Penerbitan & Analisis Ciri-ciri Puncak/RMS bagi Ketumpatan Fluks Magnetik 1.75T dalam Teras Transformator Rendam Minyak

Secara umum, ketumpatan fluks magnetik kerja yang direka untuk inti besi dalam transformator kuasa berminyak boleh sekitar 1.75T (nilai spesifik bergantung pada faktor-faktor seperti kehilangan tanpa beban dan keperluan hingar). Walau bagaimanapun, terdapat soalan yang kelihatan asas tetapi mudah mengelirukan: adakah nilai ketumpatan fluks magnetik 1.75T ini adalah nilai puncak atau nilai berkesan?

Walaupun bertanya kepada jurutera dengan banyak pengalaman dalam reka bentuk transformator, mereka mungkin tidak dapat memberikan jawapan yang tepat segera. Banyak orang akan berkata secara spontan bahawa ia adalah "nilai berkesan".

Sebenarnya, untuk memahami masalah ini, seseorang perlu memiliki pengetahuan teori asas dalam reka bentuk transformator. Kita mungkin perlu bermula dari undang-undang elektromagnetik Faraday dan melakukan analisis derivatif bersama dengan pengetahuan kalkulus.

01 Derivasi formula

Apabila voltan bekalan luaran adalah gelombang sinus, fluks magnet utama dalam inti besi boleh dianggap sebagai gelombang sinus. Mari kita andaikan fluks magnet utama dalam inti besi adalah φ = Φₘsinωt. Berdasarkan undang-undang elektromagnetik Faraday, voltan terinduksi adalah:

Kerana voltan bekalan luaran hampir sama dengan voltan terinduksi kumparan primer, biarkan U menjadi nilai berkesan voltan bekalan luaran. Maka:

Pengurangan lebih lanjut memberikan:

Dalam formula (1):

• U adalah nilai berkesan voltan fasa kuasa sisi primer, dalam volt (V);

• f adalah frekuensi voltan kuasa sisi primer, dalam hertz (Hz);

• N adalah bilangan putaran elektrik kumparan primer;

• Bₘ adalah nilai puncak ketumpatan fluks magnet kerja inti besi, dalam tesla (T);

• S adalah luas keratan rentas efektif inti besi, dalam meter persegi (m²).

Dari formula (1) dapat dilihat bahawa kerana U adalah nilai berkesan voltan (i.e., sisi kanan ungkapan telah dibahagikan dengan punca kuasa dua), Bₘ di sini merujuk kepada nilai puncak ketumpatan fluks magnet kerja inti besi, bukan nilai berkesan.

Sebenarnya, dalam bidang transformator, voltan, arus, dan ketumpatan arus biasanya digambarkan oleh nilai berkesan, manakala ketumpatan fluks magnet (dalam inti besi dan pelindung magnetik) biasanya digambarkan oleh nilai puncak. Walau bagaimanapun, perlu diperhatikan bahawa hasil pengiraan ketumpatan fluks magnet dalam beberapa perisian simulasi ditetapkan secara default ke nilai berkesan (RMS), seperti Magnet; dalam perisian lain, mereka ditetapkan secara default ke nilai puncak (Peak), seperti COMSOL. Perhatian khusus harus diberikan kepada perbezaan-perbezaan ini dalam hasil perisian untuk mengelakkan kesalahfahaman besar.

02 Kepentingan Formula

Formula (1) adalah "formula 4.44" yang terkenal dalam bidang transformator dan seluruh domain kejuruteraan elektrik. (Hasil 2π dibahagikan dengan punca kuasa dua adalah tepat 4.44—adakah ini suatu kebetulan dalam akademik?)

Walaupun kelihatan mudah, formula ini sangat penting. Ia menghubungkan elektrik dan magnet dengan ungkapan matematik yang bahkan seorang pelajar sekolah menengah dapat memahaminya. Di sisi kiri formula adalah kuantiti elektrik U, dan di sisi kanan adalah kuantiti magnet Bₘ.

Sebenarnya, tidak kira seberapa kompleks reka bentuk transformator, kita dapat bermula dari formula ini. Contohnya, transformator dengan pengaturan voltan flux tetap, pengaturan voltan flux berubah, dan pengaturan voltan hibrid. Dapat dikatakan bahawa selagi kita memahami makna mendalam formula ini (pemahaman mendalam maknanya sangat penting), reka bentuk elektromagnetik sebarang transformator akan dapat diuruskan.

Ini termasuk transformator kuasa dengan pengaturan voltan tiang samping dan pengaturan voltan multi-badan, serta transformator khas seperti transformator traksi, transformator pemindah fasa, transformator rectifier, transformator converter, transformator tungku, transformator ujian, dan reactor sesuai. Tidak berlebihan untuk mengatakan bahawa formula yang sangat mudah ini telah mengangkat tirai misteri transformator sepenuhnya. Tanpa ragu, formula ini adalah pintu gerbang bagi kita untuk memasuki istana sains transformator.

Sekali-sekala, ungkapan matematik yang diterbitkan akhirnya mungkin menyembunyikan esensi fizikal. Sebagai contoh, apabila memahami formula ini (1), sangat penting untuk memperhatikan bahawa walaupun dari ungkapan matematik ini, apabila frekuensi kuasa, bilangan putaran kumparan primer transformator, dan luas keratan rentas inti besi ditetapkan, ketumpatan fluks magnet kerja Bₘ inti besi ditentukan secara unik oleh voltan eksitasi luaran U, ketumpatan fluks magnet kerja Bₘ inti besi sentiasa dihasilkan oleh arus dan tunduk pada teorem superposisi. Kesimpulan bahawa arus menggalakkan medan magnet sentiasa benar sehingga kini.