Опір у послідовному з’єднанні та опір у паралельному з’єднанні

Більше одного електричного опору можна підключити або послідовно, або паралельно. Крім того, більше двох опорів також можна підключити комбіновано, тобто і послідовно, і паралельно. Тут ми будемо обговорювати головним чином послідовне та паралельне з’єднання.

Опори в послідовному з’єднанні

Припустимо, у вас є три різних типи опорів – R1, R2 та R3 – і ви підключаєте їх по черзі, як показано на малюнку нижче, то це буде називатися опорами в послідовному з’єднанні. У випадку послідовного з’єднання еквівалентний опір комбінації дорівнює сумі цих трьох електричних опорів.
Це означає, що опір між точками A і D на малюнку нижче дорівнює сумі трьох окремих опорів. Струм, що входить в точку A комбінації, також залишить точку D, оскільки інших паралельних шляхів в цепі не надано.

Тепер скажімо, що цей струм - I. Тому цей струм I пройде через опори R1, R2 та R3. Застосовуючи закон Ома, можна знайти, що падіння напруги на опорах буде V1 = IR1, V2 = IR2 та V3 = IR3. Тепер, якщо загальне напруга, прикладена до комбінації опор у послідовному з'єднанні, дорівнює V.
Тоді очевидно

Оскільки, сума падінь напруги на окремих опорах дорівнює прикладеній напрузі на комбінацію.

Тепер, якщо ми розглянемо загальну комбінацію опор як одиничний резистор електричного опору R, то відповідно до закону Ома,
V = IR ………….(2)

Тепер, порівнюючи рівняння (1) і (2), ми отримуємо

Отже, вище зазначений доказ показує, що еквівалентне опору комбінації опорів, підключених послідовно, дорівнює сумі окремих опорів. Якщо б замість трьох опорів було n опорів, то еквівалентний опір був би

Опори, підключені паралельно

Припустимо, що у нас є три резистори з опором R1, R2 та R3. Ці резистори з’єднані таким чином, що праві та ліві виводи кожного резистора з’єднані разом, як показано на рисунку нижче.

Таке з’єднання називається паралельним з’єднанням резисторів. Якщо різниця електричних потенціалів буде прикладена до цього з’єднання, то вона створить струм I (припустимо).
Оскільки цей струм матиме три паралельні шляхи через ці три електричні опори, струм розділиться на три частини. Припустимо, що струми I1, I2 та I3 проходять через резистори R1, R2 та R3 відповідно.
Де загальний струм джерела

Тепер, як видно з рисунка, кожен із паралельних резисторів підключений до одного й того ж джерела напруги, тому падіння напруги на кожному резисторі однакове і дорівнює напрузі живлення V (припустимо).
Отже, згідно із законом Ома,


Тепер припустимо, що еквівалентний опір комбінації дорівнює R.
Тоді,
Тепер підставимо значення I, I1, I2 та I3 у рівняння (1), отримаємо:
Джерело: Electrical4u

Заява: Поважайте оригінал, якісні статті варті поширення, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зверніться для видалення.