A csúcspont és az RMS jellemzők levezetése és elemzése 1750 mT mágneses fluxussűrűségnél olajalapú transzformátormagban

Általánosságban elmondható, hogy egy olajbetolt transzformátor vasszívja tervezési működési mágneses áramerőssége körülbelül 1,75 T lehet (a pontos érték függ olyan tényezőktől, mint a üzemanyag nélküli veszteség és a zajkövetelmények). Azonban itt van egy látszólag alapvető, mégis könnyen összekeverhető kérdés: ez a 1,75 T mágneses áramerősség-érték csúcsérték vagy hatásos érték?

Még egy sokéves tapasztalattal rendelkező transzformáter tervezőmérnök is nem adhat le azonnal pontos választ erre a kérdésre. Sokan spontánul kimondhatják, hogy ez a "hatásos érték".

Valójában, hogy megoldjuk ezt a problémát, alapvető elméleti ismeretekre van szükség a transzformátorok tervezésében. Talán Faraday elektromos indukció törvényéből indulva kezdhetünk, és matematikai ismeretekkel kombinálva végezhetünk levezetést és elemzést.

01 A képlet levezetése

Amikor a külső tápellátási feszültség szinuszgörbe, a vasszívban lévő fő mágneses áram alapján szintén szinuszgörbe tekinthető. Tegyük fel, hogy a vasszívban lévő fő mágneses áram φ = Φₘsinωt. Faraday elektromos indukció törvénye szerint az indukált feszültség:

Mivel a külső tápellátási feszültség közelítőleg megegyezik a primáris tekercs indukált feszültségével, legyen U a külső tápellátási feszültség hatásos értéke. Ekkor:

További egyszerűsítéssel:

A (1) képletben:

• U a primáris oldali erőmű fázisfeszültség hatásos értéke, volt (V)-ban;

• f a primáris oldali erőmű feszültség frekvenciája, hertz (Hz)-ban;

• N a primáris tekercs elektrikai fordulatai;

• Bₘ a vasszív működési mágneses áramerősség csúcsértéke, tesla (T)-ban;

• S a vasszív hatásos keretszelete, négyzetméter (m²)-ben.

A (1) képletből látható, hogy mivel U a feszültség hatásos értéke (azaz a kifejezés jobb oldala osztva a 2 négyzetgyökével), Bₘ itt a vasszív működési mágneses áramerősség csúcsértékét jelenti, nem a hatásos értéket.

Valójában a transzformátorok területén a feszültséget, áramot és áramerősséget általában hatásos értékekkel írják le, míg a mágneses áramerősséget (a vasszívekben és mágneses védelmi rétegekben) általában csúcsértékekkel. Meg kell jegyezni, hogy néhány szimulációs szoftverben, mint például a Magnet, a mágneses áramerősség számítási eredményei alapértelmezetten hatásos értékek (RMS), míg más szoftverekben, mint például a COMSOL, alapértelmezetten csúcsértékek (Peak). Különös figyelmet kell fordítani ezekre a szoftver eredményeinek különbözőségeire, hogy elkerüljük a nagy mértékű félreértéseket.

02 A képlet jelentősége

A (1) képlet a transzformátorok, sőt az egész villamosmérnöki terület ismert "4,44 képlete". (A 2π osztva a 2 négyzetgyökével pontosan 4,44 - tudományos esetlegesen ez egy kivételes egyezés?)

Bár a képlet megjelenése egyszerű, jelentősége nagy. Ő mesterségesen összeköti az elektromosságot és a mágneusságot olyan matematikai kifejezéssel, amit már középiskolás is megérthet. A képlet bal oldalán található az U elektromos mennyiség, a jobb oldalon pedig a Bₘ mágneses mennyiség.

Valójában bármilyen összetett is legyen a transzformátor tervezése, innen indulhatunk ki. Például állandó fluxusú feszültség-beállítású, változó fluxusú feszültség-beállítású és vegyes feszültség-beállítású transzformátorok. Tehát azt mondhatjuk, ha megértjük ennek a képletnek a mély tartalmát (amelynek mélyebb megértése kulcsfontosságú), akkor bármely transzformátor elektromágneses tervezése kezelhető lesz.

Ez magában foglalja a mellékhasáb feszültség-beállítású és többtestű feszültség-beállítású teljesítménytranszformátorokat, valamint speciális transzformátorokat, mint például a vonatmozgató transzformátorok, fáziseltoló transzformátorok, egyenesítő transzformátorok, konverter transzformátorok, koholtak, próbálató transzformátorok és beállítható reaktorok. Nem túlzás azt állítani, hogy ez a nagyon egyszerű képlet teljesen felhúzza a transzformátorok misteriális szellepet. Ezen képlet nélkül bizonytalan lenne a transzformátorok tudományos palota bejárata.

Néha a végső matematikai kifejezés elrejtheti a fizikai lényeget. Például, amikor ezt a képletet (1) értelmezzük, különösen fontos megjegyezni, hogy bár ebben a matematikai kifejezésben, amikor a hálózati frekvencia, a transzformátor primáris tekercsének fordulatai és a vasszív keretszelete rögzített, a vasszív működési mágneses áramerőssége Bₘ egyértelműen meghatározott a külső indító feszültség U által, a vasszív működési mágneses áramerőssége Bₘ mindig az áram által generált, és az összefüggési tételnek megfelel. Az, hogy az áram indítja a mágneses mezőt, eddig mindig helyes volt.