Αντοχές σε σειρά και αντοχές παράλληλα

Περισσότερες από μία ηλεκτρική αντίσταση μπορεί να συνδεθεί είτε σε σειρά είτε παράλληλα. Επιπλέον, περισσότερες από δύο αντιστάσεις μπορούν επίσης να συνδεθούν σε συνδυασμό σειράς και παραλλήλως. Εδώ θα συζητήσουμε κυρίως για τη σειρά και τον παράλληλο συνδυασμό.

Αντιστάσεις σε Σειρά

Υποθέστε ότι έχετε τρεις διαφορετικές τύπους αντιστάσεων – R1, R2 και R3 – και τις συνδέετε σε σειρά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε θα λεγόταν αντιστάσεις σε σειρά. Στην περίπτωση της συνδέσεως σε σειρά, η ισοδύναμη αντίσταση του συνδυασμού, είναι η άθροιση αυτών των τριών ηλεκτρικών αντιστάσεων.
Αυτό σημαίνει ότι η αντίσταση μεταξύ του σημείου A και D στο παρακάτω σχήμα, είναι ίση με την άθροιση των τριών ξεχωριστών αντιστάσεων. Το ρεύμα που εισέρχεται στο σημείο A του συνδυασμού, θα εξέρχεται επίσης από το σημείο D, καθώς δεν υπάρχει άλλη παράλληλη διαδρομή στον κύκλωμα.

Τώρα, ας πούμε ότι αυτό το ρεύμα είναι I. Έτσι, αυτό το ρεύμα I θα διασχίσει τις αντιστάσεις R1, R2 και R3. Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ωμ, μπορεί να βρεθεί ότι οι πτώσεις τάσης στις αντιστάσεις θα είναι V1 = IR1, V2 = IR2 και V3 = IR3. Τώρα, αν η συνολική τάση που εφαρμόζεται στο σύνολο των αντιστάσεων σε σειρά, είναι V.
Τότε, φυσικά

Επειδή, η άθροιση των πτώσεων τάσης στις ξεχωριστές αντιστάσεις είναι το ίδιο με την εφαρμοσμένη τάση στο σύνολο του συνδυασμού.

Τώρα, αν θεωρήσουμε το σύνολο των αντιστάσεων ως έναν μόνο αντίσταση με τιμή ηλεκτρικής αντίστασης R, τότε σύμφωνα με τον νόμο του Ωμ,
V = IR ………….(2)

Τώρα, συγκρίνοντας τις εξισώσεις (1) και (2), παίρνουμε

Έτσι, ο παραπάνω αποδεικτικός πίνακας δείχνει ότι η ισοδύναμη αντίσταση ενός συνδυασμού αντιστάσεων σε σειρά είναι ίση με την άθροιση των ξεχωριστών αντιστάσεων. Εάν υπήρχαν n αριθμός αντιστάσεων αντί για τρεις αντιστάσεις, η ισοδύναμη αντίσταση θα ήταν

Αντιστάσεις Παράλληλα

Υποθέστε ότι έχουμε τρεις αντιστάσεις με τιμή αντίστασης R1, R2 και R3. Αυτές οι αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες τέτοια ώστε τα δεξιά και αριστερά άκρα κάθε αντίστασης να είναι συνδεδεμένα μαζί, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Αυτός ο συνδυασμός ονομάζεται αντιστάσεις παράλληλα. Εάν