Миллман теоремаси

Millman teoremasi elektr tarmoq inzhineringidagi printsip bo'lib, rezistorlar va tok manbalari seriyasining murakkab impedansini bitta ekvivalent impedansga qisqartirish imkonini beradi. U aytilishi kabi, bir nechta rezistorlar va tok manbalardan iborat seriya shemasi bitta rezistor va bitta tok manbasidan iborat ekvivalent shemaga aylanishi mumkin. Rezistor shemaning ekvivalent qiymati, manba toki esa shemaning ekvivalent tok qiymati bo'ladi. Millman teoremasi 20-asr o'rta qismida Amerika inzheneri Jacob Millman tomonidan avvalo taklif etilgan.

Millman teoremasi yordamida seriya shemaning ekvivalent rezistansini va tokini aniqlash uchun quyidagi qadamlar amalga oshirilishi mumkin:

• Shemani har biri bitta rezistor va tok manbasiga ega bo'lgan bir nechta guruhlarga ajratish.

• Har bir guruhning ekvivalent rezistansini va tokini hisoblash.

• Shemaning ekvivalent rezistansi jami guruh rezistanslarining yig'indisi bo'ladi.

• Shemaning ekvivalent toki jami guruh toklarining yig'indisi bo'ladi.

• Millman teoremasi seriya shemalarini tahlil qilish va dizayn qilishda foydali vosita hisoblanadi, chunki u shemani bitta, soddalashtirilgan model bilan ifodalash imkonini beradi. Bu shemaning xususiyatlarini tushunish va turli kirish signaliga javobini hisoblashni ko'ra nihoyat osonlashtiradi.

Millman teoremasi faqat rezistorlar va tok manbalardan iborat seriya shemalarga qo'llaniladi. Boshqa elementlardan, masalan, induktorlar yoki kondensatorlardan iborat shemalarga qo'llanilmaydi. Shuningdek, bu teorema chiziqli emas shemalarga ham qo'llanilmaydi.

Millman teoremasining natijasi nima?

Bu teorema yuk ostidagi tok va uning orqali o'tkazilayotgan tokni aniqlash uchun juda foydali. U parallel generator teoremasi deb ham ataladi. Parallel ulangan tok va tok manbalari kombinatsiyasi bitta ekvivalent tok (yoki) tok manbasiga qisqartirilishi mumkin.

Millman teoremasining qo'llanilishi:

• Millman teoremasi bir nechta parallel guruhlarni va arxondagi turli tok manbalari bor holatda yuk impedansining tokini va tokini aniqlash uchun maxsus foydali.

• Bu teorema hisoblash uchun sodda. Qo'shimcha tenglamalar talab qilinmaydi.

• Bu teorema Op-Amps kabi murakkab elementlardan iborat kompleks shemalarni yechishda ishlatiladi.

Millman teoremasining cheklovlari:

• Bu teorema mustaqil manbaga bog'langan bog'liqlik manbasiga ega bo'lgan shemaga qo'llanilmaydi.

• Bu teorema ikkitadan kamroq mustaqil manbaga ega bo'lgan shemalarda ishlatilmaydi.

• Bu teorema faqat seriya qismlardan iborat shemaga qo'llanilmaydi.

• Bu teorema manba va maqsad orasida biron bir element ulangan shemaga qo'llanilmaydi.

Eslatma: Aslga hurmat, yaxshi maqolalar ulashishga layiq, agar huquq liddirsa, iltimos, muddatdan o'chirish uchun bog'laning.