قضیه میلمان

قضیه میلمان اصلی در مهندسی برق است که به موجب آن می‌توان مقاومت‌های پیچیده و منابع ولتاژ سری را به یک مقاومت معادل تقلیل داد. این قضیه بیان می‌کند که هر مدار سری شامل چندین مقاومت و منبع ولتاژ می‌تواند با یک مدار معادل شامل یک مقاومت موازی با یک منبع ولتاژ نشان داده شود. مقاومت، مقاومت معادل مدار است و ولتاژ منبع، ولتاژ معادل مدار است. قضیه میلمان به نام مهندس آمریکایی جیکوب میلمان نامگذاری شده است که این قضیه را در اواسط قرن بیستم ارائه کرد.

برای تعیین مقاومت و ولتاژ معادل یک مدار سری با استفاده از قضیه میلمان، مراحل زیر را می‌توان دنبال کرد:

• مدار را به چند شاخه تقسیم کنید، به طوری که هر شاخه شامل یک مقاومت و یک منبع ولتاژ باشد.

• مقاومت و ولتاژ معادل هر شاخه را محاسبه کنید.

• مقاومت معادل مدار حاصل جمع مقاومت‌های فردی شاخه‌ها است.

• ولتاژ معادل مدار حاصل جمع ولتاژ‌های فردی شاخه‌ها است.

• قضیه میلمان ابزار مفیدی برای تحلیل و طراحی مدارهای سری است زیرا این امکان را می‌دهد که مدار با یک مدل ساده‌شده نمایش داده شود. این کار درک رفتار مدار و محاسبه پاسخ آن به سیگنال‌های ورودی مختلف را بسیار آسان‌تر می‌کند.

قضیه میلمان فقط برای مدارهای سری شامل مقاومت‌ها و منابع ولتاژ قابل اعمال است. این قضیه برای مدارهایی که عناصر دیگری مانند سلف یا خازن دارند قابل اعمال نیست. همچنین برای مدارهای غیرخطی نیز قابل اعمال نیست.

نتیجه قضیه میلمان چیست؟

این قضیه برای تعیین ولتاژ روی بار و جریان عبوری از بار بسیار مفید است. به آن همچنین قضیه ژنراتور موازی نیز گفته می‌شود. ترکیب منابع ولتاژ و جریان با اتصالات موازی می‌تواند به یک منبع ولتاژ (یا) جریان معادل تقلیل یابد.

کاربردهای قضیه میلمان:

• قضیه میلمان به خصوص برای تعیین ولتاژ و جریان بار مقاومتی زمانی که تعداد زیادی شاخه موازی با انواع منابع ولتاژ موجود است مفید است.

• این قضیه ساده است و نیاز به استفاده از معادلات اضافی ندارد.

• این قضیه برای حل مدارهای پیچیده با عناصر پیچیده مانند Op-Amps استفاده می‌شود.

محدودیت‌های قضیه میلمان:

• این قضیه برای مدارهایی که منبع وابسته به یک منبع مستقل متصل است قابل اعمال نیست.

• این قضیه برای مدارهایی با کمتر از دو منبع مستقل بی‌فایده است.

• این قضیه برای مدارهایی که کاملاً از بخش‌های سری تشکیل شده‌اند قابل اعمال نیست.

• این قضیه زمانی که عنصری بین منبع و مقصد متصل است قابل اعمال نیست.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاشتن دارند، در صورت وجود نقض حق تکثیر لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.