ความต้านทานอนุกรมและความต้านทานขนาน

สามารถเชื่อมต่อความต้านทานไฟฟ้าได้มากกว่าหนึ่งตัวในลักษณะอนุกรมหรือขนาน และยังสามารถเชื่อมต่อความต้านทานมากกว่าสองตัวในลักษณะผสมระหว่างอนุกรมและขนานได้อีกด้วย ที่นี่เราจะพูดถึงการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและขนานเป็นหลัก

ความต้านทานในลักษณะอนุกรม

สมมติว่าคุณมีประเภทของความต้านทาน – R1, R2 และ R3 – และเชื่อมต่อพวกเขาต่อเนื่องกันตามภาพด้านล่าง มันจะเรียกว่า ความต้านทานในลักษณะอนุกรม ในกรณีของการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ความต้านทานรวมของชุดนี้ จะเท่ากับผลบวกของความต้านทานไฟฟ้าสามตัวนี้
หมายความว่า ความต้านทานระหว่างจุด A และ D ในภาพด้านล่าง เท่ากับผลบวกของความต้านทานแต่ละตัว กระแสไฟฟ้าที่เข้ามาที่จุด A ของชุดนี้ จะออกจากจุด D เช่นเดียวกัน เพราะไม่มีทางเลือกอื่นในการเชื่อมต่อวงจร

สมมติว่ากระแสไฟฟ้านี้คือ I ดังนั้นกระแส I จะผ่านความต้านทาน R1, R2 และ R3 ใช้กฎของโอห์ม สามารถหาได้ว่า แรงดันตกคร่อมบนความต้านทานจะเป็น V1 = IR1, V2 = IR2 และ V3 = IR3 ตอนนี้ หากแรงดันรวมที่ใช้กับชุดความต้านทานอนุกรมนี้คือ V
แล้วแน่นอนว่า

เนื่องจากผลรวมของแรงดันตกคร่อมบนความต้านทานแต่ละตัวเท่ากับแรงดันที่ใช้กับชุดความต้านทาน

ตอนนี้ ถ้าเราพิจารณาชุดความต้านทานรวมเป็นความต้านทานเดียวที่มีค่าความต้านทาน R แล้วตามกฎของโอห์ม,
V = IR ………….(2)

ตอนนี้ เมื่อเปรียบเทียบสมการ (1) และ (2) เราจะได้

ดังนั้น การพิสูจน์ข้างต้นแสดงให้เห็นว่าความต้านทานรวมของชุดความต้านทานในลักษณะอนุกรมเท่ากับผลบวกของความต้านทานแต่ละตัว ถ้ามีความต้านทาน n ตัวแทนที่จะเป็นสามตัว ความต้านทานรวมจะเป็น

ความต้านทานในลักษณะขนาน

สมมติว่าเรามีความต้านทานสามตัวที่มีค่าความต้านทาน R1, R2 และ R3 ความต้านทานเหล่านี้เชื่อมต่อในลักษณะที่ปลายซ้ายและขวาของแต่ละความต้านทานเชื่อมต่อกัน ตามภาพด้านล่าง

ชุดนี้เรียกว่า ความต้านทานในลักษณะขนาน ถ้า ความต่างศักย์ไฟฟ้า ถูกใช้กับชุดนี้ มันจะดึงกระแสไฟฟ้า I (สมมติ)
เนื่องจากกระแสไฟฟ้านี้จะมีสามทางเลือกขนานผ่านความต้านทานสามตัวนี้ กระแสไฟฟ้าจะถูกแบ่งออกเป็นสามส่วน สมมติว่ากระแส I1, I2 และ I3 ผ่านความต้านทาน R1, R2 และ R