Turunan & Analisis Karakteristik Puncak/RMS dari Densitas Fluks Magnetik 1.75T pada Inti Trafo Terendam Minyak

Secara umum, kepadatan fluks magnet kerja yang dirancang untuk inti besi dalam transformator daya terendam minyak dapat sekitar 1,75T (nilai spesifik tergantung pada faktor-faktor seperti kerugian tanpa beban dan persyaratan noise). Namun, ada pertanyaan yang tampaknya sederhana namun mudah membingungkan: apakah nilai kepadatan fluks magnet 1,75T ini adalah nilai puncak atau nilai efektif?

Bahkan ketika menanyakan kepada seorang insinyur dengan banyak pengalaman dalam desain transformator, mereka mungkin tidak dapat memberikan jawaban yang akurat segera. Banyak orang akan mengucapkan bahwa itu adalah "nilai efektif".

Sebenarnya, untuk memahami masalah ini, diperlukan pengetahuan teoretis dasar dalam desain transformator. Kita mungkin bisa mulai dari hukum induksi elektromagnetik Faraday dan melakukan analisis turunan dengan pengetahuan kalkulus.

01 Penurunan rumus

Ketika tegangan pasokan eksternal adalah gelombang sinus, fluks magnet utama di inti besi dapat dianggap sebagai gelombang sinus. Mari kita asumsikan fluks magnet utama di inti besi adalah φ = Φₘsinωt. Menurut hukum induksi elektromagnetik Faraday, tegangan yang diinduksi adalah:

Karena tegangan pasokan eksternal kira-kira sama dengan tegangan yang diinduksi oleh gulungan primer, misalkan U adalah nilai efektif dari tegangan pasokan eksternal. Maka:

Penyederhanaan lebih lanjut memberikan:

Dalam rumus (1):

• U adalah nilai efektif dari tegangan fase primer, dalam volt (V);

• f adalah frekuensi tegangan sisi primer, dalam hertz (Hz);

• N adalah jumlah putaran elektrik dari gulungan primer;

• Bₘ adalah nilai puncak dari kepadatan fluks magnet kerja inti besi, dalam tesla (T);

• S adalah luas penampang efektif inti besi, dalam meter persegi (m²).

Dapat dilihat dari rumus (1) bahwa karena U adalah nilai efektif dari tegangan (yaitu, sisi kanan dari ekspresi telah dibagi dengan akar kuadrat dari 2), Bₘ di sini merujuk pada nilai puncak dari kepadatan fluks magnet kerja inti besi, bukan nilai efektif.

Sebenarnya, dalam bidang transformator, tegangan, arus, dan kepadatan arus biasanya digambarkan dengan nilai efektif, sementara kepadatan fluks magnet (di inti besi dan perisai magnet) biasanya digambarkan dengan nilai puncak. Namun, perlu diperhatikan bahwa hasil perhitungan kepadatan fluks magnet di beberapa perangkat lunak simulasi secara default adalah nilai efektif (RMS), seperti Magnet; di perangkat lunak lain, mereka secara default adalah nilai puncak (Peak), seperti COMSOL. Perbedaan-perbedaan dalam hasil perangkat lunak ini harus diperhatikan untuk menghindari kesalahpahaman besar.

02 Signifikansi Rumus

Rumus (1) adalah rumus "4,44" yang terkenal dalam bidang transformator bahkan dalam seluruh domain teknik elektro. (Hasil dari 2π dibagi dengan akar kuadrat dari 2 adalah tepat 4,44—dapatkah ini menjadi kebetulan dalam akademisi?)

Meskipun tampak sederhana, rumus ini sangat signifikan. Ia dengan cerdik menghubungkan listrik dan magnetisme dengan ekspresi matematika yang bahkan siswa SMP pun dapat memahaminya. Di sisi kiri rumus adalah kuantitas listrik U, dan di sisi kanan adalah kuantitas magnet Bₘ.

Sebenarnya, tidak peduli seberapa kompleks desain transformator, kita dapat memulai dari rumus ini. Misalnya, transformator dengan regulasi tegangan fluks konstan, regulasi tegangan fluks variabel, dan regulasi tegangan hibrid. Dapat dikatakan bahwa selama kita memahami makna mendalam dari rumus ini (pemahaman mendalam atas maknanya sangat penting), desain elektromagnetik dari setiap transformator akan dapat dikelola.

Ini termasuk transformator daya dengan regulasi tegangan kolom samping dan regulasi tegangan multi-bodi, serta transformator khusus seperti transformator traksi, transformator pergeseran fase, transformator rektifikasi, transformator konversi, transformator tungku, transformator uji, dan reaktor yang dapat disesuaikan. Tidak berlebihan untuk mengatakan bahwa rumus yang sangat sederhana ini telah sepenuhnya mengangkat tirai misterius transformator. Tanpa ragu, rumus ini adalah gerbang bagi kita untuk memasuki istana ilmu pengetahuan transformator.

Terkadang, ekspresi matematika yang diperoleh akhirnya mungkin menyembunyikan esensi fisik. Misalnya, ketika memahami rumus ini (1), sangat penting untuk dicatat bahwa meskipun dari ekspresi matematika ini, ketika frekuensi daya, jumlah putaran gulungan primer transformator, dan luas penampang inti besi tetap, kepadatan fluks magnet kerja Bₘ dari inti besi ditentukan secara unik oleh tegangan eksitasi eksternal U, kepadatan fluks magnet kerja Bₘ dari inti besi selalu dihasilkan oleh arus dan tunduk pada teorema superposisi. Kesimpulan bahwa arus menghasilkan medan magnet selalu benar sampai saat ini.