Millman-tétel

A Millman-tétel egy elektrotechnikai elv, amely lehetővé teszi, hogy egy sorosan kapcsolt ellenállások és feszültségforrások komplex impedanciát egyetlen ekvivalens impedanciára redukáljuk. Azt állítja, hogy bármilyen soros áramkör, ami számos ellenállást és feszültségforrást tartalmaz, egy olyan ekvivalens áramkörrel helyettesíthető, amelyben egy ellenállás párhuzamosan van egy feszültségforrással. Az ellenállás az áramkör ekvivalens ellenállása, a forrás feszültsége pedig az áramkör ekvivalens feszültsége. A Millman-tételt Jacob Millman amerikai mérnök nevére adták, aki először középkorban, a 20. század közepén javasolta.

Az ekvivalens ellenállás és feszültség meghatározásához a Millman-tétel alapján a következő lépéseket kell végrehajtani:

• Ossza fel az áramkört több ággra, mindegyikben egy ellenállás és egy feszültségforrás található.

• Számolja ki minden ág ekvivalens ellenállását és feszültségét.

• Az áramkör ekvivalens ellenállása az egyes ágok ellenállásainak összege.

• Az áramkör ekvivalens feszültsége az egyes ágok feszültségeinek összege.

• A Millman-tétel hasznos eszköz a soros áramkörek elemzésére és tervezésére, mert lehetővé teszi, hogy az áramkört egyetlen, egyszerűsített modell formájában reprezentáljuk. Ez sokkal könnyebbé teszi, hogy megértsük az áramkör viselkedését, és kiszámoljuk annak válaszát különböző bemeneti jelre.

A Millman-tétel csak olyan soros áramkörekre alkalmazható, amelyek ellenállásokból és feszültségforrásokból állnak. Nem alkalmazható olyan áramkörekre, amelyek más típusú elemeket tartalmaznak, mint például induktív vagy kapacitív elemek. Nem alkalmazható nemlineáris áramkörekre sem.

Mi a Millman-tétel eredménye?

Ez egy rendkívül hasznos tétel a terhelésön keresztüli feszültség és a terhelésen áthaladó áram meghatározására. Gyakran ismert a párhuzamos generátor tétel néven. Egy párhuzamosan kapcsolt feszültség- és áramforrások kombinációját egyetlen ekvivalens feszültség- (vagy) áramforrással lehet helyettesíteni.

Millman-tétel Alkalmazásai:

• A Millman-tétel különösen hasznos a terhelési impedancia feszültségének és áramának meghatározására, ha nagy számú párhuzamos ág áll rendelkezésre különböző feszültségforrásokkal.

• Ez a tétel egyszerűen számolható. Nem igényel további egyenleteket.

• Ez a tétel hasznos a komplex áramkörek, például op-erősítőkkel rendelkező áramkörek megoldásához.

Millman-tétel Korlátai:

• Ez a tétel nem alkalmazható olyan áramkörekre, amelyekben függő forrás csatlakoztatva van egy független forráshoz.

• Ez a tétel haszontalan, ha kevesebb, mint két független forrás van jelen.

• Ez a tétel nem alkalmazható olyan áramkörekre, amelyek teljesen soros részekből állnak.

• Ez a tétel nem alkalmazható, ha van elem, ami a forrás és a cél között csatlakoztatva van.

Kijelentés: Tiszteletben tartsa az eredeti tartalmat, jó cikkek megosztásra méltók, ha sérül a szerzői jog, kérjük, lépjen kapcsolatba a törlésért.