Derivaĵo & Analizo de la Pekaj/RMS Karakterizoj de 1750 mT Magnetflujo en Olaĵa Trentransformilo Kerno

Ĝenerale, la disegnita labora magnetfluodenseco de la ferkernejo en oleo-mersa transformilo povas esti ĉirkaŭ 1.75T (la specifa valoro dependas de faktoroj kiel senlasta perdo kaj bruŝpostuloj). Tamen, ekzistas ŝajne baza sed facile konfuziga demando: ĉu ĉi tiu valoro de 1.75T de la magnetfluodenseco estas pika valoro aŭ efektiva valoro?

Eĉ petante respondon de inĝeniero kun multjara sperto en transformildisegno, ili eble ne povos doni akuran respondon tuj. Multaj homoj diros spontane, ke ĝi estas la "efektiva valoro".

Fakte, por kompreni ĉi tiun problemon, oni devas havi bazan teorian scion pri transformildisegno. Ni povas komenci de la leĝo de Farado pri elektromagnetinduko kaj faru dedukton analizan kombinitan kun kalkulscio.

01 Dedukto de la formulo

Kiam la ekstera elektra alimentvoltage estas sinusoformo, la ĉefa magnetfluo en la ferkernejo povas esence esti konsiderata kiel sinusoformo. Ni supozu, ke la ĉefa magnetfluo en la ferkernejo estas φ = Φₘsinωt. Laŭ la leĝo de Farado pri elektromagnetinduko, la indukta voltage estas:

Ĉar la ekstera elektra alimentvoltage estas proksimume egala al la indukta voltage de la primara spiralo, ni lasu U esti la efektiva valoro de la ekstera elektra alimentvoltage. Do:

Plu simpligante, ni ricevas:

En formulo (1):

• U estas la efektiva valoro de la unua flanka elektra fazvoltage, en voltaj (V);

• f estas la frekvenco de la unua flanka elektra voltage, en hercoj (Hz);

• N estas la elektraj vikoloj de la primara spiralo;

• Bₘ estas la pika valoro de la labora magnetfluodenseco de la ferkernejo, en tesloj (T);

• S estas la efektiva tranĉa areo de la ferkernejo, en kvadratmetroj (m²).

El formulo (1) oni povas vidi, ke ĉar U estas la efektiva valoro de la voltage (t.e., la dekstra flanko de la esprimo jam estas dividita per la kvadrata radiko de 2), Bₘ ĉi tie rilatas al la pika valoro de la labora magnetfluodenseco de la ferkernejo, ne la efektiva valoro.

Fakte, en la campo de transformiloj, voltage, kuranto, kaj kurantodenseco estas ĝenerale priskribitaj per efektivaj valoroj, dum la magnetfluodenseco (en ferkernejoj kaj magnetŝirmiloj) estas kutime priskribita per pikaj valoroj. Tamen, notu, ke la kalkulrezultoj de la magnetfluodenseco en iuj simuladprogramoj estas defaŭlte la efektivaj valoroj (RMS), kiel Magnet; en aliaj programoj, ili estas defaŭlte la pikaj valoroj (Peak), kiel COMSOL. Speciala atento devas esti pagita al ĉi tiuj diferencaj rezultoj de la programoj por eviti gravajn miskomprenoĵojn.

02 Signifo de la Formulo

Formulo (1) estas la fama "4.44-formulo" en la campo de transformiloj eĉ en la tuta elektroteknika domeno. (La rezulto de 2π dividita per la kvadrata radiko de 2 estas precize 4.44—ĉu ĉi tio estas akademia koinkido?)

Ŝajne simpla, ĉi tiu formulo havas grandan signifon. Ĝi inteligente konektas elektran kaj magnetan kvanton per matematika esprimo, kiun eĉ mezeklasa lernanto povas kompreni. Sur la maldekstra flanko de la formulo estas la elektra kvanto U, sur la dekstra flanko estas la magnetkvanto Bₘ.

Fakte, ne grave kiom kompleksa estas la transformildisegno, ni povas komenci de ĉi tiu formulo. Ekzemple, transformiloj kun konstanta fluovoltagregulado, variabla fluovoltagregulado, kaj miksa voltagregulado. Oni povas diri, ke se ni posedas la profundan enhavon de ĉi tiu formulo (profunda kompreno de ĝia enhavo estas esenca), la elektromagneta disegno de iu ajn transformilo estos traktenda.

Ĉi tio inkluzivas potenctransformilojn kun flankkolona voltagregulado kaj plurkorpa voltagregulado, same kiel specialajn transformilojn kiel traktransformiloj, fazŝovtransformiloj, rektigtransformiloj, konverttransformiloj, fornotransformiloj, testtransformiloj, kaj reguleblaj reaktoroj. Ne estas trodiri, ke ĉi tiu tre simpla formulo totala levigis la misterian velon de transformiloj. Sen dube, ĉi tiu formulo estas la porto por ni eniri la sciencan palaceton de transformiloj.

Foje, la finfine dedukta matematika esprimo povas kaŝi la fizikan esencon. Ekzemple, komprenante ĉi tiun formulin (1), estas aparte grave noti, ke kvankam el ĉi tiu matematika esprimo, kiam la potencfrekvenco, la nombro de vikoloj de la primara spiralo de la transformilo, kaj la tranĉa areo de la ferkernejo estas fiksaj, la labora magnetfluodenseco Bₘ de la ferkernejo estas unike determinita de la ekstera eksitvoltage U, la labora magnetfluodenseco Bₘ de la ferkernejo estas ĉiam produktita de la kuranto kaj sekvas la superpozicteoremon. La konkludo, ke la kuranto eksitas la magnetan kampon, estas ĝusta ĝis nun.