مقاومت‌های سری و مقاومت‌های موازی

Более одного электрического сопротивления можно подключить либо последовательно, либо параллельно. Кроме того, более двух сопротивлений также можно подключить комбинацией последовательного и параллельного соединения. Здесь мы будем обсуждать в основном последовательное и параллельное соединение.

Сопротивления в последовательном соединении

Предположим, у вас есть три разных типа резисторов – R1, R2 и R3 – и вы подключите их конец к концу, как показано на рисунке ниже, тогда это будет называться сопротивлениями в последовательном соединении. В случае последовательного соединения, эквивалентное сопротивление комбинации, является суммой этих трех электрических сопротивлений.
Это означает, что сопротивление между точками A и D на рисунке ниже, равно сумме трех отдельных сопротивлений. ток, входящий в точку A комбинации, также покинет точку D, так как в цепи нет других параллельных путей.

Теперь предположим, что этот ток равен I. Так что этот ток I пройдет через сопротивление R1, R2 и R3. Применяя закон Ома, можно найти, что падение напряжения на сопротивлениях будет V1 = IR1, V2 = IR2 и V3 = IR3. Теперь, если общее напряжение, приложенное к комбинации сопротивлений в последовательном соединении, равно V.
Тогда очевидно

Поскольку сумма падений напряжения на отдельных сопротивлениях равна приложенному напряжению на комбинацию.

Теперь, если мы рассмотрим всю комбинацию сопротивлений как один резистор с электрическим сопротивлением R, то по закону Ома,
V = IR ………….(2)

Теперь, сравнивая уравнения (1) и (2), мы получаем

Таким образом, вышеуказанное доказательство показывает, что эквивалентное сопротивление комбинации сопротивлений в последовательном соединении равно сумме отдельных сопротивлений. Если бы было n количество сопротивлений вместо трех, эквивалентное сопротивление было бы

Сопротивления в параллельном соединении

Предположим, у нас есть три резистора с сопротивлением R1, R2 и R3. Эти резисторы подключены таким образом, что правый и левый терминал каждого резистора соединены вместе, как показано на рисунке ниже.

Эта комбинация называется сопротивлениями в параллельном соединении. Если электрическая разность потенциалов приложена к этой комбинации, то она будет потреблять ток I (предположим).
Так как этот ток получит три параллельных пути через эти три электрических сопротивления, ток разделится на три части. Предположим, токи I1