मिलमैन का सिद्धांत
मिलमैन का सिद्धांत विद्युत अभियांत्रिकी में एक सिद्धांत है, जो रिसिस्टरों और वोल्टेज सोर्स की श्रृंखला के जटिल प्रतिरोध को एक एकल समतुल्य प्रतिरोध में कम करने की अनुमति देता है। इसका कथन है कि रिसिस्टरों और वोल्टेज सोर्स की श्रृंखला से बना कोई भी परिपथ एक एकल रिसिस्टर और एक एकल वोल्टेज सोर्स के समानांतर में मिलाकर दर्शाया जा सकता है। रिसिस्टर परिपथ का समतुल्य प्रतिरोध होता है, और सोर्स का वोल्टेज परिपथ का समतुल्य वोल्टेज होता है। मिलमैन का सिद्धांत 20वीं शताब्दी के मध्य में अमेरिकी अभियंता जेकब मिलमैन द्वारा पहली बार प्रस्तावित किया गया था।
मिलमैन के सिद्धांत का उपयोग करके श्रृंखला परिपथ के समतुल्य प्रतिरोध और वोल्टेज का निर्धारण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन किया जा सकता है:
परिपथ को एक से अधिक शाखाओं में विभाजित करें, जिनमें प्रत्येक में एक रिसिस्टर और वोल्टेज सोर्स हो।
प्रत्येक शाखा का समतुल्य प्रतिरोध और वोल्टेज की गणना करें।
परिपथ का समतुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत शाखा प्रतिरोधों का योग होता है।
परिपथ का समतुल्य वोल्टेज व्यक्तिगत शाखा वोल्टेजों का योग होता है।
मिलमैन का सिद्धांत श्रृंखला परिपथों के विश्लेषण और डिजाइन के लिए उपयोगी उपकरण है क्योंकि यह परिपथ को एक एकल, सरलीकृत मॉडल द्वारा दर्शाने की अनुमति देता है। इससे परिपथ की व्यवहार को समझना और विभिन्न इनपुट सिग्नलों के प्रति इसके प्रतिक्रिया की गणना करना बहुत आसान हो जाता है।
मिलमैन का सिद्धांत केवल रिसिस्टरों और वोल्टेज सोर्स से बने श्रृंखला परिपथों पर लागू होता है। यह इंडक्टर या कैपेसिटर जैसे अन्य प्रकार के तत्वों वाले परिपथों पर लागू नहीं होता। यह गैर-रैखिक परिपथों पर भी लागू नहीं होता।
मिलमैन के सिद्धांत का परिणाम क्या है?
यह लोड पर वोल्टेज और लोड से बहने वाली धारा का निर्धारण करने के लिए अत्यंत उपयोगी सिद्धांत है। इसे समानांतर जनरेटर सिद्धांत भी कहा जाता है। वोल्टेज और धारा सोर्स के साथ समानांतर कनेक्शन का संयोजन एक एकल समतुल्य वोल्टेज (या) धारा सोर्स में कम किया जा सकता है।
मिलमैन के सिद्धांत के अनुप्रयोग:
मिलमैन का सिद्धांत विभिन्न वोल्टेज सोर्स के साथ बड़ी संख्या में समानांतर शाखाओं के उपलब्ध होने पर लोड इम्पीडेंस के वोल्टेज और धारा का निर्धारण करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी होता है।
यह सिद्धांत गणना करने में सरल है। इसके लिए अतिरिक्त समीकरणों की आवश्यकता नहीं होती।
यह सिद्धांत ऑप-एंप्स जैसे जटिल तत्वों के साथ जटिल परिपथों को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है।
मिलमैन के सिद्धांत की सीमाएँ:
यह सिद्धांत एक आश्रित सोर्स को एक स्वतंत्र सोर्स से जोड़ने वाले परिपथ पर लागू नहीं होता।
यह सिद्धांत दो से कम स्वतंत्र सोर्स वाले परिपथों के लिए उपयोगी नहीं है।
यह सिद्धांत पूरी तरह से श्रृंखला भागों से बने परिपथ पर लागू नहीं होता।
यह सिद्धांत तब लागू नहीं होता जब सोर्स और गंतव्य के बीच कोई तत्व जुड़ा हो।
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