直列抵抗と並列抵抗

複数の電気抵抗は、直列または並列で接続することができます。さらに、2つ以上の抵抗を直列と並列の組み合わせで接続することもできます。ここでは主に直列と並列の組み合わせについて説明します。

直列の抵抗

3つの異なる種類の抵抗器R1、R2、およびR3があり、それらを端から端まで接続すると、下の図のように示されるように、これは直列の抵抗と呼ばれます。直列接続の場合、組み合わせの等価抵抗はこれらの3つの電気抵抗の合計です。
つまり、下の図におけるA点とD点間の抵抗は、3つの個々の抵抗の合計に等しいということです。この場合、電流が組み合わせのA点に入ると、回路に他の並列経路がないため、D点から出ます。

ここで、この電流をIとします。したがって、この電流Iは抵抗R1、R2、およびR3を通ります。オームの法則を適用すると、抵抗間の電圧降下はV1 = IR1、V2 = IR2、およびV3 = IR3となります。今、電圧が直列の抵抗の組み合わせ全体に適用された場合、その値をVとします。
明らかに

各抵抗間の電圧降下の合計は、組み合わせ全体に適用された電圧に等しいということです。

ここで、抵抗の組み合わせ全体を単一の抵抗器として考え、その電気抵抗値をRとした場合、オームの法則によれば、
V = IR ………….(2)

次に、方程式 (1) と (2) を比較すると

上記の証明は、直列の抵抗の組み合わせの等価抵抗は個々の抵抗の合計に等しいことを示しています。3つの抵抗ではなくn個の抵抗があった場合、等価抵抗は以下のようになります。

並列の抵抗

抵抗値R1、R2、およびR3を持つ3つの抵抗があるとします。これらの抵抗は、それぞれの抵抗の右側と左側の端子が接続されているように配置されています。

この組み合わせは並列の抵抗と呼ばれます。この組み合わせに電位差が適用されると、その組み合わせは電流I（とする）を引き起こします。
この電流は、これらの3つの電気抵抗を通る3つの並列経路を持つため、電流は3つの部分に分割されます。電流I1、I2、およびI3がそれぞれ抵抗R1、R2、およびR3を通ることになります。
ここで、ソース電流の合計は