مقاومتهای سری و مقاومتهای موازی
بیش از یک مقاومت الکتریکی میتواند به صورت سری یا موازی متصل شود. علاوه بر این، بیش از دو مقاومت نیز میتوانند به ترکیبی از سری و موازی متصل شوند. در اینجا ما عمدتاً درباره ترکیب سری و موازی صحبت خواهیم کرد.
مقاومتها در سری
فرض کنید سه نوع مختلف مقاومت – R1, R2 و R3 – را دارید و آنها را به صورت پشت سر هم مطابق شکل زیر متصل میکنید، این حالت را مقاومتهای در سری مینامند. در حالت سری، مقاومت معادل ترکیب، مجموع این سه مقاومت الکتریکی است.
به عبارت دیگر، مقاومت بین نقطه A و D در شکل زیر، برابر با مجموع سه مقاومت فردی است. جریان که از نقطه A وارد ترکیب میشود، از نقطه D خارج میشود زیرا در مدار مسیر موازی دیگری وجود ندارد.
حال فرض کنید این جریان I است. بنابراین این جریان I از مقاومتهای R1, R2 و R3 عبور میکند. با استفاده از قانون اهم میتوان یافت که افت ولتاژ در مقاومتها به صورت V1 = IR1, V2 = IR2 و V3 = IR3 خواهد بود. حالا اگر ولتاژ کل ولتاژ که به ترکیب مقاومتهای در سری اعمال میشود، V است.
پس واضح است که
از آنجا که مجموع افتهای ولتاژ در مقاومتهای فردی برابر با ولتاژ اعمال شده به ترکیب است.
اکنون اگر ترکیب کلی مقاومتها را به عنوان یک مقاومت با مقاومت الکتریکی R در نظر بگیریم، طبق قانون اهم،
V = IR ………….(2)
اکنون با مقایسه معادلات (1) و (2)، داریم
بنابراین، اثبات فوق نشان میدهد که مقاومت معادل ترکیب مقاومتهای در سری برابر با مجموع مقاومتهای فردی است. اگر به جای سه مقاومت، n عدد مقاومت وجود داشته باشد، مقاومت معادل خواهد بود
مقاومتها در موازی
فرض کنید سه مقاومت با مقادیر مقاومت R1, R2 و R3 دارید. این مقاومتها به گونهای متصل شدهاند که طرفین راست و چپ هر مقاومت با هم متصل شدهاند، مطابق شکل زیر.
این ترکیب را مقاومتهای در موازی مینامند. اگر اختلاف پتانسیل الکتریکی به این ترکیب اعمال شود، جریان I (بگذارید) را جذب میکند.
از آنجا که این جریان سه مسیر موازی از طریق این سه مقاومت الکتریکی خواهد داشت، جریان به سه بخش تقسیم میشود. فرض کنید جریانهای I
