शिखर मान औसत मान र RMS मान

शिखर मानको परिभाषा

एक वैकल्पिक राशिको शिखर मान एउटा चक्रमा यसको अधिकतम मात्रा हुन्छ। यसलाई अधिकतम मान, आयाम वा शिखर मान पनि भनिन्छ, यो साइनसोइड राशिको लागि 90 डिग्रीमा घटिन्छ, जस्तै तलको चित्रमा देखाएको छ। वैकल्पिक वोल्टेज र धाराको शिखर मान क्रमशः E_m र I_m द्वारा दर्शाइन्छ।

वैकल्पिक राशिको औसत मान
एउटा वैकल्पिक वोल्टेज वा धाराको औसत मान एउटा पूर्ण चक्रमा सबै तात्कालिक मानहरूको माध्य रूपमा परिभाषित गरिन्छ। साइनसोइड सिग्नल जस्ता सममित तरंग रचनाहरूको लागि, धनात्मक अर्ध-चक्र ऋणात्मक अर्ध-चक्रको प्रतिबिम्ब हुन्छ। त्यसैले, पूर्ण चक्रमा बीजगणितिय रूपमा रद्द हुन्छ, यसले औसत मान शून्य बनाउँछ।

भने पनि दुई अर्ध-चक्रहरूले काम गर्दछन्, औसत मान गणना गर्दा चिन्ह रितुको विचार गरिँदैन। त्यसैले, साइनसोइड तरंग रचनाहरूको लागि औसत मान गणना गर्दा केवल धनात्मक अर्ध-चक्रलाई मात्र उपयोग गरिन्छ। यो अवधारणा एउटा उदाहरण द्वारा सर्वोत्तम रूपमा देखाइन्छ:

ऊपरी चित्रमा देखाएको जस्तै धनात्मक अर्ध-चक्रलाई (n) समान भागमा विभाजन गर्नुहोस्

i₁, i₂, i₃…….. i_n  बीच रेखाहरू हुन्छन्

धारा I_av को औसत मान = बीच रेखाहरूको माध्य

RMS मानको परिभाषा र सिद्धान्त
एक वैकल्पिक धाराको RMS (Root Mean Square) मान एउटा स्थिर धारा रूपमा परिभाषित गरिन्छ जसले निर्दिष्ट समयमा एउटा प्रतिरोधक दिन प्रवाहित गर्दा उसी प्रतिरोधक द्वारा उसी समयको लागि वैकल्पिक धाराले उत्पन्न गर्ने उष्मा जस्तै उष्मा उत्पन्न गर्छ।

वा, RMS मान धाराको सबै तात्कालिक मानहरूको वर्गहरूको माध्यको वर्गमूल हुन्छ।

सिद्धान्तको विवरण

एउटा वैकल्पिक धारा I एउटा प्रतिरोधक R दिन समय t लाई प्रवाहित गर्दा एउटा सीधा धारा I_eff द्वारा उत्पन्न गर्ने उष्मा जस्तै उष्मा उत्पन्न गर्छ। तलको चित्रमा देखाएको जस्तै, धाराको चक्रलाई n समान अन्तरालमा t/n सेकेन्ड प्रत्येकमा विभाजन गरिन्छ:

i₁, i₂, i₃,………..in बीच रेखाहरू हुन्छन्

त्यसपछि उत्पन्न उष्मा

RMS मानको परिभाषा र महत्त्व

गणितीय रूपमा, RMS (Root Mean Square) मान I_eff = तात्कालिक मानहरूको वर्गहरूको माध्यको वर्गमूल रूपमा व्यक्त गरिन्छ। यो मान AC स्रोतको ऊर्जा ट्रान्सफर क्षमता निर्धारण गर्छ, यसलाई वैकल्पिक धारा वा वोल्टेजको व्यावहारिक प्रभावको वास्तविक मापन रूपमा विशिष्ट गरिन्छ।

अमीटर र वोल्टमिटर आफ्नै रूपमा RMS मानहरू रेकर्ड गर्छन्। उदाहरणका लागि, एक मानक घरेलू एक फेझ AC आपूर्ति 230 V, 50 Hz ले RMS वोल्टेज निर्दिष्ट गर्छ, किनभने यो मान विद्युत लोडहरूलाई दिने ऊर्जाको निर्धारण गर्छ। DC परिपथमा, वोल्टेज र धारा स्थिर रहन्छ, यसले आयाम विश्लेषणलाई सरल बनाउँछ, तर AC प्रणालीहरूलाई विशेष मेट्रिक्सको आवश्यकता हुन्छ उनीहरूको समय-विकसित प्रकृतिको कारण। वैकल्पिक राशिहरूलाई तीन मुख्य परामितिहरू द्वारा विशेषता दिइन्छ: शिखर मान (अधिकतम तात्कालिक आयाम), औसत मान (धनात्मक अर्ध-चक्र मानहरूको माध्य), र RMS मान (ऊर्जा ट्रान्सफरको लागि प्रभावी DC-समकक्ष)। यी मेट्रिक्सहरू संयुक्त रूपमा AC प्रणालीको व्यवहार र शक्ति ट्रान्सफरको यथार्थ विश्लेषणको लागि सक्षम बनाउँछ।