श्रेणी क्रम में प्रतिरोध और समान्तर क्रम में प्रतिरोध

एक से अधिक विद्युत प्रतिरोध को श्रृंखला या समानांतर में जोड़ा जा सकता है। इसके अलावा, दो से अधिक प्रतिरोधों को श्रृंखला और समानांतर दोनों के संयोजन में भी जोड़ा जा सकता है। यहाँ हम विशेष रूप से श्रृंखला और समानांतर संयोजन के बारे में चर्चा करेंगे।

श्रृंखला में प्रतिरोध

मान लीजिए आपके पास तीन अलग-अलग प्रकार के प्रतिरोध – R1, R2 और R3 – हैं और आप उन्हें नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार एक-दूसरे के अंत में जोड़ते हैं, तो इसे श्रृंखला में प्रतिरोध कहा जाता है। श्रृंखला जोड़ में, संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध, इन तीन विद्युत प्रतिरोधों का योग होता है।
इसका अर्थ है, चित्र में बिंदु A और D के बीच का प्रतिरोध, तीन व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होगा। विद्युत धारा संयोजन के बिंदु A में प्रवेश करती है, तो यह बिंदु D से निकलेगी क्योंकि परिपथ में कोई अन्य समानांतर मार्ग नहीं प्रदान किया गया है।

अब मान लीजिए कि यह धारा I है। तो यह धारा I, प्रतिरोध R1, R2 और R3 से गुजरेगी। ओह्म का नियम लागू करने पर, यह पाया जा सकता है कि वोल्टेज ड्रॉप प्रतिरोधों के साथ V1 = IR1, V2 = IR2 और V3 = IR3 होंगे। अब, यदि कुल वोल्टेज श्रृंखला में प्रतिरोध के संयोजन पर लगाया जाता है, तो यह V होगा।
तो बिल्कुल

क्योंकि, व्यक्तिगत प्रतिरोधों पर वोल्टेज ड्रॉप का योग, संयोजन पर लगाए गए वोल्टेज के बराबर होता है।

अब, यदि हम प्रतिरोधों के कुल संयोजन को एक एकल प्रतिरोध के रूप में मानते हैं, जिसका विद्युत प्रतिरोध मान R है, तो ओह्म के नियम के अनुसार,
V = IR ………….(2)

अब, समीकरण (1) और (2) की तुलना करने पर, हम पाते हैं

तो, ऊपर दिया गया सिद्धांत दिखाता है कि श्रृंखला में प्रतिरोधों के संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध, व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। यदि तीन प्रतिरोधों के स्थान पर n संख्या के प्रतिरोध हों, तो समतुल्य प्रतिरोध होगा

समानांतर में प्रतिरोध

मान लीजिए हमारे पास R1, R2 और R3 प्रतिरोध मान के तीन प्रतिरोध हैं। ये प्रतिरोध इस तरह से जोड़े गए हैं कि प्रत्येक प्रतिरोध के दाएँ और बाएँ टर्मिनल एक साथ जोड़े गए हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

इस संयोजन को समानांतर में प्रतिरोध कहा जाता है। यदि