1.75T میگاؤس کے میگنیٹک فلکس ڈینسٹی کے پیک / آر ایم ایس خصوصیات کا تحلیل و اشتقاق

عام طور پر، تیل-ڈنک والے بجلی کے ترانس فارمر میں لوہے کے کرنل کا ڈیزائن شدہ کام کرنے والا مغناطیسی جھرنا کثافت تقریباً 1.75T ہو سکتا ہے (مخصوص قدر خالی کھوئی اور آواز کی ضروریات پر منحصر ہوتی ہے)۔ لیکن یہاں ایک بنیادی لگنے والا لیکن آسانی سے گمراہ کر سکنے والا سوال ہے: کیا یہ 1.75T مغناطیسی جھرنا کثافت کی قدر ایک پیک قدر ہے یا ایک موثر قدر؟

ایک ترانس فارمر ڈیزائن کے کئی سالوں کے تجربے والے انجینئر سے بھی پوچھتے ہوئے وہ فوراً صحیح جواب نہیں دے سکتے ہیں۔ بہت سارے لوگ فوراً "موثر قدر" کہ سکتے ہیں۔

بالکل، اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے ترانس فارمر ڈیزائن میں بنیادی نظریاتی علم کی ضرورت ہوتی ہے۔ ہم فاراڈے کے مغناطیسی القاء کے قانون سے شروع کرتے ہوئے اور حسابان کے علم کے ساتھ مشتق کرنے کا تجزیہ کر سکتے ہیں۔

01 فارمولے کا مشتق

جب بیرونی طاقت کی ولٹیج سائین ویو ہو تو، لوہے کے کرنل میں مرکزی مغناطیسی جھرنا کو بنیادی طور پر سائین ویو کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ ہم لوہے کے کرنل میں مرکزی مغناطیسی جھرنا φ = Φₘsinωt ہے۔ فاراڈے کے مغناطیسی القاء کے قانون کے مطابق، القاء شدہ ولٹیج ہے:

کیونکہ بیرونی طاقت کی ولٹیج تقریباً پرائمري کوائل کے القاء شدہ ولٹیج کے برابر ہوتی ہے، U کو بیرونی طاقت کی ولٹیج کی موثر قدر کہ لیں۔ پھر:

مزید سادہ کرنا:

فرمول (1) میں:

• U پرائمري جانب کی بجلی کی فاز ولٹیج کی موثر قدر ہے، وولٹ (V) میں؛

• f پرائمري جانب کی بجلی کی ولٹیج کی تعدد ہے، ہرٹز (Hz) میں؛

• N پرائمري کوائل کے الیکٹریکل ٹرن ہیں؛

• Bₘ لوہے کے کرنل کے کام کرنے والے مغناطیسی جھرنا کثافت کی پیک قدر ہے، ٹیسلا (T) میں؛

• S لوہے کے کرنل کا موثر کراس سیشنل علاقہ ہے، مربع میٹر (m²) میں۔

فرمول (1) سے ظاہر ہے کہ کیونکہ U ولٹیج کی موثر قدر ہے (یعنی اظہار کے دائیں جانب دو کے جزر سے تقسیم کر دیا گیا ہے)، Bₘ یہاں لوہے کے کرنل کے کام کرنے والے مغناطیسی جھرنا کثافت کی پیک قدر کو ظاہر کرتا ہے، موثر قدر نہیں۔

بالکل، ترانس فارمر کے میدان میں، ولٹیج، کرنٹ، اور کرنٹ کثافت عام طور پر موثر قدر سے بیان کیے جاتے ہیں، جبکہ مغناطیسی جھرنا کثافت (لوہے کے کرنل اور مغناطیسی شیلڈ میں) عام طور پر پیک قدر سے بیان کی جاتی ہے۔ لیکن یہ نوٹ کرنا چاہئے کہ کچھ محاکاة سافٹوئیرز میں مغناطیسی جھرنا کثافت کے حساب کتاب کے نتائج پیش رفت میں موثر قدر (RMS) کے طور پر ڈیفالٹ ہوتے ہیں، جیسے Magnet؛ دیگر سافٹوئیرز میں وہ ڈیفالٹ پیک قدر (Peak) کے طور پر ہوتے ہیں، جیسے COMSOL۔ ان سافٹوئیرز کے نتائج میں موجود فرق پر خصوصی توجہ دینا چاہئے تاکہ بڑی غلط فہمیوں سے بچا جا سکے۔

02 فارمولے کا اہمیت

فارمولہ (1) ترانس فورمر کے میدان میں یا پورے برقی مهندسی کے شعبے میں معروف "4.44 فارمولہ" ہے۔ (2π کو دو کے جزر سے تقسیم کرنے کا نتیجہ بالکل 4.44 ہے—کیا یہ اکادمی میں صرف ایک تصادف ہے؟)

اس فارمولے کا مظہر سادہ ہے لیکن یہ بہت اہمیت رکھتا ہے۔ یہ برقی اور مغناطیسی کو ایک ریاضیاتی اظہار کے ذریعے ایک اسکول کے طالب علم کے لیے سمجھنے کے قابل طور پر جوڑ دیتا ہے۔ فارمولے کے بائیں جانب برقی مقدار U ہے، اور دائیں جانب مغناطیسی مقدار Bₘ ہے۔

بالکل، کسی بھی پیچیدہ ترانس فورمر ڈیزائن کو ہم یہاں سے شروع کر سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، مستقل جھرنا ولٹیج تنظیم، متغیر جھرنا ولٹیج تنظیم، اور ہائبرڈ ولٹیج تنظیم کے ساتھ ترانس فورمر۔ یہ کہا جا سکتا ہے کہ جب ہم اس فارمولے کی گہری محتوا کو گرفت میں لے لیں (اس کی گہری محتوا کو سمجھنا بہت ضروری ہے)، کسی بھی ترانس فورمر کی برقی مغناطیسی ڈیزائن کو قابل انتقال بنایا جا سکتا ہے۔

یہ پرائمري جانب کی ولٹیج تنظیم والے بجلی کے ترانس فورمر اور ملٹی بادی ولٹیج تنظیم والے ترانس فورمر کے ساتھ شامل ہے، اور خاص ترانس فورمر جیسے ٹریکشن ترانس فورمر، فیز شفٹنگ ترانس فورمر، ریکٹیفائر ترانس فورمر، کنورٹر ترانس فورمر، فرنیس ترانس فورمر، ٹیسٹ ترانس فورمر، اور قابل تنظیم ریاکٹروں کے ساتھ۔ یہ کہنا کسی حد تک غلط نہیں ہوگا کہ یہ بہت سادہ فارمولہ ترانس فورمر کی مysterious پردہ کو کامیابی سے اوپر چدا ہے۔ بلاشبہ، یہ فارمولہ ہمارے لیے ترانس فورمر کے سائنسی محلے میں داخل ہونے کا دروازہ ہے۔

کبھی کبھی، آخری حاصل کردہ ریاضیاتی اظہار فیزیکل بنیاد کو چھپا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، جب یہ فارمولہ (1) کو سمجھتے ہیں، یہ خصوصی طور پر نوٹ کرنا ضروری ہے کہ اگرچہ اس ریاضیاتی اظہار سے، جب بجلی کی تعدد، ترانس فورمر کے پرائمري کوائل کے ٹرن کی تعداد، اور لوہے کے کرنل کا کراس سیشنل علاقہ متعین ہوتا ہے، لوہے کے کرنل کا کام کرنے والا مغناطیسی جھرنا کثافت Bₘ بیرونی محرک ولٹیج U کے ذریعے واحد طور پر متعین ہوتا ہے، لوہے کے کرنل کا کام کرنے والا مغناطیسی جھرنا کثافت Bₘ ہمیشہ کرنٹ سے پیدا ہوتا ہے اور سپرپوزیشن کے قانون کے مطابق ہوتا ہے۔ کرنٹ کی طرف سے مغناطیسی میدان کی محرک ہونے کا نتیجہ اب تک صحیح ہے۔