१.७५ टी चुंबकीय प्रवाह घनत्व के शिखर/आरएमएस विशेषताहरूको उत्पत्ति र विश्लेषण: तेल-लिने ट्रान्सफर्मर कोरमा

सामान्य रूप में, तेल-सिकता पावर ट्रान्सफोर्मरको आयरन कोरमा डिजाइन गरिएको कामको चुंबकीय प्रवाह घनत्व लगभग 1.75T (यो विशिष्ट मान खाली रहेको बिना लोड नुकसान र शोर आवश्यकताहरू जस्ता कारकहरू पर निर्भर छ) हुन सक्छ। तर, यहाँ एउटा देखिने असल्याउन राम्रो अर्को पनि गुम्फाली अथवा भ्रमजनक समस्या छ: यो 1.75T चुंबकीय प्रवाह घनत्व मान एक चरम मान हो कि एक प्रभावकारी मान?

यदि ट्रान्सफोर्मर डिजाइनमा धेरै वर्षको अनुभव राख्दा इन्जिनियरलाई पनि प्रश्न गर्ने छ, त्यसपछि तिनीहरूले तुरुन्तै यथार्थ उत्तर दिन सक्दैनन्। धेरै जनाले "प्रभावकारी मान" भन्ने उत्तर दिन सक्छन्।

ठीक छ, यस समस्यालाई समझ्न लागि, ट्रान्सफोर्मर डिजाइनमा बुनियादी सैद्धान्तिक ज्ञान राख्नुपर्छ। हामी फाराडे चुंबकीय प्रेरणको नियमबाट सुरु गर्न सक्छौं र कलन ज्ञानसँग जोडिएर व्युत्पन्न विश्लेषण गर्न सक्छौं।

01 सूत्रको व्युत्पन्न

बाहिरी पावर सप्लाइ वोल्टेज एक साइन वेव हुने जस्तै, आयरन कोरमा प्रमुख चुंबकीय प्रवाह लगभग एक साइन वेव हुन सक्छ। आइए आयरन कोरमा प्रमुख चुंबकीय प्रवाह φ = Φₘsinωt भन्ने धेरै लगाउँला। फाराडे चुंबकीय प्रेरणको नियमअनुसार, प्रेरित वोल्टेज छ:

बाहिरी पावर सप्लाइ वोल्टेज लगभग प्राथमिक कोइलको प्रेरित वोल्टेज बराबर हुन्छ, U बाहिरी पावर सप्लाइ वोल्टेजको प्रभावकारी मान हुन्छ। त्यसो भए:

अधिक सरलीकरण दिन्छ:

सूत्र (1) मा:

• U प्राथमिक विजुल वोल्टेजको प्रभावकारी मान हुन्छ, वोल्ट (V) मा;

• f प्राथमिक विजुल वोल्टेजको आवृत्ति हुन्छ, हर्ट्ज (Hz) मा;

• N प्राथमिक विक्रमको विद्युत चक्कर;

• Bₘ आयरन कोरको कामको चुंबकीय प्रवाह घनत्वको चरम मान, टेस्ला (T) मा;

• S आयरन कोरको प्रभावकारी क्रॉस-सेक्सनल क्षेत्र, वर्ग मिटर (m²) मा।

सूत्र (1) देखिए, यदि U वोल्टेजको प्रभावकारी मान (यानी, अभिव्यक्तिको दाँया भाग दुईको वर्गमूल द्वारा विभाजित भएको छ), Bₘ यहाँ आयरन कोरको कामको चुंबकीय प्रवाह घनत्वको चरम मान दर्शाउँछ, प्रभावकारी मान छैन।

थोपै, ट्रान्सफोर्मरको क्षेत्रमा, वोल्टेज, करेन्ट, र करेन्ट घनत्व लामो लागि प्रभावकारी मानले वर्णन गरिन्छ, तर चुंबकीय प्रवाह घनत्व (आयरन कोर र चुंबकीय ढाँचामा) सामान्यतया चरम मानले वर्णन गरिन्छ। तर, यो ध्यान दिनुपर्छ कि केही सिमुलेशन सॉफ्टवेयरहरूमा चुंबकीय प्रवाह घनत्वको गणना परिणाम प्रभावकारी मान (RMS)मा डिफ़ॉल्ट हुन्छ, जस्तै Magnet; अन्य सॉफ्टवेयरहरूमा यसले चरम मान (Peak)मा डिफ़ॉल्ट हुन्छ, जस्तै COMSOL। यी सॉफ्टवेयर परिणामहरूको बीच यी फरकहरूलाई विशेष ध्यान दिनुपर्छ ठूलो भ्रम बचाउन।

02 सूत्रको महत्त्व

सूत्र (1) ट्रान्सफोर्मरको क्षेत्र वा अन्य विद्युत अभियान्त्रिकीको क्षेत्रमा प्रसिद्ध "4.44 सूत्र" हुन्छ। (दुईπ विभाजित दुईको वर्गमूलको नतिजा ठिक 4.44 छ—केही अकादमिक संयोग हुन सक्छ?)

यो सूत्र बाहिर देखिने असल्याउन सरल छ, तर यसको महत्त्व ठूलो छ। यसले विद्युत र चुंबकीय बीचलाई एक गणितीय अभिव्यक्तिद्वारा चतुर रूपमा जोडेको छ जसको एउटा जुनियर हाइस्कूल विद्यार्थी पनि समझ्न सक्छ। सूत्रको बायाँ भाग विद्युत राशि U र दाँया भाग चुंबकीय राशि Bₘ छ।

थोपै, ट्रान्सफोर्मर डिजाइन कसरी जटिल पनि हुन सक्छ, हामी यस सूत्रबाट सुरु गर्न सक्छौं। उदाहरणका लागि, नियत चुंबकीय प्रवाह वोल्टेज रेगुलेशन, विकल्पी चुंबकीय प्रवाह वोल्टेज रेगुलेशन, र मिश्रित वोल्टेज रेगुलेशन भएका ट्रान्सफोर्मरहरू। यो भन्ने ठीक छ, यदि हामी यस सूत्रको गहिरो अर्थ जान्दछौं (यसको गहिरो अर्थको गहिरो ज्ञान आवश्यक छ), त्यसो भए कुनै पनि ट्रान्सफोर्मरको चुंबकीय डिजाइन नियन्त्रण गर्न सकिन्छ।

यो शामिल छ: विजुल वोल्टेज रेगुलेशन भएका पावर ट्रान्सफोर्मरहरू, बहुशरीर वोल्टेज रेगुलेशन भएका, र विशेष ट्रान्सफोर्मरहरू जस्तै ट्रैक्सन ट्रान्सफोर्मर, फेझ-शिफ्टिङ ट्रान्सफोर्मर, रेक्टिफायर ट्रान्सफोर्मर, कन्वर्टर ट्रान्सफोर्मर, फर्नेस ट्रान्सफोर्मर, परीक्षण ट्रान्सफोर्मर, र ट्यूनिङ रिएक्टर। यो बढी असल्याउन साधारण सूत्रले ट्रान्सफोर्मरको रहस्यमय आवरण पूर्णरूपमा हटाएको छ। यो निश्चित रूपमा यो सूत्रले हामीलाई ट्रान्सफोर्मरको विज्ञानी दरबारमा प्रवेश गर्ने द्वार प्रदान गर्छ।

केही पटक, अन्तिम व्युत्पन्न गणितीय अभिव्यक्तिले भौतिक अस्तित्वलाई छुपाउन सक्छ। उदाहरणका लागि, यस सूत्र (1) बुझ्ने गर्दा, विशेष रूपमा ध्यान दिनुपर्छ कि यस गणितीय अभिव्यक्तिले, जब पावर फ्रिक्वेन्सी, ट्रान्सफोर्मरको प्राथमिक विक्रमको चक्कर संख्या, र आयरन कोरको क्रॉस-सेक्सनल क्षेत्र निश्चित छ, त्यसपछि आयरन कोरको कामको चुंबकीय प्रवाह घनत्व Bₘ बाहिरी प्रेरक वोल्टेज U द्वारा एकैले निर्धारित हुन्छ, आयरन कोरको कामको चुंबकीय प्रवाह घनत्व Bₘ सधैं विद्युत द्वारा उत्पन्न हुन्छ र सुपरपोजिशन थियोरममा अनुरूप हुन्छ। विद्युत द्वारा चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न हुन्छ भन्ने निष्कर्ष अहिले सम्म पनि यथार्थ छ।