Afstamning & Analyse af Top/EMS Karakteristika for 175T magnetisk flux tæthed i oliebaseret transformerkerne

Generelt set kan den designede arbejds magnetiske fluxtæthed i jernkernen af en oliebaseret strømtransformator være omkring 1.75T (den præcise værdi afhænger af faktorer som tomgangs tab og støj krav). Der er dog et yderst grundlæggende, men let forvirrende spørgsmål: er denne 1.75T magnetflukstæthedsværdi en topværdi eller en effektiv værdi?

Selv når man stiller dette spørgsmål til en ingeniør med mange års erfaring i transformator design, kan de muligvis ikke give et præcist svar med det samme. Mange vil måske spontant svare, at det er "effektiv værdi".

I virkeligheden er det nødvendigt at have grundlæggende teoretisk viden inden for transformator design for at forstå dette problem. Vi kan begynde med Faradays lov om elektromagnetisk induktion og foretage en afledningsanalyse kombineret med kendskab til matematisk analyse.

01 Afledning af formel

Når den eksterne strømforsyningsspanning er en sinusbølge, kan den primære magnetiske flux i jernkernen i høj grad betragtes som en sinusbølge. Lad os antage, at den primære magnetiske flux i jernkernen er φ = Φₘsinωt. Ifølge Faradays lov om elektromagnetisk induktion er den inducerede spænding:

Da den eksterne strømforsyningsspanning er omtrent lig med den inducerede spænding i primærspolen, lad U være effektivværdien af den eksterne strømforsyningsspanning. Så:

Yderligere forenkling giver:

I formel (1):

• U er effektivværdien af den primære side strømfase spænding, i volt (V);

• f er frekvensen af den primære side strømspænding, i hertz (Hz);

• N er elektriske vindinger i den primære spole;

• Bₘ er topværdien af den arbejdende magnetiske flukstæthed i jernkernen, i tesla (T);

• S er den effektive tværsnitsareal af jernkernen, i kvadratmeter (m²).

Det kan ses fra formel (1), at da U er effektivværdien af spændingen (dvs. højresiden af udtrykket er blevet divideret med kvadratroden af 2), refererer Bₘ her til topværdien af den arbejdende magnetiske flukstæthed i jernkernen, ikke effektivværdien.

I virkeligheden beskrives spændinger, strømme og strømtætheder generelt ved hjælp af effektivværdier i feltet for transformatorer, mens magnetiske flukstætheder (i jernkerne og magnetiske skjold) normalt beskrives ved hjælp af topværdier. Det bør dog bemærkes, at beregningsresultaterne for magnetiske flukstætheder i nogle simuleringsprogrammer standardmæssigt er sat til effektivværdi (RMS), såsom Magnet; i andre programmer er de standardmæssigt sat til topværdi (Peak), såsom COMSOL. Disse forskelle i software resultater skal bemærkes for at undgå store misforståelser.

02 Betydningen af Formelen

Formel (1) er den berømte "4.44 formel" inden for feltet for transformatorer og endda hele elektronikfeltet. (Resultatet af 2π divideret med kvadratroden af 2 er netop 4.44 – kunne dette være en akademisk tilfældighed?)

Selvom formelen ser simpel ud, har den stor betydning. Den knytter elegant elektricitet og magnetisme sammen med en matematisk udtryk, som selv en ungdoms elev kan forstå. På venstre side af formelen er der den elektriske størrelse U, og på højre side er der den magnetiske størrelse Bₘ.

Uanset hvor kompleks transformator designet er, kan vi starte med denne formel. For eksempel, transformatorer med konstant flux spændingsregulering, variabel flux spændingsregulering og hybrid spændingsregulering. Man kan sige, at hvis vi behersker den dybe indhold af denne formel (en dyb forståelse af dens indhold er afgørende), vil det elektromagnetiske design af enhver transformator være håndterbart.

Dette inkluderer strømtransformatorer med sidekolonnespændingsregulering og multikroppespændingsregulering, samt specielle transformatorer som træktransformatorer, faseskiftetransformatorer, rektifikatortransformatorer, invertertransformatorer, ovntransformatorer, testtransformatorer og justerbare reaktorer. Det er ingen overdrivelse at sige, at denne yderst simple formel fuldstændigt har løftet den mystiske slør af transformatorer. Utvivlsomt er denne formel en portal, der fører os ind i videnskabspaladset for transformatorer.

Nogle gange kan den endelige afledte matematiske udtryk skjule den fysiske essens. For eksempel, når man forstår denne formel (1), er det særdeles vigtigt at bemærke, at selvom det ifølge dette matematiske udtryk, når strømfrekvensen, antallet af vindinger i den primære spole af transformator, og tværsnitsarealet af jernkernen er fastlagt, er den arbejdende magnetiske flukstæthed Bₘ i jernkernen unikt bestemt af den eksterne anspænding U, er den arbejdende magnetiske flukstæthed Bₘ i jernkernen altid oprettet af strømmen og følger superpositionsteoremet. Konklusionen, at strøm opretter magnetfelt, er altid korrekt hidtil.