Sorban álló ellenállások és párhuzamosan kapcsolt ellenállások

Több elektromos ellenállás is lehet sorban vagy párhuzamosan csatlakoztatva, és több mint két ellenállást is kombinált módon, sorban és párhuzamosan egyaránt lehet csatlakoztatni. Itt főként a sor- és párhuzamos kapcsolatokról fogunk beszélgetni.

Sorban lévő ellenállások

Tegyük fel, hogy három különböző fajtájú ellenállásod van – R1, R2 és R3 –, amelyeket végig végig összekötötted, ahogy az alábbi ábrán látható, akkor ezt nevezik sorban lévő ellenállásoknak. Soros kapcsolat esetén a kombináció egyenértékű ellenállása a három elektromos ellenállás összege.
Az A és D pont közötti ellenállás tehát a három egyedi ellenállás összege. Az áram, amely a kombináció A pontjába lép be, ugyanabban a D pontból is kilép, mivel a körben nincs más párhuzamos út.

Most tegyük fel, hogy ez az áram I. Ez az I áram áthalad az R1, R2 és R3 ellenállásokon. Ha alkalmazzuk Ohm törvényét, akkor megállapítható, hogy az ellenállásokon mért feszültség-lehullás V1 = IR1, V2 = IR2 és V3 = IR3. Ha a kombinációnak az egész feszültsége V.
Akkor nyilvánvaló, hogy

Mivel az egyes ellenállásokon mért feszültség-lehullások összege egyenlő a kombinációnak az egészére felteendő feszültséggel.

Ha most a teljes ellenállás-kombinációt egyetlen ellenállásnak tekintjük, akkor Ohm törvénye szerint,
V = IR ………….(2)

Most, (1) és (2) egyenlet összehasonlításakor kapjuk

Ez a bizonyíték azt mutatja, hogy a sorban lévő ellenállások kombinációja egyenértékű ellenállása egyenlő az egyes ellenállások összegével. Ha helyett három ellenállás helyett n darab ellenállás lenne, akkor az egyenértékű ellenállás

Párhuzamosan lévő ellenállások

Tegyük fel, hogy három ellenállásunk van, R1, R2 és R3. Ezeket az ellenállásokat oly módon kötöttünk össze, hogy minden ellenállás bal és jobb oldali végpontja össze van kötve, ahogy az alábbi ábrán látható.

Ezt a kombinációt párhuzamosan lévő ellenállásoknak nevezik. Ha erre a kombinációra elektromos potenciális különbséget alkalmazunk, akkor az áram I (mondjuk).
Mivel ez az áram három párhuzamos utat talál az elektromos ellenállásokon, az áram három részre osztódik. Tegyük fel, hogy az áram I1