श्रेणीको र पाराल्लेलमा रहेका प्रतिरोध

एक से अधिक विद्युत प्रतिरोध को श्रृंखला या समान्तर में जोड़ा जा सकता है। इसके अलावा, दो से अधिक प्रतिरोधों को श्रृंखला और समान्तर दोनों के संयोजन में भी जोड़ा जा सकता है। यहाँ हम श्रृंखला और समान्तर संयोजन के बारे मुख्य रूप से चर्चा करेंगे।

श्रृंखला में प्रतिरोध

मान लीजिए आपके पास तीन अलग-अलग प्रकार के प्रतिरोध – R1, R2 और R3 – हैं और आप उन्हें नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार एक-दूसरे के अंत में जोड़ते हैं, तो इसे श्रृंखला में प्रतिरोध कहा जाएगा। श्रृंखला संयोजन के मामले में, संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध, इन तीन विद्युत प्रतिरोधों का योग होता है।
इसका अर्थ है, चित्र में बिंदु A और D के बीच का प्रतिरोध, तीन व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। विद्युत धारा संयोजन के बिंदु A में प्रवेश करती है, तो यह बिंदु D से निकल जाएगी, क्योंकि सर्किट में कोई अन्य समान्तर मार्ग नहीं प्रदान किया गया है।

अब मान लीजिए कि यह धारा I है। तो यह धारा I प्रतिरोध R1, R2 और R3 से गुजरेगी। ओह्म का नियम लागू करके, यह पाया जा सकता है कि वोल्टेज ड्रॉप प्रतिरोधों पर V1 = IR1, V2 = IR2 और V3 = IR3 होगा। अब, यदि कुल वोल्टेज संयोजन पर लगाया गया है, तो यह V होगा।
तो जाहिर है

क्योंकि, व्यक्तिगत प्रतिरोधों पर वोल्टेज ड्रॉप का योग कुल लगाया गया वोल्टेज के बराबर ही होता है।

अब, यदि हम प्रतिरोधों के कुल संयोजन को एक एकल प्रतिरोध के रूप में मानते हैं, जिसका विद्युत प्रतिरोध मान R है, तो ओह्म के नियम के अनुसार,
V = IR ………….(2)

अब, समीकरण (1) और (2) की तुलना करने पर, हम पाते हैं

इस प्रमाण के द्वारा, श्रृंखला में प्रतिरोधों के संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। यदि तीन प्रतिरोधों के स्थान पर n संख्या में प्रतिरोध हों, तो समतुल्य प्रतिरोध होगा

समान्तर में प्रतिरोध

मान लीजिए हमारे पास तीन प्रतिरोधक हैं, जिनका प्रतिरोध मान R1, R2 और R3 हैं। इन प्रतिरोधकों को इस तरह जोड़ा गया है कि प्रत्येक प्रतिरोधक के दाईं और बाईं ओर के टर्मिनल एक साथ जुड़े हैं, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।

यह संयोजन समान्तर में प्रतिरोध कहलाता है। यदि विद्युत संभावना अंतर