1.75T चुंबकीय प्रवाह घनत्व के शिखर/RMS विशेषताओं का उत्पादन और विश्लेषण तेल-लीन ट्रांसफॉर्मर कोर में

सामान्य रूप से, तेल-जलित विद्युत परिवर्तक के लोहे के कोर में डिज़ाइन की गई कार्यक्षम चुंबकीय प्रवाह घनत्व लगभग 1.75T हो सकता है (विशिष्ट मान खाली चाल और शोर की आवश्यकताओं जैसे कारकों पर निर्भर करता है)। हालांकि, एक ऐसा प्रश्न है जो बुनियादी लगता है लेकिन आसानी से गड़बड़ कर सकता है: क्या यह 1.75T चुंबकीय प्रवाह घनत्व का मान एक शिखर मान है या एक प्रभावी मान?

भले ही एक इंजीनियर से पूछा जाए जिसके पास परिवर्तक डिज़ाइन में कई वर्षों का अनुभव हो, वह तुरंत सटीक उत्तर नहीं दे सकता है। बहुत से लोग तुरंत "प्रभावी मान" कह सकते हैं।

वास्तव में, इस समस्या को समझने के लिए, परिवर्तक डिज़ाइन में बुनियादी सैद्धांतिक ज्ञान की आवश्यकता होती है। हम फाराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम से शुरू कर सकते हैं और कलन के ज्ञान के साथ एक व्युत्पन्न विश्लेषण कर सकते हैं।

01 सूत्र का व्युत्पन्न

जब बाहरी विद्युत आपूर्ति वोल्टेज एक साइन वेव होता है, तो लोहे के कोर में मुख्य चुंबकीय प्रवाह लगभग एक साइन वेव माना जा सकता है। चलिए मान लें कि लोहे के कोर में मुख्य चुंबकीय प्रवाह φ = Φₘsinωt है। फाराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, प्रेरित वोल्टेज है:

चूंकि बाहरी विद्युत आपूर्ति वोल्टेज प्राथमिक कुंडली के प्रेरित वोल्टेज के लगभग बराबर होता है, U को बाहरी विद्युत आपूर्ति वोल्टेज का प्रभावी मान मान लें। तब:

अधिक सरलीकरण से:

सूत्र (1) में:

• U प्राथमिक विद्युत फेज वोल्टेज का प्रभावी मान है, वोल्ट (V) में;

• f प्राथमिक विद्युत वोल्टेज की आवृत्ति है, हर्ट्ज (Hz) में;

• N प्राथमिक कुंडली की विद्युत चक्करों की संख्या है;

• Bₘ लोहे के कोर के कार्यक्षम चुंबकीय प्रवाह घनत्व का शिखर मान है, टेस्ला (T) में;

• S लोहे के कोर का प्रभावी क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल है, वर्ग मीटर (m²) में।

सूत्र (1) से स्पष्ट है कि क्योंकि U वोल्टेज का प्रभावी मान है (यानी, व्यंजक के दाईं ओर वर्गमूल 2 से विभाजित किया गया है), Bₘ यहाँ लोहे के कोर के कार्यक्षम चुंबकीय प्रवाह घनत्व का शिखर मान है, न कि प्रभावी मान।

वास्तव में, परिवर्तक के क्षेत्र में, वोल्टेज, धारा, और धारा घनत्व आमतौर पर प्रभावी मानों द्वारा वर्णित किए जाते हैं, जबकि चुंबकीय प्रवाह घनत्व (लोहे के कोर और चुंबकीय आवरणों में) आमतौर पर शिखर मानों द्वारा वर्णित किए जाते हैं। हालांकि, ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ सिमुलेशन सॉफ्टवेयर में चुंबकीय प्रवाह घनत्व की गणना के परिणामों को डिफ़ॉल्ट रूप से प्रभावी मान (RMS) में दिया जाता है, जैसे कि Magnet; अन्य सॉफ्टवेयर में वे डिफ़ॉल्ट रूप से शिखर मान (Peak) में दिए जाते हैं, जैसे COMSOL। इन सॉफ्टवेयर परिणामों में इन अंतरों पर विशेष ध्यान देना चाहिए ताकि बड़ी गलतफहमियों से बचा जा सके।

02 सूत्र का महत्व

सूत्र (1) परिवर्तक के क्षेत्र और यहाँ तक कि पूरे विद्युत अभियांत्रिकी के क्षेत्र में प्रसिद्ध "4.44 सूत्र" है। (2π को वर्गमूल 2 से विभाजित करने पर ठीक 4.44 प्राप्त होता है—क्या यह शैक्षिक दुनिया में एक संयोग है?)

यह सूत्र दिखने में सरल होता है, लेकिन इसका बहुत बड़ा महत्व है। यह विद्युत और चुंबकीय को एक गणितीय व्यंजक द्वारा बुद्धिमत्तापूर्वक जोड़ता है, जिसे एक माध्यमिक विद्यालय का छात्र भी समझ सकता है। सूत्र के बाएं ओर विद्युत मात्रा U है, और दाईं ओर चुंबकीय मात्रा Bₘ है।

वास्तव में, चाहे परिवर्तक डिज़ाइन कितना भी जटिल क्यों न हो, हम इस सूत्र से शुरू कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, स्थिर प्रवाह वोल्टेज नियंत्रण, परिवर्तनीय प्रवाह वोल्टेज नियंत्रण, और मिश्रित वोल्टेज नियंत्रण वाले परिवर्तक। यह कहा जा सकता है कि जब तक हम इस सूत्र के गहरे अर्थ को ग्रहण नहीं कर लेते (इसके अर्थ को गहराई से समझना आवश्यक है), किसी भी परिवर्तक का विद्युत-चुंबकीय डिज़ाइन संभव होगा।

यह शामिल है विद्युत परिवर्तकों के साथ-साथ विशेष परिवर्तकों जैसे ट्रैक्शन परिवर्तक, फेज-शिफ्टिंग परिवर्तक, रेक्टिफायर परिवर्तक, कन्वर्टर परिवर्तक, फर्नेस परिवर्तक, परीक्षण परिवर्तक, और विन्यास योग्य रिएक्टर। यह कहना गलत नहीं होगा कि यह बहुत सरल सूत्र परिवर्तकों के रहस्यमय वेल को पूरी तरह से उठा देता है। निश्चित रूप से, यह सूत्र हमारे लिए परिवर्तकों के वैज्ञानिक महल में प्रवेश का द्वार है।

कभी-कभी, अंतिम व्युत्पन्न गणितीय व्यंजक भौतिक तत्व को अंधेरे में छोड़ सकता है। उदाहरण के लिए, इस सूत्र (1) को समझते समय, विशेष रूप से ध्यान देना चाहिए कि यद्यपि इस गणितीय व्यंजक से, जब विद्युत आवृत्ति, परिवर्तक की प्राथमिक कुंडली के चक्करों की संख्या, और लोहे के कोर का क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल निश्चित होता है, तो लोहे के कोर का कार्यक्षम चुंबकीय प्रवाह घनत्व Bₘ बाहरी प्रेरक वोल्टेज U द्वारा एकमात्र निर्धारित होता है, लोहे के कोर का कार्यक्षम चुंबकीय प्रवाह घनत्व Bₘ हमेशा धारा द्वारा उत्पन्न होता है और सुपरपोजिशन प्रमेय का पालन करता है। धारा चुंबकीय क्षेत्र को प्रेरित करती है, यह निष्कर्ष अब तक सही है।