Теорема Миллмана
Теорема Миллмана — это принцип в электротехнике, который позволяет свести сложное сопротивление последовательности резисторов и источников напряжения к одному эквивалентному сопротивлению. Она утверждает, что любую цепь, состоящую из нескольких резисторов и источников напряжения, можно представить эквивалентной цепью, состоящей из одного резистора, подключенного параллельно одному источнику напряжения. Резистор представляет собой эквивалентное сопротивление цепи, а напряжение источника — эквивалентное напряжение цепи. Теорема названа в честь американского инженера Джейкоба Миллмана, который предложил её в середине XX века.
Для определения эквивалентного сопротивления и напряжения последовательной цепи с использованием теоремы Миллмана можно следовать следующим шагам:
Разделите цепь на несколько ветвей, каждая из которых содержит один резистор и источник напряжения.
Вычислите эквивалентное сопротивление и напряжение каждой ветви.
Эквивалентное сопротивление цепи равно сумме индивидуальных сопротивлений ветвей.
Эквивалентное напряжение цепи равно сумме индивидуальных напряжений ветвей.
Теорема Миллмана является полезным инструментом для анализа и проектирования последовательных цепей, так как она позволяет представить цепь одной, упрощенной моделью. Это значительно облегчает понимание поведения цепи и расчет её реакции на различные входные сигналы.
Теорема Миллмана применима только к последовательным цепям, состоящим из резисторов и источников напряжения. Она не применима к цепям с другими типами элементов, такими как индуктивности или конденсаторы. Также она не применима к нелинейным цепям.
Каков результат теоремы Миллмана?
Это невероятно полезная теорема для определения напряжения на нагрузке и тока, протекающего через нагрузку. Её также называют теоремой о параллельных генераторах. Комбинация источников напряжения и тока с параллельными соединениями может быть сведена к одному эквивалентному источнику напряжения (или) тока.
Применение теоремы Миллмана:
Теорема Миллмана особенно полезна для определения напряжения и тока нагрузочного сопротивления, когда имеется большое количество параллельных ветвей с различными источниками напряжения.
Эта теорема проста в вычислениях. Она не требует использования дополнительных уравнений.
Эта теорема используется для решения сложных цепей с комплексными элементами, такими как операционные усилители.
Ограничения теоремы Миллмана:
Эта теорема не применима к цепям, в которых зависимый источник подключен к независимому источнику.
Эта теорема бесполезна для цепей с менее чем двумя независимыми источниками.
Эта теорема не применима к цепи, состоящей исключительно из последовательных частей.
Эта теорема не применима, если между источником и приемником подключен какой-либо элемент.
Заявление: Уважайте оригинальность, хорошие статьи стоит делиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.
