Wartość szczytowa, wartość średnia i wartość skuteczna
Definicja wartości szczytowej
Wartość szczytowa wielkości przemiennych to maksymalna wartość, jaką osiąga w ciągu jednego cyklu. Nazywana również wartością maksymalną, amplitudą lub wartością grzbietową, ta parametr dla wielkości sinusoidalnych występuje przy 90 stopniach, jak pokazano na poniższym rysunku. Wartości szczytowe napięcia i prądu przemiennego oznaczane są odpowiednio jako Em i Im.
Średnia wartość wielkości przemiennych
Średnia wartość napięcia lub prądu przemiennego definiowana jest jako średnia wszystkich chwilowych wartości w ciągu jednego pełnego cyklu. Dla symetrycznych przebiegów, takich jak sygnały sinusoidalne, połowa dodatnia cyklu jest lustrzanym odbiciem połowy ujemnej. W konsekwencji, średnia wartość w ciągu pełnego cyklu wynosi zero z powodu algebraicznej anulacji.
Ponieważ obie połowy cyklu wykonują pracę, średnia wartość jest obliczana bez uwzględniania konwencji znaków. Zatem tylko połowa dodatnia cyklu jest używana do określenia średniej wartości dla przebiegów sinusoidalnych. Ten koncepcja najlepiej ilustruje się przykładem:
Podziel połowę dodatnią cyklu na (n) równych części, jak pokazano na powyższym rysunku
Niech i1, i2, i3…….. in będą środkowymi ordinatami
Średnia wartość prądu Iav = średnia środkowych ordinat
Definicja i zasada wartości skutecznej (RMS)
Wartość skuteczna (RMS) prądu przemiennego definiowana jest jako stały prąd, który, przepuszczony przez opornik w określonym czasie, generuje taką samą ilość ciepła, jak prąd przemienny przez ten sam opornik w tym samym okresie.
Alternatywnie, wartość skuteczna to pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów wszystkich chwilowych wartości prądu.
Wyjaśnienie zasady
Rozważmy prąd przemienny I przepływający przez opornik R w czasie t, produkujący taką samą ilość ciepła, jak prąd stały Ieff. Jak pokazano poniżej, cykl prądu jest podzielony na n równych przedziałów po t/n sekund każdy:
Niech i1, i2, i3,………..in będą środkowymi ordinatami
Wtedy ilość wytworzonego ciepła w
Definicja i znaczenie wartości skutecznej (RMS)
Matematycznie, wartość skuteczna (RMS) wyrażona jest jako Ieff = pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów chwilowych wartości. Ta wartość mierzy zdolność transferu energii źródła AC, odróżniając ją jako prawdziwą miarę praktycznego efektu prądu lub napięcia przemiennego.
Amperometry i woltomierze domyślnie rejestrują wartości skuteczne. Na przykład, standardowe domowe jednofazowe zasilanie AC o napięciu 230 V, 50 Hz określa wartość skuteczną napięcia, ponieważ ta wartość dyktuje ilość dostarczanej energii do obciążeń elektrycznych. W obwodach DC, napięcie i prąd pozostają stałe, upraszczając ocenę wielkości, podczas gdy systemy AC wymagają specjalnych metryk ze względu na ich zmieniającą się w czasie naturę. Wielkości przemienne charakteryzuje trzy kluczowe parametry: wartość szczytowa (maksymalna chwilowa wielkość), średnia wartość (średnia wartości połówki dodatniej) i wartość skuteczna (skuteczna wartość DC-equivalent dla transferu energii). Te metryki zbiorczo umożliwiają precyzyjną analizę zachowania systemów AC i transferu mocy.
