Toppvärde Medelvärde och Effektivvärde

Definition av toppvärde

Toppvärdet för en alternerande storhet hänvisar till den maximala magnituden den når inom en cykel. Även känd som det maximala värdet, amplituden eller kammvärdet, inträffar denna parameter för en sinusformad storhet vid 90 grader, som illustreras i figuren nedan. Toppvärden för alternerande spänning och ström betecknas med E_m respektive I_m.

Medelvärde av alternerande storheter
Medelvärdet för en alternerande spänning eller ström definieras som medelvärdet av alla momentana värden under en fullständig cykel. För symmetriska former som sinusformade signaler speglar den positiva halvcykeln den negativa halvcykeln. Därför är medelvärdet över en full cykel noll på grund av algebraisk utjämning.

Eftersom båda halvcyklerna utför arbete beräknas medelvärdet utan att ta hänsyn till teckenkonventioner. Således används endast den positiva halvcykeln för att fastställa medelvärdet för sinusformade former. Detta koncept illustreras bäst genom ett exempel:

Dela den positiva halvcykeln in i (n) antal lika delar som visas i figuren ovan

Låt i₁, i₂, i₃…….. i_n vara de mittersta ordinatlinjerna

Medelvärdet av strömmen I_av = medelvärdet av de mittersta ordinatlinjerna

Definition och princip för RMS-värde
RMS (Root Mean Square) värdet för en alternerande ström definieras som den ständiga ström som, när den passerar genom en resistor under en angiven tid, genererar samma mängd värme som den alternerande strömmen genom samma resistor under samma period.

Alternativt är RMS-värdet kvadratroten ur medelvärdet av kvadraterna av alla momentana värden av strömmen.

Förklaring av principen

Betrakta en alternerande ström I som passerar genom en resistor R under tiden t, vilket producerar samma värme som en direktström I_eff. Som illustreras nedan, är strömcykeln indelad i n lika intervall av t/n sekunder var:

Låt i₁, i₂, i₃,………..in vara de mittersta ordinatlinjerna

Då blir värmen producerad i

Definition och betydelse av RMS-värde

Matematiskt uttrycks RMS (Root Mean Square) värdet som I_eff = kvadratroten ur medelvärdet av kvadraterna av momentana värden. Detta värde kvantifierar energioverföringsförmågan hos en AC-källa, vilket skiljer det som den sanna måttstocken för en alternerande ströms eller spännings praktiska effekt.

Strömmätare och spänningsmätare registrerar naturligtvis RMS-värden. Till exempel anger en standard hemmabaserad enfas-AC-försörjning på 230 V, 50 Hz RMS-spänningen, eftersom detta värde bestämmer energin som levereras till elektriska laster. I DC-kretsar förblir spänning och ström konstant, vilket förenklar magnitudsbedömningen, medan AC-system kräver specialiserade mått på grund av deras tidsvarierande natur. Alternerande storheter karakteriseras av tre viktiga parametrar: toppvärde (det maximala momentana värdet), medelvärde (medelvärdet av de positiva halvcykelsvärdena) och RMS-värde (det effektiva DC-ekvivalent för energioverföring). Dessa mått möjliggör tillsammans en noggrann analys av AC-systembeteende och effektöverföring.