Teorema de Millman

El teorema de Millman és un principi d'enginyeria elèctrica que permet reduir la impedància complexa d'una sèrie de resistors i fonts de tensió a una sola impedància equivalent. Estableix que qualsevol circuit en sèrie que consti d'un nombre de resistors i fonts de tensió es pot representar per un circuit equivalent que consisteix en un sol resistor en paral·lel amb una sola font de tensió. El resistor és la resistència equivalent del circuit, i la tensió de la font és la tensió equivalent del circuit. El teorema de Millman reben el nom de l'enginyer americà Jacob Millman, qui el va proposar per primer cop a mitjan segle XX.

Per determinar la resistència i la tensió equivalents d'un circuit en sèrie utilitzant el teorema de Millman, es poden seguir els següents passos:

• Divideu el circuit en un nombre de branques, cadascuna contenant un sol resistor i una font de tensió.

• Calculeu la resistència i la tensió equivalents de cada branca.

• La resistència equivalent del circuit és la suma de les resistències individuals de les branques.

• La tensió equivalent del circuit és la suma de les tensions individuals de les branques.

• El teorema de Millman és una eina útil per analitzar i dissenyar circuits en sèrie, ja que permet representar el circuit per un model únic i simplificat. Això facilita molt la comprensió del comportament del circuit i el càlcul de la seva resposta a diferents senyals d'entrada.

El teorema de Millman només és aplicable a circuits en sèrie que constin de resistors i fonts de tensió. No és aplicable a circuits amb altres tipus d'elements, com inductors o condensadors. Tampoc no és aplicable a circuits no lineals.

Quin és el resultat del teorema de Millman?

És un teorema extremadament útil per determinar la tensió a través de la càrrega i la corrent que passa a través de la càrrega. També se l'anomena teorema de la font de tensió en paral·lel. Una combinació de fonts de tensió i corrent amb connexions en paral·lel es pot reduir a una sola font de tensió (o) corrent equivalent.

Aplicacions del teorema de Millman:

• El teorema de Millman és particularment útil per determinar la tensió i la corrent de la impedància de càrrega quan hi ha un gran nombre de branques en paral·lel amb una varietat de fonts de tensió.

• Aquest teorema és fàcil de calcular. No requereix l'ús d'equacions addicionals.

• Aquest teorema s'utilitza per resoldre circuits complexes amb elements complexos com amplificadors operacionals.

Limitacions del teorema de Millman:

• Aquest teorema no s'aplica a un circuit amb una font dependent connectada a una font independent.

• Aquest teorema no serveix per circuits amb menys de dues fonts independents.

• Aquest teorema no s'aplica a un circuit compost totalment de parts en sèrie.

• Aquest teorema no s'aplica quan hi ha un element connectat entre la font i el destí.

Declaració: Respecteu l'original, articles bons mereixen ser compartits, si hi ha infracció contacteu per a eliminar.