Valor màxim Valor mitjà i valor eficàcia

Definició del valor màxim

El valor màxim d'una magnitud alternada es refereix a la magnitud màxima que aconsegueix en un cicle. També conegut com a valor màxim, amplitud o valor de cresta, aquest paràmetre per a una magnitud sinusoidal es produeix a 90 graus, tal com s'il·lustra a la figura següent. Els valors màxims de tensió i corrent alterns es denoten amb E_m i I_m, respectivament.

Valor mitjà de les magnituds alternatives
El valor mitjà d'una tensió o corrent alterns es defineix com la mitjana de tots els valors instantanis al llarg d'un cicle complet. Per a formes d'ona simètriques com senyals sinusoidals, la meitat positiva del cicle és el mirall de la meitat negativa. En conseqüència, el valor mitjà al llarg d'un cicle complet és zero degut a la cancel·lació algebraica.

Com que totes dues meitats del cicle realitzen treball, el valor mitjà es calcula sense tenir en compte les convencions de signe. Així, només s'utilitza la meitat positiva del cicle per determinar el valor mitjà per a les formes d'ona sinusoidals. Aquest concepte es il·lustra millor a través d'un exemple:

Divideu la meitat positiva del cicle en (n) parts iguals, tal com s'il·lustra a la figura anterior

Sigui i₁, i₂, i₃…….. i_n les ordenades medies

El valor mitjà de la corrent I_av = mitjana de les ordenades medies

Definició i principi del valor eficàcia
El valor eficàcia (Root Mean Square) d'una corrent alternada es defineix com la corrent contínua estacionària que, quan passa a través d'una resistència durant un temps especificat, genera la mateixa quantitat de calor que la corrent alternada a través de la mateixa resistència durant el mateix període.

Alternativament, el valor eficàcia és l'arrel quadrada de la mitjana dels quadrats de tots els valors instantanis de la corrent.

Explicació del principi

Considerem una corrent alternada I que flueix a través d'una resistència R durant un temps t, produint la mateixa quantitat de calor que una corrent contínua I_eff. Com s'il·lustra a continuació, el cicle de la corrent es divideix en n intervals iguals de t/n segons cadascun:

Sigui i₁, i₂, i₃,………..in les ordenades medies

Llavors la calor produïda en

Definició i significat del valor eficàcia

Matemàticament, el valor eficàcia (Root Mean Square) es expressa com I_eff = arrel quadrada de la mitjana dels quadrats dels valors instantanis. Aquest valor quantifica la capacitat de transferència d'energia d'una font AC, distingint-lo com la mesura real de l'efecte pràctic d'una corrent o tensió alternada.

Els ampermetres i voltmetres registren inherentment valors eficàcia. Per exemple, un subministrament AC monofàsic estàndard domèstic amb una tensió de 230 V, 50 Hz especifica el valor eficàcia de la tensió, ja que aquest valor dicta l'energia entregada a les càrregues elèctriques. En circuits CC, la tensió i la corrent romanen constants, simplificant la seva valuació, mentre que els sistemes CA requereixen mètriques especialitzades degut a la seva naturalesa variant en el temps. Les magnituds alternatives es caracteritzen per tres paràmetres clau: el valor màxim (la magnitud instantània màxima), el valor mitjà (la mitjana dels valors de la meitat positiva del cicle) i el valor eficàcia (l'equivalent DC efectiu per a la transferència d'energia). Aquests mètrics permeten conjuntament una anàlisi precisa del comportament dels sistemes CA i la transferència de potència.