Izvesuma un analīze par 1750 Gs magnētiskās plūsmas blīvuma augstākajiem momentiem/videvajiem kvadrātienes momentiem eļļas apļā ievietotā transformatora ķermenī

Vispārīgi runājot, eļļas apļūkojuma elektrotransformatora dzelzs šķērsgredzena izstrādātā darbības magnetiskā plūsmas blīvums var būt aptuveni 1,75 T (konkrētā vērtība atkarīga no faktoriem, piemēram, bezslodzes zudējumi un troksnis). Tomēr ir viena šķietami pamata, bet viegli sajaukjoša jautājuma: vai šis 1,75 T magnetiskās plūsmas blīvuma vērtība ir maksimālā vērtība vai efektīvā vērtība?

Pat jautājot inženierim ar daudzus gadus pieredzi transformatoru dizainā, viņš var nebūt spējams tūlīt sniegt precīzu atbildi. Daži cilvēki varētu tūlīt izteikt, ka tas ir "efektīvā vērtība".

Faktiski, lai izprastu šo problēmu, jāspēj izmantot pārsteidzoši pamata teorētisko zināšanu transformatoru dizainā. Mēs varam sākt no Faradeja elektromagnētiskās indukcijas likuma un veikt izvērstu analīzi, kombinējot matemātiskās aprēķina zināšanas.

01 Formulas izvedums

Ja ārējais piegādes spriegums ir sinusoīda, tad dzelza šķērsgredzena galvenā magnētiskā plūsma var tikt uzskatīta par sinusoīdu. Pieņemsim, ka dzelzs šķērsgredzena galvenā magnētiskā plūsma ir φ = Φₘsinωt. Pēc Faradeja elektromagnētiskās indukcijas likuma, izraisītais spriegums ir:

Kamēr ārējais piegādes spriegums ir aptuveni vienāds ar primārā vikla izraisīto spriegumu, pieņemsim, ka U ir ārējā piegādes sprieguma efektīvā vērtība. Tad:

Tālākā vienkāršošana dala:

Formulā (1):

• U ir primārās puses efektīvais fāzspriegums, volts (V);

• f ir primārās puses sprieguma frekvence, herci (Hz);

• N ir primārās viklas elektriskie griezieni;

• Bₘ ir dzelza šķērsgredzena darbības magnētiskās plūsmas blīvuma maksimālā vērtība, tesla (T);

• S ir dzelza šķērsgredzena efektīvā šķērsgrieznalaime, kvadrātmēri (m²).

No formulas (1) redzams, ka, ņemot vērā, ka U ir efektīvā vērtība (tas nozīmē, ka labajā pusē izteiksme ir sadalīta ar kvadrātsakni no 2), Bₘ šeit attiecas uz dzelza šķērsgredzena darbības magnētiskās plūsmas blīvuma maksimālo vērtību, nevis efektīvo vērtību.

Faktiski, transformatoru jomā spriegums, strāva un strāvas blīvums parasti tiek aprakstīti ar efektīvajām vērtībām, savukārt magnētiskā plūsmas blīvums (dzelzā un magnētiskos aizsargos) parasti tiek aprakstīts ar maksimālajām vērtībām. Tomēr ir jāņem vērā, ka dažās simulācijas programmās magnētiskās plūsmas blīvuma aprēķini tiek noklusēti kā efektīvās vērtības (RMS), piemēram, Magnet; citās programmās tiek noklusētas maksimālās vērtības (Peak), piemēram, COMSOL. Jāpievērš īpaša uzmanība šiem atšķirībām programmatūras rezultātos, lai izvairītos no lielām nesaprašanām.

02 Formulas nozīme

Formula (1) ir slavenā "4,44 formula" transformatoru un pat veselā elektrotehniskā joma. (2π dalīt ar kvadrātsakni no 2 ir tieši 4,44—varbūt šis ir akadēmiskais sakritīšana?)

Lai šī formula skatās vienkārši, tās nozīme ir liela. Tas radoši savieno elektromagnetismu ar matemātisko izteiksmi, ko pat vidusskolens var saprast. Formula kreisajā pusē ir elektriskā daudzums U, bet formulas labajā pusē ir magnētiskais daudzums Bₘ.

Faktiski, neatkarīgi no cik sarežģīts ir transformatora dizains, mēs varam sākt no šīs formulas. Piemēram, transformatori ar nemainīgu magnētisko plūsmu regulēšanu, mainīgu magnētisko plūsmu regulēšanu un hibrīda regulēšanu. Var teikt, ka, ja mēs izpratām šīs formulas dziļo saturu (dziļa izpratne par tās saturu ir būtiska), jebkura transformatora elektromagnētiskais dizains būs kontrolējams.

Šis ietver līdz arī elektrotransformatorus ar malas stabiņu regulēšanu un vairāku korpusu regulēšanu, kā arī speciālos transformatorus, piemēram, traksi transformatorus, fāzes maiņas transformatorus, rektifikatorus, konverterus, krāsošanas transformatorus, testa transformatorus un pielāgojamus reaktorus. Nav pārspīlējums teikt, ka šī ļoti vienkāršā formula pilnībā ir novilcinājusi transformatoru mistiskās ainas. Nepārprotami, šī formula ir vārti, caur kuriem mēs ienākam transformatoru zinātnes pilī.

Dažreiz beigu matemātiskais izteikums var aizklāt fizikālo esenci. Piemēram, izpratojot šo formulu (1), ir īpaši svarīgi atcerēties, ka, neskatoties uz šo matemātisko izteiksmi, kad transformatora strāvas frekvence, primārās viklas grieziena skaits un dzelza šķērsgredzena šķērsgrieznalaime ir fiksētas, dzelza šķērsgredzena darbības magnētiskā plūsmas blīvums Bₘ tiek viennozīmīgi noteikts ārējo izraisīšanas spriegumu U. Dzelza šķērsgredzena darbības magnētiskā plūsmas blīvums Bₘ vienmēr tiek ģenerēts strāvā un ievēro superpozīcijas teorēmu. Secinājums, ka strāva izraisa magnētiskā lauka, līdz šim vienmēr ir pareizs.