Phân tích & Đạo hàm Đặc trưng Đỉnh/giá trị RMS của Độ thông lượng từ 175T trong Lõi Biến áp ngâm dầu

Nói chung, mật độ thông lượng từ trường làm việc được thiết kế của lõi thép trong biến áp ngâm dầu có thể khoảng 1.75T (giá trị cụ thể phụ thuộc vào các yếu tố như tổn thất không tải và yêu cầu về tiếng ồn). Tuy nhiên, có một câu hỏi cơ bản nhưng dễ gây nhầm lẫn: giá trị mật độ thông lượng từ trường 1.75T này là giá trị đỉnh hay giá trị hiệu dụng?

Ngay cả khi hỏi một kỹ sư có nhiều năm kinh nghiệm trong thiết kế biến áp, họ cũng có thể không trả lời chính xác ngay lập tức. Nhiều người sẽ nói ngay rằng đó là "giá trị hiệu dụng".

Thực tế, để giải quyết vấn đề này, cần có kiến thức lý thuyết cơ bản về thiết kế biến áp. Chúng ta có thể bắt đầu từ định luật cảm ứng điện từ của Faraday và tiến hành phân tích dẫn xuất kết hợp với kiến thức giải tích.

01 Dẫn xuất công thức

Khi điện áp nguồn bên ngoài là sóng sin, thông lượng từ chính trong lõi thép có thể coi là sóng sin. Giả sử thông lượng từ chính trong lõi thép là φ = Φₘsinωt. Theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday, điện áp cảm ứng là:

Vì điện áp nguồn bên ngoài gần bằng điện áp cảm ứng của cuộn dây sơ cấp, giả sử U là giá trị hiệu dụng của điện áp nguồn bên ngoài. Khi đó:

Tiếp tục đơn giản hóa, ta có:

Trong công thức (1):

• U là giá trị hiệu dụng của điện áp pha sơ cấp, tính bằng volt (V);

• f là tần số của điện áp nguồn sơ cấp, tính bằng hertz (Hz);

• N là số vòng dây của cuộn dây sơ cấp;

• Bₘ là giá trị đỉnh của mật độ thông lượng từ trường làm việc của lõi thép, tính bằng tesla (T);

• S là diện tích mặt cắt hiệu dụng của lõi thép, tính bằng mét vuông (m²).

Có thể thấy từ công thức (1) rằng do U là giá trị hiệu dụng của điện áp (tức là phần bên phải của biểu thức đã được chia cho căn bậc hai của 2), Bₘ ở đây đề cập đến giá trị đỉnh của mật độ thông lượng từ trường làm việc của lõi thép, không phải giá trị hiệu dụng.

Thực tế, trong lĩnh vực biến áp, điện áp, dòng điện và mật độ dòng điện thường được mô tả bằng giá trị hiệu dụng, trong khi mật độ thông lượng từ trường (trong lõi thép và màn chắn từ) thường được mô tả bằng giá trị đỉnh. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng kết quả tính toán mật độ thông lượng từ trường trong một số phần mềm mô phỏng mặc định là giá trị hiệu dụng (RMS), như Magnet; trong các phần mềm khác, chúng mặc định là giá trị đỉnh (Peak), như COMSOL. Cần chú ý đặc biệt đến những khác biệt này trong kết quả phần mềm để tránh hiểu lầm lớn.

02 Ý nghĩa của Công thức

Công thức (1) là công thức nổi tiếng "4.44" trong lĩnh vực biến áp và thậm chí cả trong lĩnh vực kỹ thuật điện. (Kết quả của 2π chia cho căn bậc hai của 2 chính xác là 4.44—có phải đây là một sự trùng hợp trong học thuật?)

Dù vẻ bề ngoài đơn giản, công thức này có ý nghĩa rất lớn. Nó khéo léo liên kết điện và từ bằng một biểu thức toán học mà thậm chí một học sinh trung học cơ sở cũng có thể hiểu. Bên trái của công thức là đại lượng điện U, và bên phải là đại lượng từ Bₘ.

Thực tế, bất kể thiết kế biến áp phức tạp đến đâu, chúng ta đều có thể bắt đầu từ công thức này. Ví dụ, biến áp điều chỉnh điện áp bằng luồng từ cố định, biến áp điều chỉnh điện áp bằng luồng từ thay đổi, và biến áp điều chỉnh điện áp lai. Có thể nói rằng miễn là chúng ta nắm vững nội hàm sâu sắc của công thức này (sự hiểu biết sâu sắc về nội hàm của nó là rất quan trọng), thiết kế điện từ của bất kỳ biến áp nào cũng sẽ trở nên dễ dàng quản lý.

Điều này bao gồm cả biến áp điện lực có điều chỉnh điện áp cột bên và điều chỉnh điện áp đa thân, cũng như các biến áp đặc biệt như biến áp kéo, biến áp dịch pha, biến áp chỉnh lưu, biến áp chuyển đổi, biến áp lò, biến áp thử nghiệm, và cuộn kháng điều chỉnh. Không quá lời khi nói rằng công thức cực kỳ đơn giản này đã hoàn toàn vén bức màn bí ẩn của biến áp. Không nghi ngờ gì, công thức này là cánh cổng đưa chúng ta vào cung điện khoa học của biến áp.

Đôi khi, biểu thức toán học cuối cùng có thể che giấu bản chất vật lý. Ví dụ, khi hiểu công thức (1), đặc biệt quan trọng là lưu ý rằng mặc dù từ biểu thức toán học này, khi tần số điện, số vòng dây của cuộn dây sơ cấp của biến áp, và diện tích mặt cắt của lõi thép được cố định, mật độ thông lượng từ trường làm việc Bₘ của lõi thép được xác định duy nhất bởi điện áp kích thích bên ngoài U, mật độ thông lượng từ trường Bₘ của lõi thép luôn được tạo ra bởi dòng điện và tuân theo định lý cộng gộp. Kết luận rằng dòng điện kích thích từ trường luôn đúng cho đến nay.