نظریه میلمان

قضیه میلمان اصلی در مهندسی برق است که به موجب آن مقاومت‌های پیچیده و منابع ولتاژ سری را می‌توان به یک مقاومت معادل تقلیل داد. این قضیه بیان می‌کند که هر مدار سری شامل چندین مقاومت و منبع ولتاژ می‌تواند با یک مدار معادل شامل یک مقاومت موازی با یک منبع ولتاژ نشان داده شود. مقاومت، مقاومت معادل مدار است و ولتاژ منبع، ولتاژ معادل مدار است. قضیه میلمان به نام مهندس آمریکایی جیکوب میلمان نامگذاری شده است که آن را در اواسط قرن بیستم ارائه کرد.

برای تعیین مقاومت و ولتاژ معادل یک مدار سری با استفاده از قضیه میلمان، مراحل زیر را می‌توان دنبال کرد:

• مدار را به چند شاخه تقسیم کنید، به طوری که هر شاخه شامل یک مقاومت و یک منبع ولتاژ باشد.

• مقاومت و ولتاژ معادل هر شاخه را محاسبه کنید.

• مقاومت معادل مدار برابر با مجموع مقاومت‌های فردی شاخه‌ها است.

• ولتاژ معادل مدار برابر با مجموع ولتاژ‌های فردی شاخه‌ها است.

• قضیه میلمان ابزار مفیدی برای تحلیل و طراحی مدارهای سری است زیرا این امکان را فراهم می‌کند که مدار را با یک مدل ساده‌شده نشان داد. این کار درک رفتار مدار و محاسبه پاسخ آن به سیگنال‌های ورودی مختلف را بسیار آسان‌تر می‌کند.

قضیه میلمان فقط برای مدارهای سری شامل مقاومت‌ها و منابع ولتاژ قابل اجرا است. این قضیه برای مدارهایی که عناصر دیگری مانند القایی یا خازنی دارند قابل اجرا نیست. همچنین برای مدارهای غیرخطی نیز قابل اجرا نیست.

نتیجه قضیه میلمان چیست؟

این قضیه بسیار مفید برای تعیین ولتاژ روی بار و جریان عبوری از بار است. به عنوان قضیه ژنراتور موازی نیز شناخته می‌شود. ترکیب منابع ولتاژ و جریان با اتصالات موازی می‌تواند به یک منبع ولتاژ (یا) جریان معادل تقلیل یابد.

کاربردهای قضیه میلمان:

• قضیه میلمان به ویژه برای تعیین ولتاژ و جریان امپدانس بار زمانی که تعداد زیادی شاخه موازی با انواع منابع ولتاژ موجود است، مفید است.

• این قضیه ساده به حساب می‌آید. نیاز به استفاده از معادلات اضافی ندارد.

• این قضیه برای حل مدارهای پیچیده با عناصر پیچیده مانند آپ-آمپ‌ها استفاده می‌شود.

محدودیت‌های قضیه میلمان:

• این قضیه برای مداری که یک منبع وابسته به یک منبع مستقل متصل شده است قابل اجرا نیست.

• این قضیه برای مدارهایی با کمتر از دو منبع مستقل بی‌معنی است.

• این قضیه برای مداری که کاملاً از بخش‌های سری تشکیل شده است قابل اجرا نیست.

• این قضیه زمانی که یک عنصر بین منبع و مقصد متصل شده است قابل اجرا نیست.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوب ارزش به اشتراک گذاری دارد، اگر نقض حق نشر وجود دارد لطفاً تماس بگیرید.