska vrednost, ova karakteristika sinusne veličine javlja se na 90 stepeni, kako je prikazano na slici ispod. Maksimalne vrednosti izmjenjive napona i struje označavaju se sa E_m i I_m, redom.

Srednja vrednost periodičnih veličina
Srednja vrednost izmjenjivog napona ili struje definisana je kao srednja vrednost svih trenutnih vrednosti tokom jednog kompletnog ciklusa. Za simetrične talase, poput sinusnih signala, pozitivni poluciklus zrcali negativni poluciklus. Stoga, zbog algebarske poništavanja, srednja vrednost tokom celog ciklusa iznosi nula.

Pošto oba poluciklusa obavljaju rad, srednja vrednost se izračunava bez obzira na konvencije predznaka. Tako, samo se pozitivni poluciklus koristi za određivanje srednje vrednosti sinusnih talasa. Ovaj koncept najbolje ilustruje primer:

Podelite pozitivni poluciklus na (n) jednakih delova, kako je prikazano na gornjoj slici

Neka su i₁, i₂, i₃…….. i_n sredine ordinata

Srednja vrednost struje I_av = srednja vrednost sredina ordinata

Definicija i princip RMS vrednosti
RMS (Root Mean Square) vrednost izmjenjive struje definisana je kao stalna struja koja, kada prođe kroz otpornik tokom određenog vremena, generiše isto količinu toplote kao izmjenjiva struja kroz isti otpornik tokom istog vremenskog perioda.

Alternativno, RMS vrednost predstavlja kvadratnu sredinu srednjih kvadrata svih trenutnih vrednosti struje.

Tumačenje principa

Pretpostavimo da izmjenjiva struja I teče kroz otpornik R tokom vremena t, generišući istu toplotu kao stalna struja I_eff. Kao što je prikazano ispod, ciklus struje je podeljen na n jednakih intervala dužine t/n sekundi svaki:

Neka su i₁, i₂, i₃,………..in sredine ordinata

Tada toplota generisana u

Definicija i značaj RMS vrednosti

Matematički, RMS (Root Mean Square) vrednost izražena je kao I_eff = kvadratna sredina srednjih kvadrata trenutnih vrednosti. Ova vrednost kvantifikuje sposobnost prenosa energije AC izvora, razlikujući ga kao pravi merilo praktičnog efekta izmjenjive struje ili napona.

Ammetri i volmetri ugrađeno snimaju RMS vrednosti. Na primjer, standardni domaći jednofazni AC osiguranje nominirano na 230 V, 50 Hz specificira RMS napon, jer ta vrednost određuje količinu energije dostavljenu električnim opterećenjima. U DC krugovima, napon i struja ostaju konstantni, pojednostavljujući procenu magnituda, dok AC sistemi zahtevaju specijalizirane metrike zbog njihove varijabilnosti u vremenu. Izmjenjive veličine karakterišu tri ključna parametra: maksimalna vrednost (najveća trenutna magnituda), srednja vrednost (srednja vrednost pozitivnog poluciklusa) i RMS vrednost (efektivna DC-ekvivalentna vrednost za prenos energije). Ovi parametri zajedno omogućavaju preciznu analizu ponašanja AC sistema i prenosa snage.