Deribazioa & Analisi 175T magnetiko fluxu dentsitatearen pikea/RMS ezaugarrien oil-immersed transformator nukleoan
Orokorrean, olioan iturriko transformatzaile baten ferrita erdian diseinatutako lan magnetiko fluxu dentsitatea 1,75T inguru izan daiteke (balio zehatza kargatu gabeko galdu eta soraldaritzaren eskeroiengatik aldatzen da). Hala ere, adierazpen sinple bat da, baina gauza bat erraz konfuzitzen duena: 1,75T fluxu magnetiko dentsitate balio hau pike bat da ala balio efektiboa?
Transformatzaileen diseinuan asko dauden esperientziak dituzten enpresarien artean ere, ez dute ezer esango lehendik. Askok agian erantzun "balio efektiboa" deritzo.
Benetan, arazo hau ulertzeko, transformatzaileen diseinuaren oinarri teorikoak behar ditugu. Faradayren indarketa elektromagnetikoaren legearekin hasteko, kalkuluen oinarrian azterketa bat egiten dugula.
01 Formula deribazioa
Barne jario tensioa sinusoide bat bada, ferrita erdiko fluxu nagusia sinusoide bat bezala hartu daiteke. Ferrita erdiko fluxu nagusia φ = Φₘsinωt izanik, Faradayren indarketa elektromagnetikoaren legearen arabera, indarrizko tensioa hau da:
Barne jario tensioa hasierako koilaren indarrizko tensioarekin berdina dela kontsideratuz, U barne jario tensioaren balio efektiboa bada, orduan:
Simplifikazio gehiagorekin:
Formula (1) honetan:
U hasierako aldagaia tensioaren balio efektiboa da, voltzietan (V);
f hasierako aldagaia tensioaren maiztasuna da, herertzetan (Hz);
N hasierako koilaren elektrikoko biraka dira;
Bₘ ferrita erdiko lan fluxu dentsitatearen pike balioa da, teslaetan (T);
S ferrita erdiko sekzio efektiboa da, metro karratuak (m²).
Formula (1) ikusten badugu, U tensioaren balio efektiboa delako (hau da, adierazpenaren eskubidea biaren errorean zatitua), Bₘ hemen ferrita erdiko lan fluxu dentsitatearen pike balioa da, balio efektiboa ez.
Benetan, transformatzaileen eremuan, tensioa, korrontea eta korronte dentsitatea balio efektiboekin deskribatzen dira, baina fluxu magnetiko dentsitatea (ferritan eta magnetikoki babestutako elementuetan) pike balioekin deskribatzen da. Ez dakarte, zenbait simulazio softwaretan fluxu magnetiko dentsitatearen emaitzak balio efektibo gisa (RMS) datoz, adibidez Magnet; beste softwaretan, pike balio gisa (Peak), adibidez COMSOL. Softwareen emaitzen arteko desberdintasun hauek kontuan hartu behar dira, gainontzeko malentzak saihesteko.
02 Formulan Zentasuna
Formula (1) "4,44 formula" ospetsua da transformatzaileen eta elektrizitatearen eremuan. (2π biaren errorean zatitzearen emaitza 4,44 da - akademan eta oso zehatz, ezta?)
Adierazpen sinple bat badago, formula honek zentasun handia du. Elektrizitatea eta magnetismoa matematika adierazpen batekin lotzen du, espertu baten ulertzeko erraza. Formula eskuinetik elektrizitate kopurua U da, eta ezkerrera magnetismo kopurua Bₘ.
Transformatzaileen diseinu hutsena den bitartean, formula honetatik hasten gara. Adibidez, fluxu finkoarekin tensoiorregulazioa, fluxu aldakorrekin tensoiorregulazioa eta konbinatua dutenak. Esan daiteke, formularik ulertzeko (bere zentasuna ulertzeko garrantzitsua da), edozein transformatzailearen electromagnetiko diseinua ahalbidetu daiteke.
Hona hemen tensoiorregulazio kolunak eta anbiletan dituzten indar transformatzaileak, trenekiko transformatzaileak, fase-desplazamendu transformatzaileak, zuzendaritza transformatzaileak, bihurtzaile transformatzaileak, hornitzaile transformatzaileak, proba transformatzaileak eta ajustagarri reactorak. Ez da exagerazioa esatea, formula hau modu sinplean transformatzaileen mistikotasuna argitu du. Ezkontsuduan, formula hau transformatzaileen zientzia palatsurantz begirada ematen digu.
Aldiz, formularen emaitza matematikoa fisikaren esentzia ezkutatu dezake. Adibidez, formula (1) ulertzeko, garrantzitsua da kontuan izatea, indar frekuentzia, transformatzailearen hasierako koilaren birak eta ferrita erdiko sekzioa finkoak direnean, ferrita erdiko lan fluxu dentsitatea Bₘ kanpo aktibatzaile tensio U-aren menpe dagoela, ferrita erdiko lan fluxu dentsitatea Bₘ beti korrontearen ondorioz sortzen da eta superposizioaren teoremari jarraiki. Korronteak indar magnetikoak sortzen ditu, hori egia da orain arte.
