Пиковое значение Среднее значение и Эффективное значение

Определение пикового значения

Пиковое значение переменной величины — это максимальное значение, которое она достигает в течение одного цикла. Также известное как максимальное значение, амплитуда или вершинное значение, этот параметр для синусоидальной величины достигается на 90 градусов, как показано на рисунке ниже. Пиковые значения переменного напряжения и тока обозначаются E_m и I_m соответственно.

Среднее значение переменных величин
Среднее значение переменного напряжения или тока определяется как среднее всех мгновенных значений за один полный цикл. Для симметричных форм сигналов, таких как синусоидальные, положительная половина цикла зеркально отображает отрицательную половину. В результате среднее значение за полный цикл равно нулю из-за алгебраического взаимного уничтожения.

Так как обе половины цикла выполняют работу, среднее значение вычисляется без учета знаковых конвенций. Таким образом, для определения среднего значения синусоидальных сигналов используется только положительная половина цикла. Этот концепт лучше всего иллюстрируется примером:

Разделите положительную половину цикла на (n) равных частей, как показано на рисунке выше

Пусть i₁, i₂, i₃…….. i_n будут средними ординатами

Среднее значение тока I_av = среднее значение средних ординат

Определение и принцип RMS значения
RMS (Root Mean Square) значение переменного тока определяется как постоянный ток, который, проходя через резистор в течение определенного времени, создает такое же количество тепла, как переменный ток, проходящий через тот же резистор в течение того же периода.

Альтернативно, RMS значение — это квадратный корень из среднего значения квадратов всех мгновенных значений тока.

Объяснение принципа

Рассмотрим переменный ток I, текущий через резистор R в течение времени t, производящий такое же количество тепла, как постоянный ток I_eff. Как показано ниже, цикл тока разделяется на n равных интервалов по t/n секунд каждый:

Пусть i₁, i₂, i₃,………..in будут средними ординатами

Тогда количество тепла, произведенное в

Определение и значимость RMS значения

Математически RMS (Root Mean Square) значение выражается как I_eff = квадратный корень из среднего значения квадратов мгновенных значений. Это значение количественно описывает способность передачи энергии источника переменного тока, отличая его как истинную меру практического эффекта переменного тока или напряжения.

Амперметры и вольтметры по своей природе записывают RMS значения. Например, стандартное одноточечное домашнее питание переменного тока, рассчитанное на 230 В, 50 Гц, указывает RMS напряжение, так как это значение определяет энергию, передаваемую электрическим нагрузкам. В цепях постоянного тока напряжение и ток остаются постоянными, что упрощает оценку их величины, тогда как в системах переменного тока требуются специализированные метрики из-за их изменяющегося во времени характера. Переменные величины характеризуются тремя ключевыми параметрами: пиковым значением (максимальным мгновенным значением), средним значением (средним значением положительной половины цикла) и RMS значением (эффективным DC-эквивалентом для передачи энергии). Эти метрики вместе позволяют точно анализировать поведение систем переменного тока и передачу мощности.