Η Θεώρημα του Millman
Το θεώρημα του Millman είναι ένας αρχή στην ηλεκτρολόγη μηχανική που επιτρέπει τη μείωση της πολύπλοκης αντίστασης μιας σειράς αντιστοίχων και πηγών τάσης σε μία μόνη ισοδύναμη αντίσταση. Αυτό δηλώνει ότι οποιαδήποτε σειριακή σύνδεση που αποτελείται από αριθμό αντιστοίχων και πηγών τάσης μπορεί να αντιπροσωπευτεί από ισοδύναμη σύνδεση που αποτελείται από έναν μόνο αντιστάτη σε παράλληλη σύνδεση με μία μόνη πηγή τάσης. Ο αντιστάτης είναι η ισοδύναμη αντίσταση της σύνδεσης, ενώ η τάση της πηγής είναι η ισοδύναμη τάση της σύνδεσης. Το θεώρημα του Millman ονομάστηκε έτσι για τον Αμερικανό μηχανικό Jacob Millman, ο οποίος το πρότεινε πρώτα στα μέσα του 20ου αιώνα.
Για την επίδραση της ισοδύναμης αντίστασης και τάσης μιας σειριακής σύνδεσης χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Millman, μπορούν να ακολουθηθούν οι παρακάτω βήματα:
Χωρίστε τη σύνδεση σε αριθμό κλάδων, καθένας με έναν μόνο αντιστάτη και πηγή τάσης.
Υπολογίστε την ισοδύναμη αντίσταση και τάση κάθε κλάδου.
Η ισοδύναμη αντίσταση της σύνδεσης είναι η άθροιση των ατομικών αντιστάσεων των κλάδων.
Η ισοδύναμη τάση της σύνδεσης είναι η άθροιση των ατομικών τάσεων των κλάδων.
Το θεώρημα του Millman είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την ανάλυση και σχεδίαση σειριακών συνδέσεων, καθώς επιτρέπει την αναπαράσταση της σύνδεσης με έναν μόνο, απλοποιημένο μοντέλο. Αυτό καθιστά πολύ ευκολότερη την κατανόηση της συμπεριφοράς της σύνδεσης και τον υπολογισμό της απόκρισής της σε διαφορετικά εισερχόμενα σήματα.
Το θεώρημα του Millman είναι εφαρμόσιμο μόνο σε σειριακές συνδέσεις που αποτελούνται από αντιστοίχους και πηγές τάσης. Δεν είναι εφαρμόσιμο σε συνδέσεις με άλλους τύπους στοιχείων, όπως επαναφωλιακά ή κατασταλτικά. Επίσης, δεν είναι εφαρμόσιμο σε μη γραμμικές συνδέσεις.
Ποιο είναι το αποτέλεσμα του θεωρήματος του Millman;
Είναι ένα εξαιρετικά χρήσιμο θεώρημα για τον προσδιορισμό της τάσης στο φορτίο και του ρεύματος που ρέει μέσω του φορτίου. Είναι επίσης γνωστό ως θεώρημα της παράλληλης πηγής. Μια συνδυασμός πηγών τάσης και ρεύματος με παράλληλες συνδέσεις μπορεί να μειωθεί σε μία μόνη ισοδύναμη πηγή τάσης (ή) ρεύματος.
Εφαρμογές του θεωρήματος του Millman:
Το θεώρημα του Millman είναι ειδικά χρήσιμο για τον προσδιορισμό της τάσης και του ρεύματος της αντίστασης φορτίου όταν υπάρχουν πολλοί παράλληλοι κλάδοι με διάφορες πηγές τάσης.
Αυτό το θεώρημα είναι απλό να υπολογιστεί. Δεν απαιτεί τη χρήση πρόσθετων εξισώσεων.
Αυτό το θεώρημα χρησιμοποιείται για τη λύση πολύπλοκων συνδέσεων με πολύπλοκα στοιχεία, όπως Op-Amps.
Περιορισμοί του θεωρήματος του Millman:
Αυτό το θεώρημα δεν εφαρμόζεται σε σύνδεση με εξαρτώμενη πηγή που συνδέεται με ανεξάρτητη πηγή.
Αυτό το θεώρημα είναι άχρηστο για συνδέσεις με λιγότερες από δύο ανεξάρτητες πηγές.
Αυτό το θεώρημα δεν εφαρμόζεται σε σύνδεση που αποτελείται από εξ ολοκλήρου σειριακά μέρη.
Αυτό το θεώρημα δεν εφαρμόζεται όταν υπάρχει στοιχείο που συνδέεται μεταξύ της πηγής και του προορισμού.
Δήλωση: Σεβαστείτε το αρχικό, καλά άρθρα αξίζουν να μοιραστούν, εάν υπάρχει παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων επικοινωνήστε για διαγραφή.
