Deribasyon ug Analisis sa mga Katangian sa Peak/RMS sa 1.75T Magnetic Flux Density sa Core sa Oil-Immersed Transformer

Sa kasagaran, ang gipang disenyo nga operasyonal nga magnetic flux density sa iron core sa usa ka oil-immersed power transformer mahimong makadako ngadto sa 1.75T (ang partikular nga halaga depende sa mga factor sama sa no-load loss ug noise requirements). Subalit, mayda usa ka nakaapil nga basi simple pero madaling magulungan nga pangutana: kini nga 1.75T magnetic flux density value usa ka peak value o usa ka effective value?

Bisag tubagonon kini sa usa ka engineer nga adunay daghang tuig nga kapinpinaan sa pagdisenyo sa transformer, dili sigurado na siya mogwahon og eksakto nga tubag. Mga tawo pa gyud bisan unsa ang mosabot nga "effective value" unya.

Sa katunayan, aron masabtan kini nga problema, kinahanglan gyud ka og basic nga teoriko nga kaugalingon sa pagdisenyo sa transformer. Mahimo ta mobagsak sa Faraday's law of electromagnetic induction ug magsugyot sa usa ka derivation analysis gibinhi sa calculus knowledge.

01 Derivation of the formula

Kon ang external power supply voltage usa ka sine wave, ang main magnetic flux sa iron core mahimong maoy sine wave. Oponhon nga ang main magnetic flux sa iron core φ = Φₘsinωt. Batasan sa Faraday's law of electromagnetic induction, ang induced voltage mao ang:

Kon ang external power supply voltage kasagaran sama sa induced voltage sa primary coil, pagsaboton nga U ang effective value sa external power supply voltage. Sumala niini:

Mas simplifikado:

Sa formula (1):

• U ang effective value sa primary side power phase voltage, sa volts (V);

• f ang frequency sa primary side power voltage, sa hertz (Hz);

• N ang electrical turns sa primary winding;

• Bₘ ang peak value sa working magnetic flux density sa iron core, sa tesla (T);

• S ang effective cross-sectional area sa iron core, sa square meters (m²).

Makita sa formula (1) nga tungod kay U ang effective value sa voltage (usa ra sa right side sa expression ang divided sa square root of 2), ang Bₘ dinhi nagrefer sa peak value sa working magnetic flux density sa iron core, dili effective value.

Sa katunayan, sa field sa transformers, ang voltage, current, ug current density kasagaran gigamit ang effective values, samtang ang magnetic flux density (sa iron cores ug magnetic shields) kasagaran gigamit ang peak values. Subalit, importante nga atimanon nga ang calculation results sa magnetic flux density sa pipila ka simulation software default sa effective value (RMS), sama sa Magnet; sa uban nga software, default sa peak value (Peak), sama sa COMSOL. Kailangan nga mapahimulos kini nga mga difference sa software results aron malihok ang major misunderstandings.

02 Significance of the Formula

Ang formula (1) ang gipangutana nga "4.44 formula" sa field sa transformers ug pati sa entire electrical engineering domain. (Ang result sa 2π divided sa square root of 2 exacto 4.44—basihan ba kini usa ka coincidence sa academia?)

Kasagaran simple ang appearance sa kining formula, apan dako ang significance. Ito ang nakakonekta sa electricity ug magnetism pinaagi sa mathematical expression nga mahimo gamiton sa junior high school student. Sa left side sa formula ang electrical quantity U, ug sa right side ang magnetic quantity Bₘ.

Sa katunayan, bisan asa ang komplikado sa design sa transformer, mahimo naton mohibalo ania sa kining formula. Taliwala sa constant flux voltage regulation, variable flux voltage regulation, ug hybrid voltage regulation. Pwede matubagon nga basta nakuha nato ang profound connotation sa kining formula (crucial ang deep understanding sa iyang connotation), manageable ang electromagnetic design sa any transformer.

Kini paborable sa power transformers nga adunay side-column voltage regulation ug multi-body voltage regulation, samtang ang special transformers sama sa traction transformers, phase-shifting transformers, rectifier transformers, converter transformers, furnace transformers, test transformers, ug adjustable reactors. Dili mahimong sabton nga kini nga simple nga formula ang naka-lift sa mysterious veil sa transformers. Walay duda nga kini nga formula ang gateway para molusot ta sa scientific palace sa transformers.

Pwede sad nga ang final derived mathematical expression makapahimulos sa physical essence. Taliwala sa pagkat-on sa kining formula (1), importante nga atimanon nga kon giingon sa mathematical expression, kon fixed ang power frequency, ang number of turns sa primary winding sa transformer, ug ang cross-sectional area sa iron core, ang working magnetic flux density Bₘ sa iron core uniquely determined sa external excitation voltage U, ang working magnetic flux density Bₘ sa iron core is always generated by the current and obeys the superposition theorem. Ang conclusion nga ang current excites the magnetic field is always correct so far.