Izvođenje i analiza karakteristika vrha/srednje kvadratne vrednosti fluksne gustine od 1.75T u jezgru transformatora potopljenog u ulje

Opštije rečeno, dizajnirana radna magnetska fluks gustina željeznog jezgra u transformatoru namočenom u ulju može biti oko 1,75T (konkretna vrednost zavisi od faktora kao što su gubitci bez opterećenja i zahtevi za buku). Međutim, postoji čini se osnovno, ali lako zbunjujuće pitanje: jeste li ova vrednost magnetske fluks gustine od 1,75T vrhovna vrednost ili efektivna vrednost?

Čak i kada se pita inženjer sa mnogo godina iskustva u dizajnu transformatora, on možda neće odmah moći da dâ tačan odgovor. Čak i mnogi ljudi će izreći da je to "efektivna vrednost".

Zaista, da bi se ovo pitanje razjasnilo, potrebno je imati osnovno teorijsko znanje u dizajnu transformatora. Možemo početi s Faradajevim zakonom elektromagnetske indukcije i izvesti analizu kombinovanu sa znanjima iz matematičke analize.

01 Izvod formule

Kada je naponska talasna oblast spoljnog napajanja sinusoidna, glavni magnetni fluks u željeznom jezgru može biti smatrana gotovo sinusoidnom. Pretpostavimo da je glavni magnetni fluks u željeznom jezgru φ = Φₘsinωt. Prema Faradajevom zakonu elektromagnetske indukcije, indukovani napon je:

Pošto je spoljni napon napajanja približno jednak indukovanom naponu primarnog zavojnice, pretpostavimo da je U efektivna vrednost spoljnog napajanja. Tada:

Dalji uprošćavanje daje:

U formuli (1):

• U je efektivna vrednost faze napona na primarnoj strani, u voltima (V);

• f je frekvencija napona na primarnoj strani, u hercima (Hz);

• N je broj zavojnih obrta na primarnoj strani;

• Bₘ je vrhovna vrednost radne magnetske fluks gustine željeznog jezgra, u teslai (T);

• S je efektivna površinska površina željeznog jezgra, u kvadratnim metrima (m²).

Iz formule (1) se može videti da, budući da je U efektivna vrednost napona (odnosno desna strana izraza je podijeljena sa kvadratnim korijenom od 2), Bₘ ovde označava vrhovnu vrednost radne magnetske fluks gustine željeznog jezgra, a ne efektivnu vrednost.

Zapravo, u polju transformatora, napon, struja i gustoća struje opisuju se obično efektivnim vrednostima, dok se magnetska fluks gustina (u željeznim jezgrima i magnetskim štitovima) obično opisuje vrhovnim vrednostima. Ipak, treba napomenuti da su rezultati izračunavanja magnetske fluks gustine u nekom simulacionom softveru podrazumevano efektivne vrednosti (RMS), kao što je Magnet; u drugom softveru, one su podrazumevano vrhovne vrednosti (Peak), kao što je COMSOL. Posebna pažnja mora biti posvećena tim razlikama u rezultatima softvera kako bi se izbegle veće nesporazume.

02 Značaj formule

Formula (1) je proslavljena "4,44 formula" u polju transformatora i čak i u celom polju električne inženjerstva. (Rezultat 2π podeljen sa kvadratnim korijenom od 2 je tačno 4,44 - može li ovo biti slučajna okolnost u akademskom svetu?)

Iako je ova formula jednostavna na prvi pogled, ona ima veliki značaj. Ona elegantno povezuje električnost i magnetizam matematičkim izrazom koji čak i srednjoškolac može razumeti. Na levoj strani formule nalazi se električna količina U, a na desnoj strani magnetska količina Bₘ.

Zapravo, bez obzira koliko složen dizajn transformatora može biti, možemo početi sa ovom formulom. Na primer, transformatori sa konstantnim fluksom regulacije napona, promenljivim fluksom regulacije napona i hibridnom regulacijom napona. Može se reći da ako shvatimo duboku sadržinu ove formule (duboko razumevanje njene sadržine je ključno), elektromagnetski dizajn bilo kog transformatora će biti pod kontrolom.

Ovo uključuje transformatore snage sa regulacijom napona na bočnoj stubi i više tijela, kao i specijalne transformatore poput trakcijskih transformatora, faznih transformatora, pretvarajućih transformatora, pećnih transformatora, probnih transformatora i regenerativnih reaktora. Ne pretjerujemo kada kažemo da je ova izuzetno jednostavna formula potpuno otklonila misteriju transformatora. Bez sumnje, ova formula je vrata koja nam otvaraju put do naučne dvorane transformatora.

Ponekad, konačni izvedeni matematički izraz može skloniti fizičku esencu. Na primer, kada se ova formula (1) razume, posebno je važno napomenuti da, iako ovaj matematički izraz pokazuje da, kada je frekvencija napajača, broj zavojnih obrta na primarnoj strani transformatora i površinska površina željeznog jezgra fiksirani, radna magnetska fluks gustina Bₘ željeznog jezgra jedinstveno se određuje spoljnim pobudnim naponom U, radna magnetska fluks gustina Bₘ željeznog jezgra uvijek se generiše tokom i podvrgava se principu superpozicije. Zaključak da struja pobuđuje magnetsko polje je do sada uvijek bio tačan.