Изведување и анализа на карактеристиките за врвни/средноквадратни вредности на магнетна индукција од 1,75 Т во жиросмочен трансформаторски језgra

Воопшто говорејќи, дизајнираната работна магнетна флукс густина на језерцето во една маслена потоцина трансформатор може да биде околу 1,75Т (конкретната вредност зависи од фактори како што се загубите при празно и барањата за ниво на шум). Меѓутоа, постои еден изгледно основен, но лесно заморичен прашање: дали оваа вредност на магнетна флукс густина од 1,75Т е врвна вредност или ефективна вредност?

Дури и кога се прашува инженер со многу години искуство во дизајн на трансформатори, можеби нема да може да даде точен одговор моментално. Дури многу луѓе ќе кажат дека е „ефективна вредност“.

Всушност, за да се разбере овој проблем, потребно е да се имаат основни теоретски знаења за дизајн на трансформатори. Можеме да почнеме од Фарадеев закон за електромагнетна индукција и да направиме изведување анализирано со знанија за математичка анализа.

01 Изведување на формулата

Кога надворешкото напонско напонство е синусоидално, главниот магнетен флукс во језерцето може да се смета за синусоидален. Нека претпоставиме дека главниот магнетен флукс во језерцето е φ = Φₘsinωt. Според Фарадеев закон за електромагнетна индукција, индуцираниот напон е:

Бидејќи надворешкиот напонски напон е приближно еднаков на индуцираниот напон на првичната бобина, нека U биде ефективната вредност на надворешкиот напонски напон. Тогаш:

Покрајната упростување дава:

Во формула (1):

• U е ефективната вредност на напонското фазно напонство на првичната страна, во волти (V);

• f е фреквенцијата на напонското напонство на првичната страна, во херци (Hz);

• N е бројот на електрични обиколки на првичната бобина;

• Bₘ е врвната вредност на работната магнетна флукс густина на језерцето, во тесла (T);

• S е ефективната прекрсна плоштина на језерцето, во квадратни метри (m²).

Може да се види од формула (1) дека, бидејќи U е ефективната вредност на напонот (т.е. десната страна на изразот е поделена со квадратен корен од 2), Bₘ тука се однесува на врвната вредност на работната магнетна флукс густина на језерцето, а не на ефективната вредност.

Всушност, во областа на трансформаторите, напонот, струјата и густината на струјата обично се опишуваат со ефективни вредности, додека магнетната флукс густина (во језерца и магнетни штитови) обично се опишува со врвни вредности. Меѓутоа, треба да се забележи дека резултатите на пресметките на магнетна флукс густина во некои симулационски софтвери по дефиниција се ефективни вредности (RMS), како Magnet; во други софтвери, тоа се врвни вредности (Peak), како COMSOL. На овие разлики во резултатите од софтверите треба специјално да се обрati внимание за да се избегнат големи недоразумења.

02 Значење на формулата

Формула (1) е познатата „4,44 формула“ во областа на трансформаторите и чак до целата област на електротехниката. (Резултатот од 2π делено со квадратен корен од 2 е точно 4,44 - може ли ова да биде случајна совпаѓања во академската област?)

Иако изгледно едноставна, оваа формула има големо значење. Со математички израз кој дорде средноученик може да го разбере, таа генијално поврзува електричество и магнетизам. На левата страна на формулата е електричната количина U, а на десната страна е магнетната количина Bₘ.

Всушност, независно од колку комплексен е дизајнот на трансформаторот, можеме да почнеме од оваа формула. На пример, трансформатори со константна регулација на флукс, променлива регулација на флукс и хибридна регулација на флукс. Може да се каже дека доколку го схватиме дубокиот значење на оваа формула (дубоко разбирање на неговото значење е од решително значење), електромагнетниот дизајн на било кој трансформатор ќе биде управлив.

Ова вклучува и трансформатори со регулација на напон со странични стабли и многутелесна регулација, како и специјални трансформатори како трансформатори за возилни системи, фазни трансформатори, правоуголни трансформатори, конверзиски трансформатори, печурни трансформатори, тест трансформатори и регулирачки реактори. Не е преувеличило да се каже дека оваа изузетно едноставна формула целосно ја открила загадочната завеса на трансформаторите. Без сумња, оваа формула е вратата за нас да влеземе во научниот дворец на трансформаторите.

Понекогаш, конечниот изведен математички израз може да скрие физичката суштина. На пример, кога се разбира оваа формула (1), е особено важно да се забележи дека, иако според овој математички израз, кога е фиксирана фреквенцијата на енергијата, бројот на обиколки на првичната бобина на трансформаторот и прекрсната плоштина на језерцето, работната магнетна флукс густина Bₘ на језерцето е јединствено одредена од надворешниот возбудување напон U, работната магнетна флукс густина Bₘ на језерцето секогаш се генерира од струјата и следи принципот на суперпозиција. Заклучокот дека струјата возбудува магнетно поле до сега е секогаш точен.